七年级数学期末试卷测试卷附答案

1、七年级数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1.如图所示，沿图中虚线旋转一周，能用成的几何体是下而几何体中的（）aO E。包2 .如果a+b+c=O,且;a > b > c ,则下列式子可能成立的是（A. c>Ot a<0 B, c<0, b>0 C. c>0, b<03 .用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a-b）2B. 2a-b2C. （2a-b）2D. b=0D. (a-2b)24 .如图，C是线段AB上一点,AC=4,BC=6,点M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长是（）A M C N B9 A. 5B

2、. -C. 4D. 325 .已知2+ 3与5互为相反数，那么。的值是（）A. 1B. -3C. -4D. -16 .如图的平面展开图折叠成正方体后，相对而上的数都互为相反数，那么。的值是（）7.如图正方体纸盒，展开后可以得到（）l 十ri知冗22,、15 .下列各数：-1, 一, 4.112134, 0, 一，3.14,其中有理数有（） 27A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题16 .已知 4 2/? = 3,则 7 + 3 的值为.17 . 一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元， 而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打 折.18

3、 . 一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是 元.19 .比较大小:一|-0.4|-（一0.4）（填">"“<"或"="）.20 .请写出一个系数是一2,次数是3的单项式：.21 .实数。力，。在数轴上的对应点的位置如图所示，化简卜-4 +卜-4一例的结果是22 .请写出一个系数是一2,次数是3的单项式：.23 .如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于 度.24 .若单项式Yfy与的和仍为单项式，则2 + 1的值为.25 .如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NAOD=15

4、0。，则NBOC的度数 是.三、解答题26 .48两地相距360km,甲、乙两车分别沿同一条路线从4地出发驶往。地，已知甲车 的速度为60km",乙车的速度为90km",甲车先出发1八后乙车再出发，乙车到达B地后 再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50Am?27 .画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.28 .列方程解应用题：弟子规的初中读本的主页共计96页。张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时， 正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页.请问张 同学第二周平均每小时看多少页？29 .运

5、动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的2倍，小红在爷爷前而203米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的 速度各是多少？30 .如图，点O在直线48上，OC、0。是两条射线，OC_LOD,射线OE平分N80c.(1)若NDOE=150。，求NA9C 的度数.(2)若NDOE=a,则NAOC=.(请用含a的代数式表示)31 .如图，八、B、C是正方形网格中的三个格点.画线段8C：过点8画AC的平行线BD-在射线4c上取一点E,画线段8E,使其长度表示点8到4C的距离： (2)在(1)所画图中，8D与BE的位置关系为;线段8E与8c的大小关系为8

6、£8c (填或"="),理由是 32.如图：已知直线AB、CD相交于点O , NCOE=90。(1 )若NAOC=36。，求NBOE 的度数：(2 )若NBOD : ZBOC=1 : 5,求NAOE 的度数. EC 7ODA733 .轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米.轮船上午7点开出，速度是每 小时24千米.汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地.求甲、 乙两地的海路和公路长.四、压轴题34 .阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为xi, X2时，点P与点Q

7、之间的距离为PQ=|xi-X2|.根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4,8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是 数轴上两个动点，分别表示数m、n.A OB *(1)AB=个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4| + |m-8|=：(2)若|m+4| + |m-8|=20,求 m 的值；若点M、点N既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28,则m=； n=.35 .(阅读理解)如果点M, N在数轴上分别表示实数m, n,在数轴上M, N两点之间 的距离表示为MN = m-n(m > n)或MN = n-m(n > m)或卜n-.利

8、用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时 间为t秒.(1)点A表示的数为，点B表示的数为.(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=.(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到 达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A,在点Q开始运动后，P、Q两点之间的 距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数：如果不能，请说明理由.(售用图)3

9、6 .点A、B在数轴上分别表示数“涉，A、B两点之间的距离记为却.我们可以得到-牛（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_:数轴上表示-2和-5两点之间的距离 是_;数轴上表示1和。的两点之间的距离是_.（2）若点A、B在数轴上分别表示数-1和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设 电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为C .求电子蚂蚁在点A的左侧运动时|AC| + |8q的值，请用含。的代数式表示：求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得|c+l| + |c-5| = 11,。表示的数是多少？在电子蚂蚁在运动的过程中，探索卜+ 1| +卜-5|的最小值是.37 .（理解新知）如图，已知NAO8,在N

10、AO8内部画射线0C,得到三个角，分别 为NAOC, ZBOC, ZAOB,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线 0C为NAQ8的“二倍角线”.（1）一个角的角平分线 这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若NAQB = 60。，射线0C为NAO8的“二倍角线”，则NAOC的大小是（解决问题）如图，己知NAQB = 60。，射线OP从。4出发，以20。/秒的速度绕。点 逆时针旋转：射线。从出发，以10。/秒的速度绕。点顺时针旋转，射线OP, OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为/ 秒.（3）当射线OP,。旋转到同一条直线上时，

11、求，的值：（4）若。4, OP,。三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的 “二倍角线”，直接写出，所有可能的值.38 .综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动.发现线段的 中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间 的题目可以转换，解法可以互相借鉴.如图1,点C是线段A3上的一点，M是AC的中 点,N是8c的中点.（1）问题探究若48 = 6, AC = 2,求MN的长度：（写出计算过程）若/$ = "，AC = b,则MN =：（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：

12、如图2,已知/4。3 = 80。，在角的内部作射线。C,再 分别作NAOC和N30C的角平分线OM , ON.若NAOC = 30。，求NMQN的度数；（写出计算过程）若NAOC = f,则NMON=。；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3,若NA08 = 。，在角的外部作射线 0C,再分别作乙40C和NBOC的角平分线OM , ON,若ZAOC = m。,贝ij ZMON=（直接写出结果）39 .尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使 用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首

13、 次接触的尺规作图是作一条线段等于已知线段.图10 E 0图2O E O1F备用图（1）如图1，在线段A3外有一点C,现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短,43<AC+CB.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.第一步，以A为圆心，AC为半径作弧，交线段A8于点则AC = 第二步，以8为圆心，8C为半径作弧，交线段A3于点N,则3C = 则 4C+8C =+= AB +故:AB<AC + CB.（2）如图2,在直线/上，从左往右依次有四个点O, E,。'，F ,且。E = EO' = 4, $=10.现以。为圆心，半径长为，作圆，与直线/两个交点中右侧交点记

14、为点P.再以0' 为圆心；相同半径长尸作圆，与直线/两个交点中左侧交点记为点。.若尸，Q,尸三点 中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2,求半径的长.40 .如图1, O为直线A8上一点，过点O作射线OC, ZAOC= 30° ,将一直角三角板 （其中NP=30° ）的直角顶点放在点。处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都 在直线A8的上方.将图1中的三角板绕点。以每秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周.（1）如图2,经过t秒后，OP恰好平分N80c.求t的值：此时OQ是否平分NA0C?请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕0点以每秒6。的速度沿顺

15、时针方向旋转一 周，如图3,那么经过多长时间OC平分NPOQ?请说明理由：（3）在（2）问的基础上，经过多少秒0C平分NPO8?（直接写出结果）.41 .已知点0为直线AB上的一点,NEOF为直角,0C平分NB0E ,如图1,若NAOE=45。,写出NC0F等于多少度：如图1,若NA0E=心（0<<90）,求NC0F的度效（用含的代数式表示）：（3）如图 2,若NAOE=°（9（X/?<180）,OD 平分NA0C,且NA0D-NB0F=45。,求的值.42 .如图，已知数轴上点A表示的数为10 , B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30 ,动 点P从点A出发，以

16、每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为坏少.0数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含£的代数式表示）；若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度 会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含£的代数式表示这个长度； 动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？43 .设4、8、C是数轴上的三个点，且点C在4、8之间，它们对应的数分别为以、xg、Xc.（1） AC=CB,则点C叫做线段A8的中点，已知C是A8的中点.Q）若 X

17、a = 1, xs = 5» 则 Xc=:若 XA= - 1, x3= - 5,则 Xc=:一般的，将Xc用XA和X3表示出来为Xc=;若xc=l,将点4向右平移5个单位，恰好与点B重合，则Xa=:（2）若林=入（78 （其中入>0）.当 Xa=-2, xs=4,入=；时，Xc=.（2）一般的，将Xc川XA、Xb和入表不出来为Xc=.3cB11I >° XC/【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行 且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上

18、下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B.考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱.2. A解析：A【解析】【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可.【详解】1.假设a为负数，那么b+c为正数；（1） b、c都为正数；（2） 一正一负，因为|b|> c:,只能b为正数，c为负数；2. 假设a为正数，那么b+c为负数，b、c都为负数；（1）若b为正数，因为|b >|c|,所以b+c为正数，则a+b+c=O不成立；（2）若b为负数，c为正数，因为|b >|c ,则|b+c|< b|< a,则a+b+c

19、=O不成立.故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.3. C解析：c【解析】【分析】a的2倍为2a, a的2倍与b的差为2a-b,然后再平方即可.【详解】依题意得：（2a-bE故选C.【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关犍词，比如该题 中的“倍"、"差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.4. A解析：A【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MC, NC的长，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=-AC=- X4=2, NC=-BC=- X6=3.222

20、2由线段的和差，得：MN=MC+NC=2+3=5；故选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC, NC的长是解题关犍.5. C解析：c【解析】【分析】由互为相反数的两个数和为o可得。的值.【详解】解：.为+3与5互为相反数.2。+3+5 = 0解得。=T.故选：C【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的性质是解题的关犍.6. A解析：A【解析】【分析】由展开图可知。的相对面为-1，根据题意可得”的值.【详解】解：因为相对而上的数都互为相反数，由展开图可知。的相对而为-1,所以。的值为L故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图与立体图之间的关系是解题的关

21、键.7. A解析：A【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻而，符合题意；8. 两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意；C.白色圆与一个蓝色圆所在的而折卷后是对而，不符合题意；D.白色圆与一个蓝色圆所在的而折叠后是对而，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图，明白对而相隔不 相邻这一原则.9. . B解析：B【解析】根据题意可知N 1+Z 2+45°=90°,Z 2=900 - Z 1 - 45°=25°,10. B解析

22、：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可.【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能圉成正方体，D属于“1, 4, 1”格式，能围成正方体，C、属于“2, 2, 2”的格式也能围成正方体，B、不能围成 正方体.故选B.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点.能组成正方体的“一，四，一” “三， 三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形态要记牢.注意只要有''田”字格的展开图 都不是正方体的表面展开图.11. C 解析：C【解析】【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得:a +b <0, b -a >

23、0, -a > b; a <-b ;o> b >0 ；正确故选c.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.12. . B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.13. . D解析：D【解析】【分析】根据等式基本性质分析即可.【详解】A.如果出? =当那么Z? = c,故A选项错误:B.如果2x = 2a，那么x = a -故B选项错误:2C.如果。=那么。+ 2 = " + 2,故C选项错误：b cD.如果=,那么 =c，故D选项

24、正确. a a故选：D【点睛】本题考查了等式基本性质，理解性质是关键.13. D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算.【详解】根据余角的定义，两角之和为900,这两个角互余.D中N1和N2之和为90° ,互为余角.故选D.【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90° ,与两角位 置无关.14. D 解析：D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可.【详解】解:由题意可知:x + 9 x-764故选D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.15. B解析：B【解析】【分析】根据有

25、理数的概念，判定每个数是否是有理数即可.【详解】22有理数有：-1，4.112134, 0, , 3,14,共 5 个无理数有：一 2综上选B【点睛】本题主要考查了有理数的概念，熟悉有理数的分类就能正确解出来.二、填空题16. 【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案.【详解】解：Va-2b=3,A 7+3a-6b=7+3 (a-2b)=7+3x3=16.故答案为：16.【点睛】本题考查代数解析：16【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案.【详解】解：Va-2b=3, .7+3a-6b=7+3 (a-2b)=7+3x3=16.故答案为：16.【点睛】本题考查代数式

26、求值，解题关键是正确将原式变形.17. 六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2 (x-20)元，根据销售价格-成本二利 润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本+标价 即可求出结论.【详解】解：设每解析：六【解析】【分析】设每件服装的成本为X元，则标价为2 (x-20)元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关 于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本+标价即可求出结论.【详解】解：设每件服装的成本为x元，则标价为2 (x-20)元，根据题意得：0.8x2 (x-20) +40,解得：x=120,：.2 (x-20) =200.即每件服装的标价为200

27、元，成本为120元.1204-200=0.6.即为保证不亏本，最多能打六折.故答案为：六.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程.18. 100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润二售价-进价，列出方程，求出方程的解即 可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)xX80%-x=20解解析：100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是X元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)xX80%-x=20解得：x=100,这件衬衫的成本是100元.故

28、答窠为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.【解析】【分析】先化简各值然后再匕蹴大小.【详解】-0.4 < 0.4,故答案为:< .【点睛】本题比较有理数的大小，关键在于掌握绝对值和去括号的计算.解析：V.【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】_|-0.4| = -0.4.-（-0.4） = 0.4.,.,-0.4<0.4,-|-0.4|<-（-0.4）.故答案为:V.【点睛】本题比较有理数的大小，关键在于掌握绝对值和去括号的计算.20 . -2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.

29、单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是3 的单项式.【详解析：-2/（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式.【详解】解：系数是-2,次数是3的单项式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和 字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.21 .【解析】【分析】根据取绝对值的方法即可求

30、解.【详解】由熟知可知：b-c>0, c-a<0, b>0,/. =b-c+a-c-b=a_2c,故答案为：.【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的解析：a-2c【解析】【分析】根据取绝对值的方法即可求解.【详解】由熟知可知：b-c>0, c-a<0, b>0,“ -c'| + |c - a -1/?| =b-c+a-c-b=a-2c,故答案为：a-2c.【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知去绝对值的方法.22 . - 2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数, 所有字母的指数

31、和叫做这个单项式的次数,依此写出一个系数是-2 ,次数是3的单项式.【详解析：-2/（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式.【详解】解：系数是-2,次数是3的单项式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和 字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.23. 135【解析】【分析】根据互余两角和为，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为求

32、 解即可.【详解】解：设这个角为，由题意可得，解得， 9这个角的补角等于135度.故答案解析：135【解析】【分析】根据互余两角和为90。，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为180。求解 即可.【详解】解：设这个角为由题意可得，a = 9O°a,解得，a = 45°,V1800-45o = 135°,这个角的补角等于135度.故答案为：135.【点睛】本题考查的知识点是余角和补角的概念定义，掌握余角和补角的概念定义是解此题的关 键.24 . 7【解析】【分析】根据和仍为单项式，可得单项式是同类项,根据同类项定义进行解答即可.【详解】解：单项式与的和仍

33、为单项式单项式与是同类项故答案为：7【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据和仍为单项式，可得单项式是同类项，根据同类项定义进行解答即可.【详解】解：.单项式-4xb，与的和仍为单项式单项式-41），与/与，是同类项:.2 = 6:.n = 3:.2 +1=7故答案为：7【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.25 . 30° .【解析】【分析】观察图形可得：所求NBOC的度数恰好是三角板的两个直角的和减去NAOD的度 数，据此求解即可.【详解】解：因为NAOB=90° , NCOD=90° , NAOD= 1500 ,解析:30°

34、;.【解析】【分析】观察图形可得：所求N80c的度数恰好是三角板的两个直角的和减去N400的度数，据此 求解即可.【详解】解：因为 NAO8=90°, ZCOD=90°, NAOD=150°,所以 N80c=N4O8+NCOD - N4OO=30°.故答案为:30°.【点睛】本题以学生常见的三角板为载体，主要考查了角的和差关系，解答的关键是通过观察发现 图形中所求角与已知各角的关系.三、解答题1 11 2526 . (1)乙车出发2小时追上甲车；(2)乙车出发百、丁、n与甲车相距50km J D O【解析】【分析】设乙车出发X小时追上甲车，由此

35、时甲车走了(X+1)小时，根据两车所走的路程相等，列 出方程进行求解即可：分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B地而甲车没到达B地三种情况分别解即可.【详解】设乙车出发X小时追上甲车，由此时甲车走了(X+1)小时，由题意得60(x+l)=90x,解得：x=2,答：乙车出发2小时追上甲车； 11。+ (90-60)二泉小时)，11(60 + 50) + (90 - 60) = 丁(小时),4小时后，甲距离B地60千米，乙到达B地等甲，还有可能相距50米，254+ (10+ 60)=/(小时)，1 11 25答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发十 丁、才与甲车相距50km. D O O【点睛】

36、本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解的关键，分情 况讨论是解(2)的关键.27 .详见解析.【解析】【分析】主视图是从几何体的正而看所得到的图形，左视图是从几何体的左边看所得到的图形，俯 视图是从几何体的上面看所得到的图形.【详解】解：如图所示：左视图主视图【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见 的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.28 .张同学第二周平均每小时看10页.【解析】【分析】设张同学第二周平均每小时看x页，根据题意即可列出一元一次方程进行求解.【详解】解：设张同学第二周平均每小时看x页.根据题意

37、，得4(xl)+6x = 96解这个方程，得x = 10答：张同学第二周平均每小时看10页.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关犍是根据题意找到等量关系列出方程求解.29 .小红速度为190米/分，爷爷速度为114米/分.【解析】【分析】由题意得第一次与爷爷相遇，必定小红比爷爷多跑一圈，所以小红的路程=爷爷的路程+400-20. 由该等式列成方程解出即可.【详解】解:设爷爷的速度为x米/分，小红的速度为| x米/分.55 - x=5a+400-2032515,。八x- - x = 38033x = 38O3x=114-x=190 米/分. 3 答：小红速度为190米/分，爷爷速度为

38、114米/分.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于读题列出方程.30. (1) NA9C=60° , 360° - 2a.【解析】【分析】(1)利用垂直的定义和角的和差关系可得NCOE,由角平分线的性质可得N8OE,然后根 据平角的定义解答即可：(2)根据垂直的定义和角的和差关系可得NCOE,由角平分线的性质可得N8OE,然后利 用平角的定义求解即可.【详解】解：(1) VOC±OD, ：.ZDOC=90°,'：ZDOf=150°,.NCOE= NDOE - ZCOD=150° - 90°=60°,

39、 射线 OE-ZBOC, ,.NCOE=N8OE=60°,.ZOC= 1800 - ZCOE - N8OE=180° - 60° - 60° = 60°,(2) VOC1OD, .ZDOC=90%NOOE=a, ZCOE=ZDOE - NCOD=a - 90°, 射线 OE 平分 N8OC, ，NCOE=NBOE=a - 90", NAOC=180° - NCOE- N8OE=180° - (a-90°) - (a - 90°) =360° - 2a,故答案为：360

40、6; - 2a.D【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的性质、平角的定义和角的和差关系，属于基本题型, 熟练掌握基本知识是解题关键.31. (1)答案见解析：答案见解析；答案见解析；答案见解析：(2)垂直;V,垂线段最短.【解析】【分析】(1)画射线4c即可：画线段8c即可；过点B作AC的平行线BD即可：过8作8E_LAC于E即可；(2)根据平行线的性质得到8D_L8£：根据垂线段最短即可得出结论.【详解】(1)如图所示，射线AC就是所求图形;如图所示，线段8c就是所求图形： 如图所示，直线8D就是所求图形； 如图所示，线段8E就是所求图形.(2)N8EC=90° ,A

41、ZD8f =1800 -ZBEC=180° -90° =90° , ：.BDLBE.故答案为：垂直.®-BELAC, .8E<8C.理由如下： 垂线段最短.故答案为：，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充 分利用网格.32 . ( 1 ) 54° ； ( 2 ) 120° 【解析】试题分析：(1)根据平角的定义求解即可：(2)根据平角的定义可求N8OD,根据对顶角的定义可求N40C,根据角的和差关系可求 NAOE的度数.试题解析：解：(1 ) V Z AOC=36&#

42、176; , Z COE=90° , ：. Z BOE=180° - Z AOC - Z COE=54° ；(2 ) ,/ Z BOD ： Z BOC=1 ： 5 , Z 800=180。、=30° ,Z AOC=30° , ：. Z AOE=30°+90° 1 + 5=120° .33.海路长240千米，公路长280千米.【解析】【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】设：汽车行驶x小时，则轮船行驶(x-3)小时，根据题意可列方程，24x=40 (x-3) -40,解方程得，x=10,.公路长40 (x-3 )

43、=280千米，海路长为24x=240千米.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.四、压轴题34 . (1) 12, 12：-8或 12： (3)11, -9.【解析】【分析】(1)代入两点间的距离公式即可求得A8的长；依据点M在A、8之间，结合数轴即可得 出所求的结果即为4、8之间的距离，进而可得结果：(2)由(1)的结果可确定点M不在A、8之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求 出结果：(3)由|m+4|+=6可确定的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得。与 m的关系，再代回到第1个等式即得关于m的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解 方程即可.

44、【详解】解：(1)因为点4 8表示的数分别是-4、8,所以八8=|8 -(Y)|=12,因为点 M 在 A、8 之间，所以|m+4| + |m - 8|8M=48 = 12,故答案为:12, 12：(2)由(1)知，点M在4、8之间时|m+4| + |m 8|=12,不符合题意;当点M在点A左边，即m<-4时，-m-4-m+8 = 20,解得m=-8：当点M在点8右边，即m>8时，m+4+m - 8=20,解得m = 12：综上所述，m的值为-8或12：(3)因为|团+4| + = 6,所以"+ 4| = 6之0,所以6,所以|一8| = 8一，所以8+ 1 = 28,所

45、以 =?一20,因为|/ + 4卜 =6,所以|?+4卜加-20 = 6,即|?+4卜?-26 = 0,当 m+420,即 m2 -4 时，/Z + 4 + /H-26 = 0 ,解得：m=ll,此时。=9：当m+4<0,即m<-4时，一7 4 + ?-26 = 0，此时m的值不存在.综上，m=ll, n= -9.故答案为：11, - 9.【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第(3)小题有难度， 正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学 思想是解题的关键.35. (1) -24：-12： (2) 2t； 36-2

46、t： (3) P、Q两点之间的距离能为2,此时点P点Q表小的数分别是一2，2,. 3 3【解析】 【分析】(1)因为点A在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A表示数-24:点B在 点A右侧且与点A的距离为12个单位长度，故点B表示：24+12 = 72；(2)因为点P 从点A出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C运动，则t秒后点P表示数-24 + 2t(0<t<18,令24+2t = 12,则t = 18时点P运动到点C),而点A表示数 24,点 C 表示数 12,所以PA =>24 + 2t(24)| = 2t,PC = |-24+2t 12| = 362

47、t； (3)以点q作为参考，则点P可理解为从点B出发，设点 Q运动了 m秒，那么m秒后点Q表示的数是一24+4m,点P表示的数是一12 + 2m，再 分两种情况讨论：点Q运动到点C之前：点Q运动到点C之后.【详解】(1)设A表示的数为x,设B表示的数是y. /|x| = 24, x<0 . x = -24又, y-x = 12 .y = -24 + 12 = 72.故答案为一24： -12.(2)由题意可知：秒后点P表示的数是-24+2t(0<t<18),点A表示数24,点C 表示数12PA = |-24 + 2t-(-24)| = 2t, PC = |-24+2t-12|

48、= 36-2t.故答案为2t： 36-2t.(3)设点Q运动了 m秒，则m秒后点P表示的数是一 12+2m .当m<9, m秒后点Q表示的数是一24+4m,则 PQ = |-24m + 4m-(12 + 2m) = 2 ,解得 m = 5 或 7, 当 m=5 时，-12+2m=-2,当 m=7 时，-12+2m=2, 此时P表示的是一2或2：当m>9时，m秒后点Q表示的数是124(m9),则 PQ = 12-4(m-9)-(-12 + 2m)| = 2,以有29 T 31解得m = 一或一，33292211 m二时，-12+2rn=, 33,31 126当 m=一时，-12+2m

49、=， 33此时点P表示的数是三或学.33O A答：P、Q两点之间的距离能为2,此时点P点Q表小的数分别是2, 2, 3 3【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结 合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示 出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解.71536. (1) 3, 3, |。一1|： (2)4一勿：一一或一：611-22【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式解答即可：(2)根据两点间的距离公式可得|ac|与忸q的值，然后根据绝对值的性质化简绝对 值，进一步即可求出结果；分电子蚂蚁

50、在点A左侧、在点A、B之间和在点B右侧三种情况，先根据两点间的距离 和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案：代数式|c+l| + |c-5|表示数轴上有理数c所对应的点到-1和5所对应的两点距离之和, 于是可确定当14C<5时，代数式卜+ 1| +卜-5|取得最小值，据此解答即可.【详解】解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5 - 2| = 3： 数轴上表示-2和-5两点之间的距离是1(2)(5)| = 3 ； 数轴上表示1和。的两点之间的距离是故答案为：3, 3, |一”：(2)电子蚂蚁在点A的左侧，：,AC = -c = -c, |BC| = |5-c| = 5-c

51、,AC + BC = -c + 5-c = 4-2c'.若电子蚂蚁在点A左侧，即cv1,则c + lvO, c-5<0,V |c+l| + |c-5| = ll,，、，7(c+1)(c5) = 11,解得：0二一于若电子蚂蚁在点A、B之间，即一则c + l>0, c-5<0,V |c+l| + |c-5| = ll,.,.c + l+5-c = 6wll,故此种情况不存在：若电子蚂蚁在点B右侧，即c>5,则c + l>0, c5>0,V |c+l| + |c-5| = ll,A (c+l)+(c-5) = ll,解得：c = y ：综上，c表示的数是

52、-;或£；22.代数式|c+l| + |c-5|表示数轴上有理数C所对应的点到-1和5所对应的两点距离之 和，当一l<c<5时，代数式|c + l| + "5|的最小值是|5-(1)| = 6,即代数式|c+l| + |c5的最小值是6.故答案为：6.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值的化简和应用以及简单的一元一次方程的解法等 知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键.37. (1)是：(2) 30° 或 40,或 20°： (3) /=4 或，=10 或 1 = 16； (4) 1 = 2 或 1 = 12.

53、【解析】【分析】(1)若OC为N4QB的角平分线，由角平分线的定义可得NAO8 = 2NAOC,由二倍角 线的定义可知结论：(2)根据二倍角线的定义分ZAOB = 2ZAOC,ZAOC = 2ZBOC,ZBOC = 2ZAOC三 种情况求出NAOC的大小即可.(3)当射线。P,。旋转到同一条直线上时，NPOQ = 180°,即/。4 + 4408 + /80。= 180°或/80。+ /80尸=180°,或 OP 和 OQ 重合时，即ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 360°,用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三 种情况求解即可：(4

54、)结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分0<，<4, 4</<10, 10<r<12, 12<f«184种情况讨论即可.【详解】解：(1)若OC为NAO3的角平分线，由角平分线的定义可得NAO8 = 2NAOC,由二 倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”：(2)当射线。为NAO8的“二倍角线”时，有3种情况， ZAOB = 2ZAOC，= ZAOB = 60°,.二 ZAOC = 30° ： ZAOC = 2ZBOC, ZAOB = ZAOC + 4BOC = 3ZBOC = 60°,/.

55、ZBOC = 20c t .ZAOC = 40°： ZBOC = 2ZA0C, ZAOB = ZAOC + ZBOC = 3ZAOC = 60°, ZAOC = 20综合上述，NAOC的大小为30°或40°或20° ：(3)当射线OP,。旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，如图此时 NPO4 +乙4O8 + N8OQ = 180°,即 20支 + 60° + 10、= 180°，解得 1=4； 如图P。此时点P和点Q重合，可得NPQ4 + NAO8 + N8OQ = 360°,即 20c7+ 600+

56、10)= 360°，解得f = 10;如图此时N8OQ + N8OP = 180°,即 10)+ 60'一(360'-20、) = 180°,解得/ = 16,综合上述，/=4或，=10或/ = 16；(4)由题意运动停止时”360°+20° = 18,所以0cdi8，当0<f<4时，如图，此时OA为NPOQ的“二倍角线”，NAOQ = 2NP04, 即60°+ 107 = 2x20°/,解得，=2；当44f<10时，如图，Q此时，ZAOQ>1809,ZAOP>80 所以不存在;当10</412时，如图此时OP为ZAOQ的“二倍角线”，ZAOP = 2NPOQ , 即 360°