山东省滨州市邹平县九年级数学上册《实际问题与二次函数—巩固练习》练习题 新人教版

1、 1山东省滨州市邹平县九年级数学上册山东省滨州市邹平县九年级数学上册实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固巩固练习练习练习题练习题 新人教版新人教版一、选择题1.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )2某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高( )8出售某种手工艺品，若每个获利 x 元，一天可售出(8-x)个，则

2、当 x_元时，一天出售该种手工艺品的总利润 y 最大3心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x(单位：分)之间大致满足函数关系式：20.12.643yxx (0 x30)，y的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是( ) A10 分 B30 分 C13 分 D15 分4某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图所示，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )A4 米 B3 米 C2 米 D1 米 第 4 题 第 6 题 25一小球被抛出后，距

3、离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下列函数关系式：h-5(t-1)2+6，则小球距离地面的最大高度是( ) A1 米 B5 米 C6 米 D7 米62011 年 5 月 22 日29 日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线214yxbxc 的一部分(如图所示)，其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m，球落地点 A 到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的解析式是( )A213144yxx B213144yxx C213144yxx D213144yxx 二、填空题7如图所示，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一

4、根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米9如图所示是抛物线形桥拱的剖面图，当水面在 AB 时，宽为4 6m，当水面上升 3m 到达CD 时，水面宽为4 3m，若水面以每小时 0.25m 的速度上升，再过_h，水面可达到桥顶10某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O 恰在水面中心，安置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上，抛物线形状如图所示，如

5、图建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是.请回答下列问题：柱子 OA 的高度为 米；喷出的水流距水平面的最大高度是 米；若不计其它因素，水池的半径至少要 米，才能喷出的水流不至于落在池外. 3 11如图所示，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 第 11 题 第 12 题12如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形 ABCO 的三边组成，隧道的最大高度为 4.9m，AB1

6、0m，BC2.4m，现把隧道横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为 4m，宽为 2m 的装有集装箱的汽车要通过隧道，问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离隧道右壁至少 米才不至于碰到隧道顶部?(抛物线部分为隧道顶部，AO，BC 为壁)三、解答题14. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50 万元，每套产品的售价不低于 90 万元已知这种设备的月产量 x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式 y2170-2x，月产量 x(套)与生产总成本 y2(万元)存在如图所示的函数关系

7、(1)直接写出 y2与 x 之间的函数关系式； (2)求月产量 x 的范围； (3)当月产量 x(套)为多少时，这种设备的利润 W(万元)最大？最大利润是多少？ 4【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】根据题意可列，即当x=20，售价为 100+20=120 元时，获得最大利润，故选 B.2.【答案】C；【解析】设旅行社获利为 y(元)，若每床一次提高费用 2 元，设提高了 x 次，则每床提高费用为 2x 元，根据题意可列，因为 x 为整数，且为了投资少而获利大，所以当 x=3 即 2x=6 时，函数取最大值，故选 C.3.【答案】C； 【解析】2.6132 ( 0.1)x 分时，y

8、 最大 4.【答案】A；【解析】222(424)(2)4yxxx ，当2x 时，4y最大.5.【答案】C；【解析】t1 时，6h最大；6.【答案】A；【解析】将 A(4，0)，B(0，1)代入解析式中求得34b ，1c . 二、填空题7 【答案】12；【解析】以地面为x轴，抛物线对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系，可求2122yx.8 【答案】4； 5【解析】2(8)(4)16Wxxx ， 4x 时 W 最大.9 【答案】12； 【解析】由题意知 A(2 6，0)、B(2 6，0)、C(2 3，3)设抛物线的解析式为(2 6)(2 6)ya xx又 C 在抛物线上， ( 2 32 6)( 2

9、32 6)3a 14a 抛物线的解析式为1(2 6)(2 6)4yxx 当0 x 时，1(02 6)(02 6)64y 所需时间(63)0.2512(h)t .10 【答案】；2.5.【解析】（1）OA 高度为米.（2）当时，即水流距水平面的最大高为米.（3）其中不合题意，水池的半径至少要 2.5 米，才能使喷出的水流不至于落在池外.11 【答案】0.5； 【解析】如图，建立平面直角坐标系，则 A(0，2.5)，B(0.5，1)，C(2，2.5) 6设抛物线解析式为2yaxbxc则 2.5,0.250.51,422.5,cabcabc 解得2,4,2.5,abc 22242.52(1)0.5y

10、xxx， 顶点坐标为(1，0.5)，即绳子的最低点距地面 0.5 米12 【答案】2m； 【解析】由已知条件分析得，抛物线的顶点坐标为(5，2.5)，C 点的坐标为(10，0)， 设抛物线的解析式为 ya(x-5)2+2.5 把(10，0)代入解析式得 25a+2.50 110a ，即21(5)2.510yx 当 y4-2.41.6 时，即211.6(5)2.510 x ， (x-5)29，解得 x18，x22 又 x22 不合题意，舍去 x8，OC-x10-82(m) 故汽车应离开隧道右壁至少 2m 才不至于碰到隧道顶部三、解答题13.【答案与解析】(1)四边形 EFGH 是正方形理由：图可

11、以看成是由图所示的地砖绕 C 点按顺(逆)时针方向连续 3 次旋转90后得到的，故 CECFCGCH，又 CECF，所以四边形 EFGH 是正方形(2)设 CEx 米，则 BE(0.4-x)米，设每块地砖的费用为 y 元，根据题意得2221111300.4(0.4) 200.40.4(0.4)102222yxxxx2210(0.20.24)10(0.1)2.3xxx(00.4)x当 x0.1 时，y 有最小值，所以当 CECF0.1 米时，定制这批地砖所需的材料费用最省14.【答案与解析】(1)y2500+30 x 7(2)依题意得：5003050 ,170290.xxx解之：25x40，且

12、x 为整数(3) 12(1702 )(50030 )Wxyyxxx22140500Wxx ， 22(35)1950Wx ，而 253540 当 x35 时，W最大1 950即月产量为 35 套时，利润最大，最大利润是 l 950 万元15.【答案与解析】 (1)若不开发此产品，按照原来的投资方式，由21(30)1050Px 知，只需从 50万元专款中拿出 30 万元投资，每年即可获得最大利润 10 万元，则 10 年的最大利润为 M11010100(万元) (2)若对该产品进行开发，在前 5 年中，当 x25 时，每年最大利润是21(2530)109.550P (万元)， 则前 5 年的最大利润为 M29.5547.5(万元) 设后 5 年中 x 万元是用于本地销售的投资则由249194(50)(