北师大版数学六年级上册《圆的面积》之二（课堂PPT）

1、北师大版六年级数学上册圆的面积圆的面积 教学目标1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。算公式。2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。简单实际的问题。3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会活动中，体会“化曲为直化曲为直”的思想，初步的思想，初步感受极限思想。感受极限思想。复习引入等 分 圆推导公式例题练习圆

2、的面积圆的面积以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积 计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？高底下底上底高平行四边形的面积 底 高高底三角形的面积 底 高高上底梯形的面积 （上底 下底）高1231.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径怎样求圆周长的一半？C=dC=2rc2r2=r=2rd你都知道圆的哪些知识？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。能不能把圆转化转化成我们学过的图形来计算呢？怎样计算圆的面积呢？rd圆的面积圆的面积你还想学习圆的哪些知识？估一估：估一估：半径是半径是5米的圆的面积是多少？米的圆的面积是多少？1m1mO.

3、估一估：估一估：半径是半径是5米的圆的面积是多少？米的圆的面积是多少？圆的面积比圆外的正方形面积圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。小，比圆内的正方形面积大。四等分圆四等分圆圆的面积圆的面积四等分圆四等分圆圆的面积圆的面积四等分圆四等分圆圆的面积圆的面积四等分圆四等分圆圆的面积圆的面积四等分圆四等分圆圆的面积圆的面积四等分圆四等分圆圆的面圆的面积积四等分圆四等分圆圆的面积圆的面积八等分圆八等分圆圆的面积圆的面积八等分圆八等分圆圆的面积圆的面积八等分圆八等分圆圆的面积圆的面积八等分圆八等分圆圆的面积圆的面积八等分圆八等分圆圆的面积圆的面积八等分圆八等分圆圆的面积圆的面积十六等分圆

4、十六等分圆圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积十六等分圆十六等分圆分得越细越接近长方形曲直想一想（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?宽长圆的面积 = 长方形的面积 圆 的 面 积 =半径: r周长的一半：2r2=r= 长 宽rrS =r2我们已经知道了圆的面积计算公式，面对一些简单的实际问题，你能解决吗？一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？33.1442= 3.1416= 50.24 （平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。圆的面积圆的面积圆的面积郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，

5、求渔塘的面积 是多少平方米？94.23.142 2=302=15(米）（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积 ：3.141515=3.14225=706.5(平方米）2答:渔塘的面积 是706.5平方米。2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底高2所以圆的面积：S= = r2 2 r2求下面各圆的面积。2米10米3.1422= 3.144= 12.56 （平方米）答：它的面积是12.56平方米。3.14(102)2= 3.1425= 78.5 （平方米）答：它的面积是78.5平方米。我的收获我的收获今天我们学习了圆的面积。我知道今天我们学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若

6、干等份，然了把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似后拼在一起，可以拼成一个近似（ ) )或（或（ ) )。长方。长方形的宽是圆的（形的宽是圆的（ ）, ,长是圆的长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示求圆面积用公式表示（ ）。）。长方形长方形周长一半周长一半S r r 2半径半径平行四边形平行四边形喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的圆的面积是多少？S r r 23.143.145 52 23.143.142525 78.5078.50(平方米平方米) 答：它的面积是78.50平方米。请求出下面各圆的面积。请求出下面各圆的面积。3cmo0.2dmo圆的周长是圆的

7、周长是6.28m(1)(2)(3)一个圆的半径是一个圆的半径是4厘米。它厘米。它的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？4厘厘 米米S r r 23.143.144 42 23.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例例1街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？S r r 2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；例例2光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6c

8、m。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ）求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大

9、圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）上图中，上图中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么，直径直径AC （ ）厘米，圆的周长）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积厘米，圆的面积S（ ）平方厘米，半圆）平方厘米，半圆的面积为（的面积为（ ）平方厘米。）平方厘米。小力量得一棵树干的周长是小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横厘米。这棵树干的横截面积约是多少？截面积约是多少？ 有一个圆环，它的有一个圆环，它的内圆直径是内圆直径是6 6米，外米，外圆直径是圆直径是8 8米，如果米，如果圆环部分种草，种圆环部分种草，种草的面积是多少？草的面积是多少？求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 801