江苏省镇江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学期末试卷含理科附加题(无答案)

1、江苏省镇江市2017-2018学年高二上学期期末考试高 二 数 学 20181注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本卷共4页，包含填空题（第1题 - 第14题）、解答题（第15题 - 第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面

2、清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知命题，则命题的否定是 2抛物线的焦点到其准线的距离为 3“”是“”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”中，选择适当的一个填空）4“天鹅都是白色的”属于 推理（在“归纳”和“类比”中选择一个合适的填空）5已知函数（为自然对数的底数），则函数的减区间为 6九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径，公式为

3、.根据“开立圆术”的方法求出圆周率为 （结果用分数表示） 7已知双曲线的右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为2，则该双曲线的渐近线方程为 8已知正四棱锥的侧面积为，底面边长为2，则该正四棱锥的高长度为 9已知抛物线上一点到焦点的距离为5，到轴的距离为3，则 10设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点到左焦点的距离是其到右准线倍，则 11 设和是不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则平行于；（3）设和相交于直线，若内的一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中

4、，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）12函数的图象在处的切线方程为 13要做一个圆锥形漏斗，其母线长为cm，要使其体积最大，则其高度应为 cm14已知函数有三个不同极值点，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱-中，分别为棱，的中点，点在侧棱上，且，.(1)求证：平面；(2) 求证：平面平面.16（本小题满分14分）(1)用分析法证明：；(2)已知，用反证法证明：和中至少有一个是非负数.17（本小题满分14分）设命题：函数在定义域内单调递增；命题：方程有两个不相等

5、的实数根.(1)当命题为真命题时，求实数的取值范围；(2)若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18（本小题满分16分） 如图，半圆形湖面的直径长6千米，湖心为，为发展旅游业，现计划在延长线上选地点，从出发修建一条笔直的公路，使得该公路与半圆相切于点，再修建一条圆弧形湖堤大道. 已知修建公路的单价为万元/千米，修建湖堤大道的单价为万元/千米.设，修建公路与湖堤大道的总费用为万元.(1) 求关于的函数表达式；(2) 当为何值时，最小？19（本小题满分16分） 已知椭圆 的离心率为，且经过点. 直线 经过点，且与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)当，求此时直线的方程；(3)对于

6、动直线，是否存在定点，使得直线，的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.20（本小题满分16分）已知，函数，记.(1)当时，求证：；(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围. 高二数学试卷(理科附加题) 2018.1 注意事项：1附加题供选修物理的考生使用2本试卷共40分，考试时间30分钟3答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡21（本小题满分10分） 求函数的最大值.22（本小题满分10分）过原点作函数图象的切线.(1)求切线的方程；(2)动点到直线的距离与到轴的距离相等，求动点的轨迹方程.23（本小题满分10分） 如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，侧棱长为4，且(1)求的长；