人教A版高中数学选修1-2同步导练练习：第2章推理与证明2-1-3

1、及做要忒1.下列几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行，同旁内角互补，如果NA与是两条平行 直线的同旁内角，则NA+NB=180。B.某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所 有班人数超过50人C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D.在数列小中，例=1,%=,诙一1+7匚(22),由此归纳出斯的通项公式解析：演绎推理是一般到特殊的推理，选A.答案：A2 . “所有9的倍数(M)都是3的倍数(P),某奇数(S)是9的倍数 (M),故该奇数是3的倍数(P)”，上述推理是()A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错解析：上述推理的大前提、小前提及推理形式均正确，选

2、C.答案：C3 .如图2,是空间两条相交直线，/i A是与根、都垂直 的两条直线，直线/与/、/2都相交.2求证：Z1 = Z2.证明：是两条相交直线,/直线?、n，/1、，2确定一个平面B,又/与小，2都相交，在同一平面夕内，由八/2,则有N1 = N2.健力要求1.下面的推理是演绎推理的是（）A.若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在A3C中,AB=AC.所以在ABC 中，ZB=ZCB.因为2是偶数，并且2是素数，所以2是素数C.因为 4，b/c,所以“ CD.因为理是有理数或无理数，且g不是有理数，所以也是无 理数解析：只有C满足“三段论”形式.答案：C2 . 一切奇数都不能被2整

3、除，2100+1是奇数，所以2100+1不 能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为.答案：一切奇数都不能被2整除，大前提2侬+1是奇数小前提所以2侬+1不能被2整除结论3 .设小是由正数组成的等比数列，工是其前项和.证明:logons” + logo.5s+210go.55+|.证明：设数列“的公比为q,由题设知q0.当q 1时，Sn=na9从而Sn- Sn+2Sn+=nav(n+2)a (n+l)2a=一永 0., ,。1(1一/)当产1时，一,从而1 -qS“$+2山(1 一4,)(1 一)什2) 吊。一夕+1)2=(1一4(L.2=一扁”0.综上可得S“5+2logo.5s+1.4.

4、已知b、c是不为1的正数，x, y, zR ,且有/=bv=1 i ?/和；+二=求证：0氏c顺次成等比数歹人 x z y证明：令优=加=d=4，x=log从，y=ogbk, z=logck/J=2 ，+，=工* X z 旷 log* log次 log/K；翳+债=翟，lg“+lgc=21g:.lrac.Vt/, b, c均不为0, .af b, c成等比数列.设非空集合S=*WxW/满足：当xS时，有*给出如下 三个命题：若 ?=1,则 S=1；若?=一：,贝心W/W1；若/=：,则一半W机W0. 乙乙其中正确命题的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：若根=1 则 S=xllWxW/, /21, x2el, /21, /,问,OW/W1.A/=l,则 S=.1 -4 7f-1 -中若?=一,则nr = 一0W/WL/WO2 X