江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学第一轮复习 第一章 数与式（整式与因式分解）导学案（无答案） 北师大版[1]

1、第一章 数与式第三节 整式、 因式分解学习目标1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法运用公式法。学习过程一、知识点梳理：1、代数式的概念及分类： 单项式：系数；次数 整式 多项式：项；项数；排列代数式 分式2、整式的运算（1）幂的运算性质：同底数幂乘法： （用式子表示）同底数幂除法：

2、 幂的乘方： ；积的乘方： 零指数幂： ；负整指数幂： （2）整式的运算：加减运算的本质： 乘法公式： 单项式乘（除以）单项式；多项式乘（除以）单项式。2、 因式分解：（1） 因式分解的意义及与整式乘法的关系：因式分解的意义： 与整式乘法的关系： （2）因式分解的基本方法： 法和 法。（3）因式分解的简单应用：二、基础练习1.x的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 .2下列运算正确的是（ ）A.a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 3计算：（ ）A B C D4下列计算正确的是（ ）A B C D 5下列

3、因式分解错误的是()A BC D aabbabb图甲 图乙2、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A BC D6.若代数式 是同类项，则m + n _.7. 若，则.8.计算: (1) =_，(2)=_，(3)=_， (4)=_，(5)=_， (6) =_.9.分解因式：= ；= ；= .第一个图案第二个图案第三个图案题图三、课堂展示1、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的

4、代数式表示）2、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.132233 3、先化简，再求值：，其中4、先化简，再求值：（1）其中.（2）已知求的值.四、当堂反馈：1、下列运算正确的是（ ）A.BCD2、计算 的结果是（ ）A B C D3、下列计算正确的是( )AB C D4、计算(3)2的结果是( )A5 B5 C6 D65、计算正确的是( )A B C D6、分解因式2x24x+2的最终结果是( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)27、分解因式： ； ； 8、计算： ；多项式 与的和是。9、已知，则代数式3的值是 10、化简： 11、计算：12、