北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试（含答案）

1、整式的加减 测试时间：60分钟 总分： 100分题号一二三四总分得分一、选择题本大题共10小题 ,共30.0分1. 某三角形的第一条边的长为(2a-b)cm ,第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm ,第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm) ,那么这个三角形的周长为()A. (7a-4b)cmB. (7a-3b)cmC. (9a-4b)cmD. (9a-3b)cm2. (m+n)-2(m-n)的计算结果是()A. 3n-2mB. 3n+mC. 3n-mD. 3n+2m3. 数x、y在数轴上对应点如下图 ,那么化简|x+y|-|y-x|的结果是()A. 0B. 2xC. 2yD. 2x

2、-2y4. 一根铁丝正好围成一个长方形 ,一边长为2a+b ,另一边比它长a-b ,那么长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+2bD. 10a+6b5. 如图 ,在两个形状、大小完全相同的大长方形内 ,分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图、图 ,大长方形的长为a ,两个大长方形未被覆盖局部分别用阴影表示 ,那么图阴影局部周长与图阴影局部周长的差是()(用a的代数式表示)()A. -aB. -12aC. 12aD. a6. 假设长方形的周长为6m ,一边长为m+n ,那么另一边长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+3nD. 2m-n7. a ,b ,c为AB

3、C的三边 ,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| ,结果是()A. 0B. 2a+2b+2cC. 4aD. 2b-2c8. 化简4(2x-1)-2(-1+10x) ,结果为()A. -12x+1B. 18x-6C. -12x-2D. 18x-29. 假设将代数式4(x+8)写成了4x+8 ,那么结果比原来()A. 少24B. 多24C. 少4D. 多410. 假设A和B都是4次多项式 ,那么2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题本大题共10小题 ,共30.0分11. 假设a、b、c在数轴上的

4、位置如图 ,那么|a|-|b-c|+|c|= _ 12. 5a+3b=-4 ,那么代数式2a+2b-(4-4b-8a)+2的值为_13. 假设a+2b+3c=5 ,3a+2b+c=7 ,那么7a+7b+7c=_14. 一个长方形的一边长是2a+3b ,另一边长是a+b ,那么这个长方形的周长是_15. 计算2(4a-5b)-(3a-2b)的结果为_16. 化简：a-(a-3b)=_17. a ,b ,c为有理数 ,且满足-a>b>|c| ,a+b+c=0 ,那么|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=_(结果用含a ,b的代数式表示)18. 七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女

5、生 ,那么男生比女生少_ 人.19. 计算：2(x-y)+3y=_20. m-n=100 ,x+y=-1 ,那么代数式(n+x)-(m-y)的值是_ 三、计算题本大题共4小题 ,共24.0分21. x+y=1 ,求代数式3x-2y+1+3y-2x-5的值22. a2-1=b ,求3(a2-b)+a2-2(a2-12b)的值23. A=2x2-3x+1 ,B=-3x2+5x-7 ,(1)求A-2B；(2)求当x=-1时A-2B的值24. 先化简 ,后求值2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2 ,其中(2b-1)2+|a+2|=0四、解答题本大题共2小题 ,共16.0分25. A=3a

6、2b-4ab2-3 ,B=-5ab2+2a2b+4 ,并且A+B+C=0(1)求多项式C；(2)假设a ,b满足|a|=2 ,|b|=3 ,且a+b<0 ,求(1)中多项式C的值26. 第一车间有x人 ,第二车间比第一车间人数的34少20人 ,如果从第二车间调出10人到第一车间 ,那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后 ,第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11. b-a  12. -10  13. 21  14. 6a+8b

7、  15. 5a-8b  16. 3b  17. -3a-b  18. a+2b  19. 2x+y  20. -101  21. 解：x+y=1 ,原式=x+y-4=1-4=-3  22. 解：原式=3a2-3b+a2-2a2+b=2a2-2b ,a2-1=b ,a2-b=1 ,那么原式=2(a2-b)=2  23. 解：(1)A=2x2-3x+1 ,B=-3x2+5x-7 ,A-2B=2x2-3x+1-2(-3x

8、2+5x-7)=2x2-3x+1+6x2+10x-14=8x2+7x-13；(2)当x=-1时 ,原式=8-7-13=-12  24. 解：(2b-1)2+|a+2|=0 ,b=12 ,a=-2 ,原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1 ,当a=-2 ,b=12 ,原式=(-2)2×12-1=2-1=1  25. 解：(1)A+B+C=0 ,C=-(A+B) ,A=3a2b-4ab2-3 ,B=-5ab2+2a2b+4 ,C=-(3a2b-4ab2-3-5ab2+2a2b+4)=-(5a2b-9ab2+1)=-5a2b+

9、9ab2-1；(2)|a|=2 ,|b|=3 ,a=±2 ,b=±3 ,a+b<0 ,a=2 ,b=-3或a=-2 ,b=-3当a=2 ,b=-3时 ,C=-5×22×(-3)+9×2×(-3)2-1=221；当a=-2 ,b=-3时 ,C=-5×(-2)2×(-3)+9×(-2)×(-3)2-1=-103  26. 解：(1)第一车间有x人 ,第二车间比第一车间人数的34少20人 ,第二车间的人数是(34x-20)人 ,x+(34x-20)=(74x-20)人答：两个

10、车间共有(74x-20)人；(2)从第二车间调出10人到第一车间 ,第一车间有(x+10)人 ,第二车间的人数是(34x-30)人 ,(x+10)-(34x-30)=x+10-34x+30=(14x+40)人答：调动后 ,第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人  【解析】1. 解：根据题意得：(2a-b)+(2a-b+a+b)+2(2a-b)-b =2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b =(9a-4b)cm ,那么这个三角形的周长为(9a-4b)cm应选C根据题意表示出第二条边与第三条边 ,进而表示出周长即可此题考查了整式的加减 ,熟练掌握去括号法那么与合并同类

11、项法那么是解此题的关键2. 解：原式=m+n-2m+2n =-m+3n ,应选C先去括号再合并同类项即可此题考查了整式的加减 ,掌握去括号与合并同类项是解题的关键3. 解：由图可知 ,y<0<x ,x>|y| ,原式=x+y-(x-y) =x+y-x+y =2y应选C先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小 ,再去括号 ,合并同类项即可此题考查的是整式的加减 ,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键4. 解：一根铁丝正好围成一个长方形 ,一边长为2a+b ,另一边比它长a-b ,此长方形的周长是：(2a+b+a-b+2a+b)×2=(5a

12、+b)×2=10a+2b ,选C根据长方形的周长等于(长+宽)×2可以解答此题此题考查整式的加减 ,解答此题的关键是明确整式的加减的计算方法5. 解：设图中小长方形的长为x ,宽为y ,大长方形的宽为b ,根据题意得：x+2y=a ,x=2y ,即y=14a ,图中阴影局部的周长为2(b-2y+a)=2b-4y+2a ,图中阴影局部的周长2b+x+2y+a-x=a+2b+2y ,那么图阴影局部周长与图阴影局部周长之差为2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-32a=-12a. 应选C设图中小长方形的长为x ,宽为y ,表示出两图形中阴影局部的周长 ,求出之差即可此题

13、考查了整式的加减 ,以及列代数式 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键6. 解：根据题意得：126m-(m+n)=3m-m-n=2m-n ,应选D 由长方形周长=2(长+宽) ,求出另一边长即可此题考查了整式的加减 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键7. 解：|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| =(a+b+c)-(b+c-a)-(a-b+c)-(a+b-c) =a+b+c-b-c+a-a+b-c-a-b+c =0 应选：A首先根据：三角形两边之和大于第三边 ,去掉绝对值号 ,然后根据整式的加减法的运算方法 ,求出结果是多少即可此题主要考查了三角形的三边的关系 ,以及整

14、式加减法的运算方法 ,要熟练掌握 ,解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边8. 解：4(2x-1)-2(-1+10x) =8x-4+2-20x =-12x-2 ,应选C由4(2x-1)-2(-1+10x) ,根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简 ,从而此题得以解决此题考查整式的加减 ,解题的关键是对原式的化简要化到最简9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32 ,那么将代数式4(x+8)写成了4x+8 ,那么结果比原来少24 ,应选A求出正确的结果 ,比拟即可此题考查了整式的加减 ,熟练掌握去括号法那么是解此题的关键10. 解：假设A和B都是4次多项式 ,那么A+B的结果

15、的次数一定是次数不高于4次的整式应选C假设A和B都是4次多项式 ,通过合并同类项求和时 ,结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数此题考查的是整式的加减 ,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键11. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0<c ,b-c<0 ,那么原式=-a+b-c+c=b-a ,故答案为：b-a 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负 ,利用绝对值的代数意义化简 ,去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减 ,数轴 ,以及绝对值 ,熟练掌握去括号法那么与合并同类项法那么是解此题的关键12. 解：原式=2a+2b-4+4b+8a+2=1

16、0a+6b-2=2(5a+3b)-2=-10 ,故答案为：-10把5a+3b=-4 ,代入代数式进行计算即可此题考查了整式的加减-化简求值 ,熟练掌握去括号法那么与合并同类项法那么是解此题的关键13. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7 ,得：4a+4b+4c=12 ,即a+b+c=3 ,那么7a+7b+7c=7×3=21 ,故答案为：21发现系数间的关系 ,把两个等式相加 ,便可求出a+b+c的值 ,代入原式计算即可求出值此题考查了整式的加减 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键14. 解：根据题意列得：2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+

17、8b ,那么这个长方形的周长为6a+8b故答案为：6a+8b长方形的周长等于两邻边之和的2倍 ,表示出周长 ,去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减运算 ,涉及的知识有：去括号法那么 ,以及合并同类项法那么 ,熟练掌握法那么是解此题的关键15. 解：原式=8a-10b-3a+2b=5a-8b ,故答案为：5a-8b原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减 ,熟练掌握去括号法那么与合并同类项法那么是解此题的关键16. 解：原式=a-a+3b=3b故答案为：3b根据整式的运算法那么即可求出答案此题考查整式的运算法那么 ,解题的关键是熟练运用整式的运算法那么 ,此题属于根底题型17. 解：

18、-a>b>|c| ,a+b+c=0 ,a<0 ,b>c>0 ,|a|>|b|>|c| ,a+b<0 ,a-2b<0 ,a+2b>0 ,|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=-a-b+2b-a-a-2b=-3a-b ,故答案为：-3a-b根据题意判断出绝对值里边式子的正负 ,利用绝对值的代数意义计算即可得到结果此题考查了整式的加减求值 ,绝对值的性质 ,解答此题的关键是掌握绝对值的性质 ,进行绝对值的化简18. 解：年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生 ,3a+b-(2a-b)=(a+2b)人故答案为：a+2b ,用女生的人数减去男生的人数即可得出结论此题考查的是整式的加减 ,根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键19. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y ,故答案为：2x+y 原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减 ,熟练掌握去括号法那么与合并同类项法那么是解此题的关键20. 解：m-n=100 ,x+y=-1 ,原式=n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1=-101 ,故答案为：-101 原式去括号整理后 ,将等式代入计算即可求出值此题考查了整式的加减 ,熟练掌握去括号法那么与合并同类项法那么是解此题的关键21. 原