趣味数学之“还原法”解题(四年级适用)（课堂PPT）

1、趣味数学之 “还原法还原法 ” 解题 制作：胡华2自主探究自主探究1 1：小猴子分桃子小猴子分桃子n 有三只猴子，一起在山上摘回来一些桃子，可它们回家后怎么分也分不均。于是大家同意先去睡觉，第二天再接着分。n 夜里有一只猴子偷偷爬了起来，它把一个桃子扔到山下后，剩下的桃子正好平均分成三份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。n 过了一会儿，第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起来 。n 第三只猴子也是这样，扔了一个后平均分成三份，藏起自己的那一份。最后剩下最后剩下6个桃子。个桃子。n 小小朋友们，你知道原来一共有多少个桃子吗？朋友们，你知道原来一共有多少个桃子吗？

2、3真相还原：真相还原：n第一步：先从“最后剩下6个桃子”，还原出第三个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数。 623+1=10（个） n第二步：用同样的方法还原出第二个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数。 1023+1=16（个）n最后一步：还原出第一个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数，也就是桃子原来的总数。 1623+1=25（个）n 答：原来一共有25个桃子。4自主探究自主探究2 2：神奇的钱袋神奇的钱袋 n 有一只神奇的钱袋。每次往钱袋里存钱后，里面的钱就会比原来的2倍还多4元。n 小明星期一往钱袋里存钱，星期三又往里存钱，周末存钱后，全部拿出来一看，钱袋里正好有52元钱。 n 小朋友，你知道小明第一次往

3、这只神奇的钱袋里放了多少钱吗？5真相还原真相还原n第一步：先从周末全部拿出来的钱52元反过来还原出周末存入的钱数 。 （524）2=24（元） n第二步：顺藤摸瓜还原出周三储入的钱数 。 （244）2=10（元）n第三步：还原出还原出周一储入的钱数 。 （104）2=3（元）n 答：小明第一次往这只奇异的钱袋里放了3元钱。6自主探究自主探究3 3：贪心的商人贪心的商人 n 一个贪心的商人，整天都想发财。一天，他在路上遇到了一位魔法师。魔法师说：“我这里有一个神奇的盒子，只要把金币放到这盒子里后数到十，金币就会变成原来的2倍。但是每次你要付给我80个金币钱作为盒子使用费”。 商人听后，心想：发财

4、的机会终于到了。于是他与魔术师约定：每变一次，商人都付给魔术师80个金币钱作为盒子使用费。 7n 于是，商人将口袋里所有的金币全都放进魔术师的盒子里，然后从一数到十，再打开盒子一看，哇！钱真的翻倍了！n 商人十分高兴，取出钱后，并立刻付给魔法师80个金币。n 接着商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里，商人的钱又翻倍了，魔法师又得到了80个金币。商人接着又放入第三笔钱，钱又加倍了。n 但这次的商人在付给魔法师80个金币后，他自己却成了一个身无分文的穷光蛋！n 小朋友们请你算一算，这个贪心的商人原来有多少金币呢？8真相还原：真相还原：n从商人付给魔术师80个金币后，他自己身无分文开始，一步一步反

5、过来还原问题的真相：n（1）由商人第三次从盒子里拿出来的钱：80元。还原出商人第三次放进盒子里的钱：802=40元n（2）接着还原商人第二次从盒子里拿出来的钱： 40+80=120元，得出商人第二次放进盒子里的钱：1202=60元n（3）接着还原商人第一次从盒子里拿出来的钱： 60+80=140元，得出商人第一次放进盒子的钱， 也就是商人原来自己身上的钱： 1402=70元.9自主探究自主探究4 4：小军的得分n 一次英语考试后，明明问小军英语考试得多少分。小军说：“用我得的分数减去6加上20，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道小军得多少分吗？10真相还原：真相还原：n 反过来从结

6、果开始，乘法变除法，除法变乘法，加法变减法，减法变加法。n 5647206 =167206 =112206 =98（分） 答：小军英语得98分。11“还原法”之智力大闯关 第一关： 1一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8。这个数是多少？ 2小明问小华：“你今年几岁？”，小华回答说：“用我去年的年龄先除以3，再加上3，然后乘上3，最后减去3，正好等于21。”小华今年几岁？12第二关： 1篮子里有一些梨,小刚取走总数的一半多1个,小明取走余下的一半多一个,小军取走了小明取走后剩下的一半多一个,这时篮子里还剩1个,问篮子里原来有梨多少个? 2一筐桃子，大猴子吃了一半少2个，小猴子吃掉剩下的

7、桃子的一半多5个，然后两只猴子又一起吃了10个桃子，最后还胜下11个。问这筐桃子有多少个？13第三关：阿凡提买菜 阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜。别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？14第四关：财迷过桥 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬你每走一个来回要给我32个铜板。” 财迷算了算挺合适，就同意了。他走过桥又走回来，身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第5个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。财迷身上原有多少铜板？n 同学们：同学们：n 今天你们认识的新朋友今天你们认识