12探索勾股定理（第2课时）教学设计（八上）_第1页
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文档简介

1、1. 探索勾股定理（第2课时）中卫市第五中学 李子军一、教学目标：1.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.二、教学重难点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重点.三、教学过程1、复习设疑，激趣引入内容：教师提出问题：（1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角

2、三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？这节课我们将去验证勾股定理.2、小组活动，拼图验证. 活动1： 教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.） 活动2：层层设问，完成验证一.学生通过自主探究，小组讨论得到一个图形：在此基础上教师提问：（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？从而利用图1验证了勾股定理.活动3 ： 自主探究，完成验证二.教师小结：我们

3、利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗？（学生先独立探究，再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证方法二）3、延伸拓展，能力提升1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c22.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。4、 例题讲解 初步应用例题：一个零件的形状如图所示（参考课本），按规定这个零件中的某两个角都是直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？5、回顾反思 提炼升华通过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获.目的：（1）归纳出本节课的知识要点，数形结合的思想方法；（2）教师了解学生对本节课的感受并进行总结；（3）培养学生的归纳概括能力.四、布置作业，课堂延伸教师布置作业：习题12 随堂练习1，2五、教学反思 勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，我设计了拼图活动，先让学生从形上感知，再层层

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