第四章资金时间价值与风险分析

1、1中级财务管理中级财务管理第四章第四章 资金时间价值资金时间价值 与风险分析与风险分析 2第三章第三章 资金时间价值资金时间价值 与风险分析与风险分析 4-1资金时间价值资金时间价值4-2 风险分析风险分析3学习目的与要求学习目的与要求 目的：目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以后的学习中能熟练地加以运用。 重点：重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风险衡量方法及资本资产定价模型。 难点：难点：组合风险衡量及资本

2、资产定价模型的掌握。4又如：某人拟购一套正在建设中的商品房，建设期年又如：某人拟购一套正在建设中的商品房，建设期年，采用现付方式，其价款万元；如果延期三年后交付，采用现付方式，其价款万元；如果延期三年后交付使用时付款，价款万元假定银行存款利率，应使用时付款，价款万元假定银行存款利率，应采用那种付款方式？采用那种付款方式？已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案可供选择：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案可供选择：方案甲：现在就开发，现在就可获利方案甲：现在就开发，现在就可获利200亿元。亿元。方案乙：方案乙：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利年后开发，由于价格上涨等原因，到时

3、可获利 250亿元。亿元。5 4-1 资金时间价值资金时间价值 一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义 资金时间价值是指资金经历一定时间的投资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。资和再投资所增加的价值。 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。的社会平均资金利润率。 实际工作中：政府债券利率实际工作中：政府债券利率6复利的终值和现值复利的终值和现值ni1ni1（1）复利的终值和现值互为逆运算。）复利的终值和现值互为逆运算。和复利的和复利的互为倒数互为倒数。 （2）复利的终值系数）复利的终值系数现值系数现值系数注意

4、：终值与现值现实经济意义的理解注意：终值与现值现实经济意义的理解7 年金的终值与现值1.年金的含义年金的含义（三个要点）：定期、等额、系列（三个要点）：定期、等额、系列普通年金普通年金：从第一期开始每期：从第一期开始每期期末期末收款、付款的年金。收款、付款的年金。预付年金预付年金：从第一期开始每期：从第一期开始每期期初期初收款、付款的年金收款、付款的年金 递延年金递延年金：在：在第二期或第二期以后第二期或第二期以后收付的普通年金收付的普通年金永续年金永续年金：无限期无限期的的普通年金普通年金 2.年金的种类年金的种类8普通年金的现值公式：普通年金的现值公式：中，令中，令nn，得出永续年金的现值

5、：，得出永续年金的现值：P=A/iP=A/i（2）递延年金现值）递延年金现值方法：两次折现。方法：两次折现。递延年金现值递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/S, i, m） （3）永续年金的现值：）永续年金的现值： S预预= S普普 （1+i） P预预 = P普普 (1+i)（1）普通及预付年金）普通及预付年金3.年金的计算年金的计算9【计算题】拟在【计算题】拟在10年后还清年后还清200000元债务，从元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为行存款利率为4%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？【答案】根据普通年

6、金终值计算公式：【答案】根据普通年金终值计算公式：元34.16658006.121200000,/1niAFFA因此，在银行利率为因此，在银行利率为4%时，每年存入时，每年存入16658.34元，元，10年后可得年后可得200000元，用来清偿债务。元，用来清偿债务。10【计算题计算题】假设以假设以8%8%的利率借款的利率借款500500万元，投资于万元，投资于某个寿命为某个寿命为1212年的新技术项目，每年至少要收回多少年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？现金才是有利的？【答案答案】据普通年金现值计算公式可知：据普通年金现值计算公式可知：)( 6635001327.050000

7、00%811%85000000i11iPAii11AP12nn元因此，每年至少要收回因此，每年至少要收回663500663500元，才能还清贷款本利。元，才能还清贷款本利。111.1.折现率的推算折现率的推算 1P/Sin （2 2）永续年金的折现率：）永续年金的折现率： A/Pi （1）一次性收付款的折现率：）一次性收付款的折现率：期间和利率的推算（知三求四）期间和利率的推算（知三求四）1212%-14%12%-i3282. 56449 . 43282. 55【例题例题】某公司向银行借入某公司向银行借入23000元，借款期为元，借款期为9年，每年的年，每年的还本付息额为还本付息额为4600元

8、元,则借款利率为？则借款利率为？【解析解析】据题意，据题意，P=23000，A=4600，N=9 23000=4600（P/AP/A，i i，9 9）（P/A，i，9）=5 利率利率 系数系数12%12%5.32825.3282i i5 514%14%4.94644.9464= =i=13.72% 132 2期间的推算（内插法的运用）期间的推算（内插法的运用）期间的推算，其原理和步骤与折现率内插法解法相同期间的推算，其原理和步骤与折现率内插法解法相同。【计算题计算题】某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出新设备较旧设备高出2000

9、元，但每年可节约成本元，但每年可节约成本500元。若利率元。若利率为为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？年4 . 5657908. 33553. 443553. 46122111nnnn新设备至少使用新设备至少使用5.45.4年对企业而言才有利。年对企业而言才有利。【答案答案】已知已知P=2000，A=500，i=10%，则，则 （P/A，10%，n）=P/A=2000/500=4查查i=10%i=10%的普通年金现值系数表，在的普通年金现值系数表，在i=10%i=10%一列上无法找到相应的利率，于一列上无法找到相应的利率，于是在该列

10、上寻找大于和小于的临界系数值是在该列上寻找大于和小于的临界系数值 ，分别为，分别为4.35534,3.79084,3.79084。同时，读出临界期间为同时，读出临界期间为6 6和和5 5。则。则14四、有效年利率（实际年利率）和名义利率四、有效年利率（实际年利率）和名义利率m mi i =r rm m （1 ） 1【例题例题】一项一项1000万元的借款，借款期万元的借款，借款期1年，年利年，年利率为率为5，若每半年复利一次，有效年利率是多少？，若每半年复利一次，有效年利率是多少？ 21、基本公式：、基本公式：【答案答案】 （1+5%/21+5%/2） 1 = 5.06 %1 = 5.06 %1

11、5【例题例题单选题单选题】某人退休时有现金某人退休时有现金10万元，万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（有效年利率应为（ ）。）。A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%【解析解析】本题为按季度的永续年金问题，由本题为按季度的永续年金问题，由于于 永续年金现值永续年金现值P=A/i，所以，所以i=A/P，季度报酬率季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率有效年利率=(1+2%)4 -1 = 8.24%。162.有效年利率（有效

12、年利率（i）与名义利率）与名义利率( r )的关系的关系 结结 论论（1 1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；率与名义利率的差异就越大；（2 2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。有效年利率才能真正反映资本的时间价值。换算换算公式公式 (1+ ) -1(1+ ) -1 式中：式中：m m为一年计息次数。为一年计息次数。 m mi i =r rm m 2.有效年利率（有效年利率（i）与名义利率）与名义利率( r )的关系的关系173.计算复利终值或现值

13、时计算复利终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（r/m），），将年数调整为期数即可。将年数调整为期数即可。复利终值：复利终值：s s = p = p ( 1+ )r rm mmnmn复利现值：复利现值： p = p = s s (1+ )r rm m-mnmn18 【例题【例题单选题】某企业于年初存入银行单选题】某企业于年初存入银行10000元，假元，假定年利息率为定年利息率为12%，每年复利两次，每年复利两次.已知已知 （F/P，6%，5）=1.3382， （F/P，6%，10）=1.7908， （F/P，12%，5）=1.7623， （

14、F/P，12%，10）=3.1058， 则第则第5年末的本利和为（年末的本利和为（ ）元）元 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 【解析】第【解析】第5年末的本利和年末的本利和10000（S/P,6%,10） 17908（元）。（元）。194-2 风险分析风险分析一、风险的概念与种类一、风险的概念与种类1.含义：含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为指负面效应。风险的

15、另一部分即正面效应，可以称为“机机会会”。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。2.种类种类20分类分类标准标准 分分 类类按产按产生的生的原因原因自然自然风险风险由自然力的不规则变化引起。由自然力的不规则变化引起。人为人为风险风险由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风险等。险等。按风按风险的险的性质性质静态静态风险风险在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不规则变动和人们的错

16、误判断和错误行为导致的风规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风险。险。动态动态风险风险指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。环境、政治等的变动而导致的风险。21按按风风险险的的来来源源 系统系统 风险风险又称又称“市场风险市场风险”， “ “不可分散风险不可分散风险”非系非系统风统风 险险又称又称“可分散风险可分散风险”或或“公司特有风险公司特有风险”按按承承受受能能力力分分可接可接受的受的风险风险企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认能够承企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认能够承受损失的最大

17、限度，当风险低于这一限度时称为可接受的风受损失的最大限度，当风险低于这一限度时称为可接受的风险。险。不可不可接受接受的风险的风险企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险已企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险已超过所能承受的最大损失额，这种风险就称为不可接受的风超过所能承受的最大损失额，这种风险就称为不可接受的风险险22按按风风险险的的具具体体内内容容分分经济经济周期周期风险风险是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。【提示【提示1 1】对于经济周期风险，投资者无法回避，但可设法减轻】对于经济周期风险，投资者无法回避

18、，但可设法减轻利率利率风险风险是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。【提示【提示1 1】投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变】投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升化。利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升【提示【提示2 2】任何企业无法决定利率高低，不能影响利率风险。】任何企业无法决定利率高低，不能影响利率风险。购买购买 力力风险风险又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买力下降又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险。的风险。经营经营

19、风险风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。资报酬下降的可能性。它是任何商业活动中都存在的，故又称商业风险。它是任何商业活动中都存在的，故又称商业风险。经营风险可能来自公司外部，也可能来自公司内部。经营风险可能来自公司外部，也可能来自公司内部。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中，内

20、部因素、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。是公司经营风险的主要来源。23按按风风险险的的具具体体内内容容分分财务财务风险风险是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。就越强，财务风险就越大。违约违约风险风险又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息

21、又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。而使投资者遭受损失的风险。流动流动风险风险又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格转又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格转让投资的风险。让投资的风险。再投再投资风资风 险险指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资机会指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。的风险。24EniiiP1)X(E2 iniip212) XX(niiiP12) XX(n1tt22ti1综合qqE期望值方差方差标准差标准差【提示提示】如果预期投资项如果预期投资项目未来要持续多年，且各目未来要持续多年，且各年风险不同，要计算综合年风险

22、不同，要计算综合标准差。标准差。变化系数变化系数变化系数变化系数=指标指标计算公式计算公式( (单项投资单项投资) )结论结论反映预计收益的平均反映预计收益的平均化，不能直接用来衡化，不能直接用来衡量风险。量风险。 当期望值相同时，方当期望值相同时，方差越大，风险越大。差越大，风险越大。（均方差）（均方差）当期望值相同时，标当期望值相同时，标准差越大，风险越大准差越大，风险越大 = 标准差标准差/期望值期望值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不变化系数衡量风险不受期望值是否相同的受期望值是否相同的影响。变化系数越大影响。变化系数

23、越大，风险越大。，风险越大。) 1/()(2nXXi 二、单项投资风险与报酬计量二、单项投资风险与报酬计量 （一）利用数理统计指标计量风险（一）利用数理统计指标计量风险25（二）单项投资风险与报酬的一般关系（二）单项投资风险与报酬的一般关系qq必要收益率必要收益率无风险收无风险收益率风险益率风险收益率收益率Kib风险报酬率风险报酬率风险报酬斜率风险报酬斜率变化系数变化系数b 关系公式关系公式必要收益率的构成要素必要收益率的构成要素 影响因素影响因素无风险报酬率（无风险报酬率（i）纯利率与通货膨胀补贴率之纯利率与通货膨胀补贴率之和，通常用短期国债的收益和，通常用短期国债的收益率来近似的替代率来近

24、似的替代风险报酬斜率是经验数值，风险报酬斜率是经验数值，可根据历史资料用高低点法可根据历史资料用高低点法或直线回归法解出。或直线回归法解出。26三、投资组合的风险和报酬风险分散化理论（效应）：风险分散化理论（效应）：投资于资产组合的风险投资于资产组合的风险要小于单独投资于一项资产的风险要小于单独投资于一项资产的风险投资组合理论：投资组合理论：投资组合理论认为，若干各证券组投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风

25、险投资组合能降低风险（一）有关的基本概念（一）有关的基本概念27rp= mjjjAr1两种或两种以上证券组合，其预期报酬率可以直接两种或两种以上证券组合，其预期报酬率可以直接表示为：表示为： （二）证券组合的预期报酬率：（二）证券组合的预期报酬率： 28投资组合的风险：投资组合的风险：（三）利用数理统计指标计量组合投资风险（三）利用数理统计指标计量组合投资风险 mkjkkjmjpAA11 rkjjkjk n1i2in1i2in1iiiyyxxyyxx=r协方差协方差：相关系数相关系数：双重求和符号就是把所有各种可双重求和符号就是把所有各种可能配对组合构成的所有方差项和能配对组合构成的所有方差项

26、和协方差项加起来协方差项加起来两种证券报酬率的协方差，用来两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度。衡量它们之间共同变动的程度。（1）相关系数介于区间）相关系数介于区间1,1内。内。（2）相关系数为正值，表示两种）相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。向变化，抵消的风险较多。29例例2：假设投资：假设投资100万元，万元，A和和B各占各占50%。 如果如果A和和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量

27、的减少值。组合的风险被全部抵销，见表个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，见表1所示。所示。 如果如果A和和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表2所示。所示。 如果如果A和和B不完全正相关见表不完全正相关见表3组合风险（协方差）与相关系数之间的关系组合风险（协方差）与相关系数之间的关系相关系数相关系数表示两种资产收益率之间相关程度的相对数表示两种资产收益率之间相关程度的相对数30表表1 完全负相关的证券组合数据完全负相关的证券组合数据 （相关系数为（相关

28、系数为-1，完全抵消风险），完全抵消风险）方案方案A AB B组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率19191 1202040%40%-5-5-10%-10%151515%15%19192 2-5-5-10%-10%202040%40%151515%15%19193 317.517.535%35%-2.5-2.5-5%-5%151515%15%19194 4-2.5-2.5-5%-5%17.517.535%35%151515%15%19195 57.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均数平均数7.57.515%15%7.57

29、.515%15%151515%15%标准差标准差22.6%22.6%22.6%22.6%0 031表表2 完全正相关的证券组合数据完全正相关的证券组合数据方案方案A AB B组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率19191 1202040%40%202040%40%404040%40%19192 2-5-5-10%-10%-5-5-10%-10%-10-10-10%-10%19193 317.517.535%35%17.517.535%35%353535%35%19194 4-2.5-2.5-5%-5%-2.5-2.5-5%-5%-5-5-5%-5%191

30、95 57.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均数平均数7.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%标准差标准差22.6%22.6%22.6%22.6%22.6%22.6%相关系数为相关系数为+1，风险没有任何抵消，风险没有任何抵消32表表3 不完全正相关的证券组合数据（相关系数为不完全正相关的证券组合数据（相关系数为+0.67）年度年度A A报酬率报酬率B B报酬率报酬率组合报酬率组合报酬率19191 14040283419192 2-10-1020519193 33535413819194 4-5-5-17-1119195 51515

31、39平均数平均数15151515标准差标准差22.622.622.620.6相关系数为相关系数为+0.67时，可以抵消部分风险时，可以抵消部分风险33例例3：假设：假设A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差是，标准差是12%。B证券的预期证券的预期报酬率是报酬率是18%，标准差是，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率及风险为：。该组合的预期报酬率及风险为：报酬率报酬率 10%； 18%标准差标准差 12%； 20%投资比例投资比例 0.5； 0.5组合报酬率组合报酬率=加权平均的报酬率加权平均的报酬率=10%

32、0.5+18%0.5=14%如果两种证券的相关系数等于如果两种证券的相关系数等于1，没有任何抵消作用，在等比例投资的，没有任何抵消作用，在等比例投资的情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数，即情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数，即16%。如果两种证券之间的预期相关系数是如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：均的标准差，其标准差是：=12.65% 组合标准差组合标准差34例例4 4：有三种投资组合，相：有三种投资组合，相关资料如下：关资料如下：项项 目目A AB BC C报酬率

33、报酬率10%10%18%18%22%22%标准差标准差12%12%20%20%24%24%投资比例投资比例0.50.50.30.30.20.2【答案答案】组合的报酬率组合的报酬率=0.510%+0.318%+0.222%=14.8%组合的标准差：组合的标准差：=（0.50.512%12%）2 2+ +（0.30.320%20%）2 2+ +（0.20.224%24%）2 2+2+2（0.50.512%12%） （0.30.320%20%）0.2+20.2+2（0.50.512%12%）（0.20.224%24%）0.6+20.6+2（ 0.30.320%20%）（0.20.224%24%）0.

34、40.41/21/2=12.92%=12.92%A和和B的相关系数的相关系数0.2；B和和C的相关系数的相关系数0.4；A和和C的相关系数的相关系数0.6。要求：计算投资于要求：计算投资于A、B和和C的组合报酬率以及组合风险。的组合报酬率以及组合风险。351 1、相关性与风险的结论：、相关性与风险的结论：不能分散风险不能分散风险0r10r1 正相关正相关； r=0 r=0 非相关非相关； -1r0 -1r0 负相关负相关r=+1；完全正完全正相关：相关：r= -1； 完全负完全负相关相关：风险分散充分风险分散充分2、投资组合报酬率概率分布的标准差是：、投资组合报酬率概率分布的标准差是：mjmk

35、jkkjpAA11结论结论:3组合风险的影响因素组合风险的影响因素（1）投资比重）投资比重 2）个别标准差）个别标准差 （3）相关系数）相关系数证券组合的风险不仅与证券组合的风险不仅与组合中组合中每个每个证券的报酬证券的报酬率率标准差标准差有关，而且与有关，而且与各证券之间各证券之间报酬率的报酬率的协协方差方差有关。有关。365、证券组合的预期报酬率证券组合的预期报酬率rp= mjjjAr16、协方差比方差更重要、协方差比方差更重要结论结论: 4、只要两种证券之间的相关系数小于、只要两种证券之间的相关系数小于1，证券，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准组合报酬率的标准差就小于各证券报

36、酬率标准差的加权平均数差的加权平均数 37表表4 不同投资比例的组合不同投资比例的组合组组合合对对A的投资比的投资比例例对对B的投资比例的投资比例组合的期望收益组合的期望收益率率组合的标准组合的标准差差10010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%（四）两种证券组合的比例与有效集（四）两种证券组合的比例与有效集38图图1投资于两种证券组合的机会集投资于两种证券组合的机会集有效集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小有效

37、集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。方差组合点起到最高预期报酬率点止。39图图2不同相关系数情况下的两种证券组合的机会集不同相关系数情况下的两种证券组合的机会集 结论结论：r=1，机会集直线，机会集直线 r11）被加入到一个平均风险组合）被加入到一个平均风险组合（ ）中，则）中，则组合风险将会提高；反之，如果一个低组合风险将会提高；反之，如果一个低值股票（值股票（11）加入到一个）加入到一个平均风险组合中，则组合风险将会降低。所以，一种股票的平均风险组合中，则组合风险将会降低。所以，一种股票的值可以值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，度量该股

38、票对整个组合风险的贡献，值可以作为这一股票风险程度值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。的一个大致度量。例例6:6:一个投资者拥有一个投资者拥有1010万元现金进行组合投资，共投资十种股票且万元现金进行组合投资，共投资十种股票且各占十分之一即各占十分之一即 1 1万元。如果这十种股票的万元。如果这十种股票的值皆为值皆为1.181.18，则组合的，则组合的值为值为 =1.18。该组合的风险比市场风险大，即其价格波动的范围较大，收益率的该组合的风险比市场风险大，即其价格波动的范围较大，收益率的变动也较大。现在假设完全售出其中的一种股票且以一种变动也较大。现在假设完全售出其中的一种股票且以一种=

39、0.8=0.8的股票的股票取代之。此时，股票组合的取代之。此时，股票组合的值将由值将由1.181.18下降至下降至1.1421.142；3、投资组合的贝他系数及风险报酬计算、投资组合的贝他系数及风险报酬计算p等于被组合各证券等于被组合各证券值的加权平均数：值的加权平均数：pn1iiiX=投资组合的投资组合的ppRp = （Rm-Rf）p48例例7 7：锐意公司持有：锐意公司持有A A、B B、C C三种证券组成的投资组合，他们三种证券组成的投资组合，他们的贝塔系数的贝塔系数分别是分别是1.71.7、1.31.3和和0.50.5，他们在证券组合中所占，他们在证券组合中所占的比重分别是的比重分别是

40、50%50%、30%30%、20%20%，股票的市场报酬率是，股票的市场报酬率是10%10%，无，无风险报酬率是风险报酬率是7%7%，是确定这种证券组合的风险报酬率。，是确定这种证券组合的风险报酬率。p = 50%1.730%1.320%0.5 = 1.34Rp = p（Rm-Rf） = 1.34（10%-7%）= 4.0249（二）证券市场线（资本资产定价模式）（二）证券市场线（资本资产定价模式） 投资人要求的必要报酬率投资人要求的必要报酬率 = 无风险收益率无风险收益率 + 风险附加率风险附加率 Ki = Rf + （Rm-Rf） 0 0.5 1.0 1.5 图图4 4 值与要求的收益率值

41、与要求的收益率Rf =8%K1 =10%Km =12%Kh =14%要求的收益率要求的收益率资本资产定价模型的研究对象：是充分组合情况下风险资本资产定价模型的研究对象：是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。与要求的收益率之间的均衡关系。50例题例题8 8：某投资人准备投资于：某投资人准备投资于A A公司的股票，目前国库券利率公司的股票，目前国库券利率为为4%4%，证券市场平均收益率为，证券市场平均收益率为9%9%，A A股票与证券市场的相关系股票与证券市场的相关系数为数为0.50.5，A A股的标准差为股的标准差为1.961.96，证券市场的标准差为，证券市场的标准差为1.1.要求

42、：要求：问该投资人要求的必要问该投资人要求的必要报酬率为多少报酬率为多少？ （注：用定义法确定贝（注：用定义法确定贝他系数）他系数）(1) = r= 0.5= 0.98mj196. 1 A股票投资的必要报酬率股票投资的必要报酬率 = 4% + 0.98（9%4%） =8.9%51例题例题9 9：某投资人准备投资于：某投资人准备投资于A A公司的股票，公司的股票，A A公司没有发放公司没有发放优先股，优先股，20201 1年的有关数据如下：每股净资产为年的有关数据如下：每股净资产为1010元，每股元，每股盈余为盈余为1 1元，每股股利为元，每股股利为0.40.4元，该公司预计未来不增发股票，元，

43、该公司预计未来不增发股票，并且保持经营效率和财务政策不变，现行并且保持经营效率和财务政策不变，现行A A股票市价为股票市价为1515元，元，目前国库券利率为目前国库券利率为4%4%，证券市场平均收益率为，证券市场平均收益率为9%9%，A A股票与证股票与证券市场的相关系数为券市场的相关系数为0.50.5，A A股的标准差为股的标准差为1.961.96，证券市场的标，证券市场的标准差为准差为1.1.要求：问该投资人是否应以当时市价购入股票（注：要求：问该投资人是否应以当时市价购入股票（注：用定义法确定贝他系数）如购入，其投资报酬率为多少？用定义法确定贝他系数）如购入，其投资报酬率为多少？52mj

44、196. 1(1) = r= 0.5=0.98%60%101%60%10 A股票投资的必要报酬率股票投资的必要报酬率 = 4%+0.98（9%4%）=8.9% 权益净利率权益净利率=1/10=10% 留存收益率留存收益率=10.4/1=60% = 6.38%可持续增长率可持续增长率=%38. 6%9 . 8%)38. 61 (4 . 0=16.89（元）（元）股票的价值股票的价值 =由于股票价值高于市价，可以以当前市价购买。由于股票价值高于市价，可以以当前市价购买。01PD15%)38. 61 (4 . 0(2)投资报酬率投资报酬率 = + g + 6.38% = 9.22%=53三、风险与效

45、用三、风险与效用（一）效用函数效用（Utility），是经济学中最常用的概念之一。一般而言，效用是指对于消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足的一个度量。期望效用函数理论，是指投资者的效用是未来各种可能结果的权重和。（二）风险偏好54种类种类选择资产的原则选择资产的原则效用函数的特点效用函数的特点风险风险偏好者偏好者当面临多种同样资金预期报酬值的投机方式时，风险偏好者将选择具有较大不确定性的投将选择具有较大不确定性的投机方式机方式。【理解】主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。是当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。效用函数是凸函数凸函数，

46、效用的增加率随报酬的增加而递增。效用函数的效用函数的二阶导数大于零。二阶导数大于零。风险风险中性者中性者风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的资金价值来选择投机，他们要使期望资金价要使期望资金价值最大化值最大化。【理解】通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。效用的增加率不随报酬的增加而变动，效用函效用函数的二阶导数等于零。数的二阶导数等于零。风险风险厌恶者厌恶者（P114P114）当对具有相同的预期回报率的投资项目进行选择时，风险厌恶者一般选择风险最低的项目一般选择风险最

47、低的项目。【理解】选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益率的资产。效用函数是凹函数凹函数，效用的增加率随报酬的增加而递减。效用函数的效用函数的二阶导数小于零。二阶导数小于零。55本章小结本章小结 货币时间价值的计算； 投资组合的风险和报酬； 资本资产定价模式 本章的学习方法针对重点问题结合练习掌掌握公式的运用握公式的运用，基础问题要理解基础问题要理解。561、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( )。A.预付年金预付年金 B.永续年金永续年金 C.递延年金递延年金 D.普通年金普通年

48、金2、某企业拟建立一项基金，每年初投入、某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元，若利率为元，若利率为10%，五，五年后该项基金本利和将为（年后该项基金本利和将为（ ）。）。A.671600 B.564100 C.871600 D.610500S = 100000（S/A，10%，5+1）-1=100000（7.716-1）=6716003、有一项年金，前、有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500万元，假设年利万元，假设年利率为率为10，其现值为（，其现值为（ ）万元。）万元。A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.

49、214、在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）、在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）A.普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数普通年金终值系数偿债基金系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数普通年金终值系数投资回收系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数普通年金终值系数预付年金现值系数预付年金现值系数=1一、单选题一、单选题575、已知（、已知（S/A，10%，9）=13.579，（，（S/A，10%，11）=18.531。则。则10年，年，10%的预付年金终值系数为（的预付年金终值系数为（ ）。）。A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.5796、一项、一项1000万元的借款，借款期万元的借款，借款期3年，年利率为年，年利率为8，若每半年复利一次，若每半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（年有效年利率会高出名义利率（ ）。）。A.0.16 B.0.25 C.0.06 D.0.057、某企业于每半年末存入银行、某企业于每半年末存入银行10000元，假定年利息率为元，假定年利息率为6%，每年复利，每年复利两次。已知（两次。已