基于ANSYS的粉末注射成形充模流动过程模拟

1、中南大学硕士学位论文基于ANSYS的粉末注射成形充模流动过程模拟姓名：向华申请学位级别：硕士专业：材料学指导教师：曲选辉20040101中南大学硕士论文摘要摘要本论文在详细分析了粉末注射成形充模机理的基础上，假定喂料熔体为混合均匀、不可压缩的非牛顿流体，充模流动为层流，依据流体力学和热力学理论，结合粉末注射成形的特点，采用欧拉法列出了完整的控制方程，并给出了相应的边界条件。在不忽略惯性效应的条件下，采用有限元方法建立了速度、压力、温度的有限元求解方程，并利用有限元分析软件中的模块进行了具体的模拟求解，实现了粉末注射成形充模过程的计算机模拟。以硬质合金型拉伸试样为例，模拟了喂料在简单几何模腔的流

2、动情况，讨论了注射速度、注射温度、浇口位置等主要工艺参数对熔体充模过程的影响，预测注射成形过程中部分常见缺陷产生的条件。结果表明：当采用侧面浇口、模温、注射温度、体积流速，的注射参数进行注射可以得到良好的硬质合金型拉伸试样预成形坯。进一步对复杂模腔充模过程进行了模拟，模拟结果与等人用商业软件算出的结果相似，证明了本文所建模型和分析计算方法的可行性。根据模拟结果中流体前沿、压力场和温度场的分布，提出了部分常见注射缺陷产生的条件，同时，讨论了利用模拟结果指导注射工艺参数选择的方法。关键词粉末注射成形：充模流动：计算机模拟：有限元方法中南大学硕士论文摘要也、，啪也蠡矗雒、也叠把，、，砒、。】啪孤岫、

3、）埘，印硒埘招廿也，。鹤也丘，啪也缸：；中南大学硕士论文第一章文献综述第一章文献综述引言粉末注射成形（、硼）是当今国际粉末冶金领域发展最快、最具应用潜力的新型粉末冶金近净成形技术，被誉为当今最热门的零部件制备技术。该技术是传统粉末冶金工艺与现代塑料注射成形工艺相结合而形成的一门新型的近净成形技术【】。它在大规模、低成本制作几何形状复杂、组织结构均匀、高性能的近净成形产品方面，尤其具有优势，其应用范围已覆盖普通钢、不锈钢、工具钢、硬质合金、高密度合金、超合金、金属间化合物、磁性材料、陶瓷材料、复合材料等，产品广泛地用于航空航天、汽车、电子、军工、医疗、日用品及机械领域。自年代初问世以来，技术获得

4、迅速发展，并很快进入产业化阶段，己成为粉末冶金领域最热门的工艺技术。的基本工艺过程是：将细小的金属或陶瓷粉末与札的有机粘结剂在一定温度下混炼成均匀的喂料，经制粒后在加热熔融状态下（）用注射机将其注入模具型腔中得预成形坯，然后再采用化学或热分解的方法完全脱去成形坯中的有机粘结剂，最后经烧结致密化及后处理得到最终产品。其流程图见图一。图基本工艺流程图工艺的影响因素很多，它的任意道工序处理不当都会导致最终产品产生缺陷和性能降低，其中注射成形过程是最为关键的一步，因为制品的大部分缺陷都是在这一步引入的，如表面塌陷、内部缩孔、开裂、变形翘曲、欠注、两相分离等，而且更为严重的是这些缺陷不能在脱脂和烧结阶段

5、得弥补团。此外预成形坯（伊）内部的残余应力还会在脱脂或烧结时得到松弛，从而可能导致制品的变形和开裂，因此有必要研究成形工艺参数和模具设计对缺陷生成的影响，中南大学硕士论文第一章文献综述以获得质量合格的制品。传统上往往是基于经验通过反复地调节工艺参数和修改模具来达到目的，这样不但缺乏量化指标的指导而且导致成本提高。近些年来，随着计算机的技术的高速发展和（）广泛应用，借鉴于塑料注射成形过程模拟的成功经验，将计算机模拟技术（）应用于粉末注射成形以得到最佳的工艺参数和模具设计参数，已被达成共识，并取得了一定的成就。目前建立一个统一的数学模型对粉末注射成形全过程进行模拟难度相当大，所以将成形过程分开考虑

6、，主要包括：充模流动模拟、保压过程模拟、冷却模拟，其中充模流动的模拟是重点。充模就是将喂料熔体在高压下注入模具型腔，这是一个不可压缩的非牛顿流体的非等温、非稳态流动的过程，涉及到科学和工程方面若干领域的知识，主要包括粉末冶金学、高分子化学、流体力学、热力学、非牛顿粘弹力学、计算科学等。正确的模拟它就需要从中发现和找出规律，建立数学模型，同时由于模拟本身是一个近似过程，可进行一系列假设来简化模型，最后进行计算机求解，动态模拟出在给定工艺参数条件下喂料熔体填充模腔过程中流体前沿、压力场、温度场、速度场、剪切应力和速率场等参数的变化。通过对这些结果参数的分析，我们可以预测缺陷的产生，保证制品的质量，

7、对实际生产具有重要的指导意义。一方面对于模具设计者来说，在设计方案构思阶段，通过模拟分析熔体在型腔内的流动情况，就可以尽早发现问题，而不用等待模具制造完成，试模后发现问题进行返修。这将极大地提高一次试模成功率，同时还避免了传统上通过经验确定浇口和流道的数量和位置，提高了模具设计水平和注射成品的质量。而另一方面注射成形制品质量的优劣又与成形过程中的工艺条件密切相关，这些条件主要包括注射温度、模具温度、注射压力、注射速度等，它们的合理与否将极大地影响制品的质量【】。比如注射成形过程中注射压力和速度过小，将可能引起“欠注”，而注射压力和速度过大，又可能导致“喷射”。通过不同工艺条件下的模拟分析，我们

8、可以得到合适的条件参数，避免了反复的实验，不但降低了成本而且提高了生产效率，缩短了产品的试制周期，为粉末注射成形工艺的研究和生产走向数字化、计算机化打下了基础。注射成形充模流动模拟研究的发展计算机模拟（）是随着计算机技术和计算科学的发展相结合而逐渐兴起的，而注射成形因其具有重大的实际意义，一直以来很多国家的科研机构和高等院校与企业集团都投入了大量人力、物力进行研究，其中充模流动模拟一直是研究和发展的重点，并取得了相当的成就。中南大学硕士论文第一章文献综述塑料注射成形充模流动模拟注射成形充模流动的计算机模拟技术首先出现在塑料注射成形工艺中。迄今为止，塑料注射成形已从实验室研究阶段进入了实用化阶段

9、，并在生产中取得了明显的经济效益。它的发展主要经历了四个阶段。年代以前，由于计算机条件的限制，对充模过程都是采用一维模拟。年，【】最先用数值方法进行了充模过程的模拟，展示了该领域广阔的前景。吼和【】在基于幂律流体的蠕变流动理论上建立了一维径向流动的数学模型。在假设模腔入口处压力随时间的变化关系为己知的前提下，计算了幂律流体充满中心浇口的半圆盘模腔的流动过程，并进行了实验研究，理论预测与实验结果基本吻合。对一维流动进行的大量研究主要是计算塑料熔体在等直径圆管、中心浇口的圆盘以及端部浇口的矩形型腔中的流动过程。这种一维流动模拟一般仅限于流道、浇口系统内的流动，它是充模流动模拟的一项重要内容。年代中

10、期至年代中期，充模流动模拟采用二维模拟技术。在二维流动分析中，除数值方法本身的难点外另一个新的难点是对移动边界的处理，即如何确定新时刻的熔体流动前沿位置，因为对于一维流动，给定时刻的流动前沿是已知，但对于二维流动，这一点不复存在。、和将流动网络分析法（）用于二维等温流动过程。其基本思想是：将流体区域划分为一些在节点相联接的单元，假设单元内的熔体集中在单元中心或节点处，相邻单元的节点由“小通道”联结。这样整个流场就由节点和联结这些节点“小通道上”表示。类似于电路网络，流出某个节点的流体通过“小通道上”流入相邻的节点。以此为基础，可得到各节点压力值为未知数的方程组，解之得到压力的分布，从而可以进一

11、步计算出流体流入位于流线上的节点的速度。流动前沿上各节点所包含的流体体积正比于流入该节点的流动速度，这样，只要给定时间增量，就可得出新时刻流体所填充的区域，重复计算直至充满模腔，这类似于现在的有限元法。另外和【】将流动推广到非牛顿流体的非等温流动情况，得到了描述二维充模流动的数学模型，并用有限差分法计算了流体的二维流动过程。同时对于确定某一时刻熔体流动前沿位置，他们提出了的“预测一校正”两步法，即用前一时刻熔体流动前沿上各点的速度乘以时间增量得到时刻的流动前沿位置（预测），计算熔体的压力、速度、温度分布，新时刻的速度值与前一时刻的速度值加权平均，再乘以时间增量得校正后的流动前沿位置。另外，两位

12、学者还用有限元和有限差分法成功地对二维流动过程进行了数值计算，其结果与实验结果基本吻合【年代后期，模拟进入了第三个阶段即三维流动的模拟研究。此阶段三维流中南大学硕士论文第一章文献综述动模拟主要采用二种方法：其一，采用流动路径法（）实现了对三维制品的流动分析，这种方法就是将三维制品展平成二维形状，并用一系列一维流体单元近似描述展平后的制品形状，得到一组由若干一维流动单元串联而成的流路径。这样当人为地确定好流动路径和流动单元后，便可采用基于一维流动分析程序来模拟熔体在型腔的流动。这种方法简单所需计算时间短，适合于空腔薄壁制件，但难以分析形状复杂的制件而且展平后形状组合过程往往要靠分析人员的经验，数

13、据准备工作量也很大。其二，基于“中性面”模型（）的有限元有限差分控制体积法，这种方法提取位于模具型腔和型芯中间的一个层面，然后采用二维有限元（流动方向）与一维有限差分（厚度方向）的耦合算法来计算压力场和温度场，采用控制体体积法（）【来确定熔体流动前沿位置。这种方法在计算过程中流体前沿位置自动更新，不需人工干预，计算精度高，被很多商品化流动分析软件所采用，但是从实体中提取中性面十分麻烦。同时这两种方法都忽略了熔体的厚度方向速度分量，并假定熔体中的压力不沿厚度方向变化，这与现实并不完全相符，从某种意义上讲，中面流技术只是一种从二维半数值分析。年代以后，人们开始了完全的三维模拟的研究，此时熔体的厚度

14、方向的速度分量不再被忽略，压力随厚度方向变化，这时只能采用立体网格，依靠三维有限差分法或三维有限元法对熔体的充模流动进行数值分析。目前所存在的最大问题是计算量巨大、计算时间过长，诸如电视机外壳或洗衣机缸这样的塑料制品，用现行软件，在目前配置最好的微机上仍需要数百小时才能计算出一个方案。如此冗长的运行时间与我们追求的高质量、低成本和短周期的宗旨大相径庭，如何缩短实体流技术的运行时间是当前注塑成型计算机模拟领域的研究热点和当务之急】。粉末注射成形充模流动模拟相对塑料注射成形，粉末注射成形充模流动模拟起步较晚，而且发展也较为缓慢，现在还基本停留在实验室研究阶段。由于是源于塑料注射成形的新型冶金技术，

15、目前国际上对研究几乎都是沿用塑料注射成形过程的研究方法，即基于连续介质模型，不考虑喂料在流动过程中的内部结构的变化及模壁冷凝层的影响，使之成为一个相对简单的非线性动力学系统。的充模流动中的许多概念也源于注塑成形【】。它们之间最大的区别在于喂料流变行为的不同，即流变本构方程不同。喂料由于粉末的加入且占了很大的含量，它的流交行为要复杂得多。而且，喂料中粉末的存在使其热物性参数与塑料相比相差较大，中南大学硕士论文第一章文献综述其喂料的粘度是塑料的倍，导热率为塑料的倍多，因而凝固得更快，这使得喂料熔体的压力梯度、温度梯度远大于塑料熔体，并且在工艺中，喂料性质的微小变化也会改变其流动行为和产品最终性能【

16、”。尽管如此，人们主要还是在注塑充模流动模拟的基础上来开展喂料充模流动模拟的研究工作，并取得了一定成就。、和【及其他一些学者【，在注塑成形的基础上采用有限元有限差分、有限差分等数值方法对喂料熔体的充模流动作了大量的工作，并取得了一些成果。充模流动模拟使喂料熔体流动可视化，并被用于分析工艺条件和喂料性质对流动过程的影响，优化浇口位置、工艺参数、模具设计及流道系统。在这方面，、【和、以及砒碡【作了大量的研究工作，对浇口位置的优化进行了模拟分析。和【】还对工艺参数的优化进行了研究分析。此外，流动可视化还可使人们能够了解浇口位置、熔接线位置、熔体温度场、压力场、速度场和剪切速率等与产品质量息息相关的信

17、息。和【】将有限元有限差分法应用到喂料熔体的二维图卜计算程序总框图中南大学硕士论文第一章文献综述充模流动模拟中。图卜所示的是他们的程序框图。同时他们还通过照相技术记录实验时各个时刻的熔体前沿位置，与数值计算的预测值进行了比较。“采用偏微分方程描述有时间依赖的非牛顿流体三维流动及其传热现象，并用隐式有限差分求解，用流体体积法追踪熔体前沿。趾和田】采用模糊多目标优化法来决定注射成形工艺参数的设定值，以减少成形中的缺陷。【卅等采用退耦法、罚函数法和锄、积分法来减少计算内存，用法提高算法的收敛稳定性。等人认为充模过程中喂料与模壁之间有一层厚度为粉末粒径数量级的纯粘结剂，提出了滑动速度理论和滑动边界层理

18、论，两种模型如图卜所示，其中滑动速度理论是当滑动边界层厚度趋向于零时的极限情况。这时。啦融“毒一象荤彰口蚧、气三怒三鲁图卜（）滑动速度模型（）（）滑动边界层模型（）哆建立模型时就必须考虑到边界层速度和导热系数的影响。在此基础上，等开发了一个专门用于粉末注射成形的商业化软件系统。以上的研究都是基于连续介质模型，没有考虑喂料内部的结构变化，因此无法预测粉末注射成形特有的粉末密度分布不均匀，即粉末一粘结剂分离的现象，更不能用其结果来分析注射成形过程中缺陷形成的不确定性机理，为此不少学者开始了其它模型的研究。喊【等提出了基于粉末粘结剂协同作用的颗粒模型，直接把粉末颗粒作为一个单元，从颗粒与颗粒、颗粒与

19、粘结剂的相互作用中导出其动量输运方程。通过这种方法可以直接考察粉末特性。如密度、形状、粒度、粒度分布等对流动过程的影响，监视流动中的两相分离、粉末聚集等特殊现象。但是这种模型的实际计算相当复杂，很容易导致的发散，因此目前基于这种模型的研究并不多。另处还有学者认为既然粉末注射充模过程是一个复杂的多相流动过程，有固相的粉末颗粒、液相的粘结剂，还有模腔中存在的气体，那么根据工艺实际，不考虑气相流动的影响，粉末注射充模过程可视为固一液两相流动过程，建立符合粉末一粘结剂实际流动的两相流模型，应用两相流理论来分析固相粉末颗粒的容积分数、颗粒的大小、形状及分布等对充模流动过程的影响。中南大学硕士论文第一章文

20、献综述这也将是一条直接而有效的途径。在国内，粉末注射成形计算机模拟方面的研究还开始不久，曲选辉教授课题组从年开始这方面的研究，并取得了一些研究结果。利用有限元有限差分混合法模拟了喂料熔体在一维、二维型腔中的充模流动过程和坯件在模内的冷却凝固过程，预测了坯件冷凝过程中是否生成缩孔和产生应力开裂【”。用语言编制了比较完整的二维充模流动模拟软件，用语言编制了相应的计算机程序来模拟计算喂料的性能参数【“。在系统中用语言开发了金属粉末注射成形模架及标准件的参数化设计软件【。采用满足条件的有限单元，用有限元法模拟分析了喂料在三维型腔中的速度场的分布情况。利用方法修正了现有颗粒模型，降低了模型中总的自由度，

21、推导了修正颗粒模型的控制方程。曲选辉【等提出了过程缺陷产生的不确定性可能与混沌现象相关的学术思想，并将混沌理论引入过程的研究。根据混沌理论来研究过程的不确定性及其特性，研究坯缺陷形成的混沌现象和规律，有利于建立计算机模拟和缺陷预测新技术。粉末注射成形充模流动模拟存在的问题目前国外虽然粉末注射过程计算机模拟理论和技术上都取得了很大的进展，但还不太成熟。这是因为其过程是一个影响因索很多而极其复杂的物理过程，要建立精确描述这一过程的数学模型是非常困难的。传统的做法存在如下一些问题。基本假设和数学模型的合理性有待研究基于连续介质假设的模型，虽然可对其进行数值求解和模拟，使人们在模具制造之前就能预测熔体

22、在流道和型腔中的流动情况，并进行定量计算，求得充填过程的压力、温度、剪切应力、剪应变率以及冷却时间等参数，但是由于没有考虑喂料内部的结构变化及模壁冷凝层的影响，无法预测特有的粉末一粘结剂之间的两相分离现象，更不能用其结果来分析注射成形过程中缺陷形成的不确定性机理。由于材料结构自身的复杂性和注射成形产品几何形状的复杂性，在实际情况下，传统假设忽略的因素如惯性力、弹性力等却起着重要的作用。喂料流变本构方程并不一定可以简单地视为幂率模型，因为喂料中由于粉末的存在，其流变行为比聚合物复杂得多。基于粉末一粘结剂协同作用的颗粒模型，虽然可以直接考察粉末特性对流动过程的影响，监视流动中的两相分离、粉末聚集等

23、特殊现象但计算复杂很容易导致发散中南大学硕士论文第一章文献综述数值解法有特改进求解偏微分方程组一般采用有限差分法、有限元法、边界元法等数值分析方法，同时还需利用多重网格等新的方法改进现有算法的精度、收敛性和稳定性，以期得到更精确的模拟效果。编制计算机模拟软件，开发专门用于的基于各种模型的软件系统。进行计算机模拟，分析缺陷产生的原因和规律性，探索控制缺陷产生的方法。预测各种缺陷的产生及缺陷位置与工艺参数的关系，优化工艺参数组合。这些技术要用于指导实验研究和实际生产还有许多工作要做。有待新的方法对计算机模拟结果进行分析对计算机模拟的结果，传统的分析方法仅用于工艺参数的优化，由于受其模型假设和分析手

24、段的限制，不可能分析各种缺陷形成的不确定性机理，也不能分析各工艺参数变化导致流动状态产生混沌现象的临界值和允许波动范围。引进现代非线性分析方法、混沌理论、分形理论来研究粉末注射成形过程中的不确定性及其特征，将更加有利于建立计算机模拟和缺陷预测新技术。实验与数值模拟互相检验传统的数值模拟常常希望其结果与实验结果相吻合，来说明数学模型和数值模拟的可靠性。但实际上由于实验受许多随机因素的影响，是不可能达到数值模拟的理想状态的，一次实验的结果与数值模拟的结果不可能完全吻合。当数学模型和数值模拟的结果经过多次实验检验和理论证明后，数值模拟的结果对实验研究和生产才具有重要的指导意义。当前商业化软件】从八十

25、年代开始，注塑技术已从实验室阶段进入实用化阶段，目前国际市场上相应推出了包括注塑、冷却模拟的许多商业化软件，了解它们对开发专门适用于粉末注射成形充模流动模拟的软件有一定的指导作用，其中具有代表性的商品化软件有：）美国公司的软件。该软件具有三个层次的解决方案。第一层的软件用于初始阶段的设计，如选择注塑材料、选择标准模架、预测锁模力、减少注射压力、平衡流道系统、优化成形时间、预定成形工艺参数、布置冷中南大学硕士论文第一章文献综述却管道、诊断注塑缺陷等。第二层次为三维流动模拟软件和三维冷却分析软件，实现平衡流动、预测熔接线及气穴位置、评价浇口位置及流道尺寸、获取最佳冷却效果。第三层基于第二层流动、保

26、压、冷却的分析结果，进行纤维定向分析、塑料制品应力和翘曲分析，利用这些结果可以优化材料选择、制品及模具设计。以及工艺条件设置，以获得最好的制品质量、最低的生产成本、最佳的生产效率。）澳大利亚公司的注射模软件。该软件主要包括流动模拟软件，、冷却分析软件、翘曲分析软件等。其中采用三维“中面边界元法”，分析了冷却对流动过程的影响，优化冷却管路的布置和工艺条件，产生均匀的冷却，由此缩短成形周期，减少制品变形和成形后的内应力。）德国研究所的软件。该软件主要包括模具方案构思与设计软件、二维流动模拟犯、三维流动分析、二维冷却分析和模具强度、刚度分析等。它直接应用和推广了虬大学的科研成果。其中的模块通过能量平

27、衡计算确定冷却装置的尺寸、位置，计算冷却介质的压降，并对塑料与模具的传热系数进行了较好的处理。）美国公司的软件。该软件原为通用的机械软件，年代初，该公司开发了注射成形流动和冷却分析软件，并与集成，推出了适合于注射模的，其中它的冷却分析软件对模具采用了三维“中面边界元法”分析，对制品采用分层的处理方法，考虑模具、制品、冷却介质三者间的热交换，以计算制品及模具的温度分布。此外，还有美国盯公司、公司、公司、意大利公司和英国的公司的注塑模设计制造软件包。还有一些用于计算传热学和流体力学的软件，也可以用来进行注射充模分析研究。如作为计算流体与计算传热学的开山鼻祖是模拟传热、流动、反应等过程的通用软件。它

28、可以进行稳态和非稳态，多相流的一到三维模拟。该软件功能强大，但真正用于注射成形模拟方面还需要进一步的探索。另外有限元分析软件也可用来进行流场分析，它是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分柝软件公司之一的美国开发，它能与大多数软件接口，实现数据的共享，是现在设计中高级的工具之一，但它也存在修改的问题。在国内开展注塑模，系统的研究起步较晚，但经过几年的不懈努力，以及对国外软件开发经验与技术的吸收和研究，发展很快，并取得了一中南大学硕士论文第一章文献综述定的成果。华中科技大学模具技术国家重点实验室自行开发了国内第一个注射模，集成系统，其水平达到

29、国外同期水平。上海交通大学、四川联合大学、郑州工业大学、浙江大学、大连理工大学等在注射模系统研究方面都做了很多研究工作。在粉末注射成形模拟软件方面，韩国科技大学开发的软件可以建立有关喂料和粘结剂密度、比热、热导率、流变性能等参数的数据库，优化工艺条件，指导流动系统、浇口位置、冷却系统等设计【“。粉末注射成形充模流动的计算机模拟研究近些年来取得了较大的发展，但商品化软件非常少，已有的无论在功能还是在精度上，都不尽人意，所以没有得到大范围的推广，但是如果继续加大在这方面的投入，进行系统的研究，将有非常可观的经济和应用前景。课题提出的依据粉末注射成形计算机模拟是一项全新的技术，在国外，虽然在理论上和

30、技术上都取得了较大的进展，现正处于蓬勃发展的时期，但仍不太成熟，如没有研究啜料充模过程中凝固层的生长（这对具有较高热导率的喂料来说是很重要的），将喂料的流变本构方程简单地视为幂律模型（喂料中由于大量的粉末存在，其流变行为比聚合物复杂得多）等等。而且由于问题的复杂性，国外的研究成果都对外保密，商业化软件不但少见而且价格昂贵。此外由于粉末注射成形工艺的特殊性，已经商业化的工程流体力学软件和塑料注射成形模拟软件并不适用。目前，我国的尚处于起步阶段，而计算机模拟技术还几乎是空白，为了能为工艺的研究提供理论指导，促进我国工艺水平和理论水平的提高，以加快我国的技术的产业化，开发自己的模拟软件是必要的。本论

31、文基于连续介质模型，以流体力学和热力学理论为基础。结合粉末注射成形的特点，列出了其充模流动过程中的控制方程、初始条件和边界条件，并采用大型有限元软件进行了计算模拟任意平面几何形状型腔的充模流动过程求解了流体前沿、温度场、压力场，同时结合实验分析了粉末注射成形过程中的几种常见缺陷的产生条件以及解决方法，展示了计算机模拟在实际中的应用效果。中南大学硕士论文第二章充模过程的数学模型第二章充模过程的数学模型引言粉末注射成形的充模过程是一个非牛顿流体的非等温、非定常的复杂流动。要模拟它首先就要建立合理的数学模型，这需要对注射成形充模过程进行深入的研究。本章在详细阐述充模机理的同时，采用连续介质理论，运用

32、流体力学和热力学知识，给出其充模流动过程中的控制方程和边界条件，建立了完整的数学模型，为下一步的模拟求解奠定了基础。粉末注射成形充模过程分析粉末注射成形喂料的充模过程与热塑性塑料的充模过程是相似的，但如前所述它们的物性参数等方面存在着明显的不同，因此其充模过程也是不完全相同的。只有对其注射成形充模过程进行深入的研究，才能掌握其填充规律，分析出注射成形过程中可能产生缺陷的原因，得到喂料在模具型腔中流动情况，一方面为模拟求解指明方向，另一方面也可以验证模拟结果的合理性。熔体充模过程机理如图所示，在粉末注射成形充模过程中，高温的喂料熔体首先进入浇注系统，而后呈泉状充入型腔。熔体的前端表面与冷空气接触

33、，形成了一个粘度较高的前沿膜，它的存在使熔体交替发生以下两个过程：一是受前沿膜的阻止，不能直线向前推进，这使熔体转向模腔壁方向，当与模腔壁接触时，熔体将很快冻结，粘度增大，速度急剧降低，并有可能形成冷凝层；二是中心熟核冲破前沿膜形成新的前沿膜。这种材料替换的流动是一种向前并向外的合成流动，向外流动的熔体与模壁接触，凝固而形成表皮，向前流动的熔体形成新的熔芯，后面在进入模具的熔体则沿着附有已凝固的冷凝层的流道流动，形成一种“喷泉流动”。从上面的充模过程，我们不难发现在这个过程中如果模具温度过低、注射压力和注射速率又偏小时，前一个过程占优，靠近模壁的冷凝层将存在较大的热应力，会使坯件表面质量受到影

34、响，常常出现各种皱纹和细微裂纹，而且严中南大学硕士论文第二章充模过程的数学模型重的还可能引起“欠注”。相反，若注射压力和注射速率太高且喂料熔体的粘度较低时，则后一个过程占优，容易引起“喷射”，这样容易导致气孔和空洞等缺陷。这些在以后的模拟中也将进行详细的对照分析。撇惹赢藏热澈斗缸雇滚体图充模过程中的熔体的喷泉流动山熔体充模过程分析）充模时间与模具温度及熔体温度的相互影响当熔体以确定的充模时间充入型腔时，一方面与较冷的模壁接触形成冷凝层，并通过冷凝层而散失热量。另一方面同时由于冷凝层的存在，使流道面积减小，阻碍了熔体的流动，又将产生粘度耗散热，耗散热与所散失热量相抵的结果决定了熔体温度的上升或下

35、降。而熔体温度的上升或下降又反过来影响冷凝层的厚度和熔体的粘度。而若模温降低，则因热传导而散失热量的速度越快，熔体温度将降低，这将导致冷凝层的厚度和熔体的粘度增大，两者均使耗散热增大，当耗散热与散失的热量达到新的平衡时，这一调节过程才结束。由此，可以得知模具温度、熔体温度和充模时间这三个内在相关的变量是在一定的平衡状态下完成充模过程。）充模时间与注射压力的相互影响当充模时间缩短时，注射速率将提高，而较高的注射速率将在熔体中产生大的剪切应变率，这必然使充满型腔所需要的注射压力提高。另一方面熔体中的剪切应交率的提高，由于熔体的剪切变稀特性，将会使熔体的粘度降低，为此充满型腔所需要的注射压力则会降低

36、。同时熔体中的剪应变率提高，还会使剪切发热越大，同时因时间缩短而导致热传导散失的热量减少，熔体的温度高，粘度越低，同样也会使注射压力降低。由此可见，不考虑其它因素的情况下，共同作用的结果会使注射压力与充中南大学硕士论文第二章充模过程的数学模型模时间的关系曲线呈现“”形，如图所示的。也就是说，必然存在一个最佳的充模时间，使此时所需的注射压力最小。充梗时间图充模时间与注射压力、熔体温度的关系询注射参数对充模过程的影响由于注射参数直接影响到喂料熔体的粘度，它们对充模过程的成功与否具有重要的影响，也是我们模拟分析中需重点考虑的。下面讨论了主要注射参数对充模过程的影响。）注射温度喂料熔体的粘度与温度有着

37、密切的关系，为了能流动，注射温度必须高于粘结剂软化点，通常为，温度太低，粘度将增大，流动变缓，这将使注射压力升高，这不但会引起欠注，还会降低机器的使用寿命。而温度太高，虽然可以降低粘度，但由于粘结剂与粉末的密度不同，它们的流动程度也不同，当粘度下降时，就可能导致两相分离。而且温度太高还可能导致粘结剂分解失效，引起飞边，同时冷却时间也要加长。）注射压力在注射过程中，注射压力对充模速度影响最大，尽管它的增大使粘度有不均匀的增大。喂料熔体填充过程中，压力会不断升高直至模腔完全充满，然后进入保压阶段。若此时的压力过低，流道系统的熔体无法进入模腔以补偿喂料的冷却收缩，则将导致坯件的表面出现缩孔。而压力太

38、高则会阻碍脱模，它的上限由产生喷射、坯件粘模、飞边和锁模力决定。）注射速率如果注射速率过快，在过高剪切率下，粘度会因喂料的非牛顿体流变特性而降低，从而喂料以高速运动，形成喷射，导致生成内部熔接中南大学硕士论文第二章充模过程的数学模型线或由于模型内气体来不及排出而被熔体包围形成气孔。如果注射速度过慢，充模时间将延长，喂料会在充满模腔前凝固，还容易产生内应力大、坯件密度不均匀等缺陷。通常较低的注射速率是为了保持喂料在充模时产生渐进式流动，以均匀充满模腔。理论分析近十年来，随着对粉末注射成形充模过程模拟的重视，出现了很多数学模型，它们大多是建立上连续介质理论、两相流模型、颗粒模型的基础上。考虑到后两

39、种模型计算复杂，容易导致发散，目前还不成熟，故本节还是以连续介质理论为基础，把喂料熔体视为均匀的连续介质，而把粉末的影响归结到流变行为和物性参数的改变，来建立模型。描述充模过程熔体运动的方法”把喂料熔体当作连续介质流体，描述其运动，其实就是研究各流体质点（无限分割得到的各位小部分）所具有的物理量和它们的变化。一般有两种方法：种是将流场中每个流体质点固定用某个给定时刻（比如流体运动的初始时刻）的空间位置坐标（物质坐标）来表示，把流体的各个物理量如速度、压力等看作是物质坐标和时间的函数，同时研究这些函数变化的规律，这种方法称为拉格朗日法。另一种方法则是研究各空间点上流体质点所具有物理变量随时间的变

40、化规律，这种方法称为欧拉法。拉格朗日法和欧拉法是既有区别又相互联系的两种方法。拉格朗日法着眼于流体质点，研究各个流体质点在运动过程中的变化情况。而欧拉法着眼予空间点，研究空间的各个点上的流体运动的变化情况。但它们之间又是相互联系的，如果记物质坐标（。，：，。），空间点坐标（，。，。），则（，）（）表示在时刻，处于空间位置上的那个流体质点。而（，）（）表示流体质点在时刻所处的空间位置。如果固定时间，令变化，则由（）式可得同一时刻不同流体质点在空间的位置分布；如果令变化，则由（一）式可得到不同时刻同一流体质点在空间位置分布。在研究流体运动时，虽然拉格朗日法比较直观，但大多数情况下，特别是对于均质流

41、体，因为每个质点本质上并不是不同的，所以没必要弄清它的历史，中南大学硕士论文第二章充模过程的数学模型而只要把各点的流体状态和那一时刻的变化确定就行了。因此，一般都采用欧拉法，这需要在模腔中面上划分空间固定的网格。充模过程的数学模型注射料熔体视为混合均匀的过续介质，在模腔中的流动属于不可压缩的非牛顿流体的非等温的，非稳态流动。其中较小，一般视其流动为层流并且这一过程中包含着质量传递、动量传递、能量传递，根据流体力学原理，采用欧拉法，对于空间中的任意一点可得以下基本方程：）连续方程（质量守恒方程）：矿票生其中矿“：；：叱；，“（）式中、，、分别代表直角坐标轴、上的单位向量，为速度分量。）动量守恒方

42、程（卜方程）：誓膨，誓罢挈一偌，：言郴，苗面茁一隅其中为密度，为时间，为压力，为切应力，昏为重力加速度分量，）能量方程：（）（心，詈心，矿丁一兄一（一窃粘性耗散项。（）、九分别为温度、比热容、热导系数，为算子，（一：西为另外熔体的流动过程仅用以上守恒定律是不能定解其流动和变形的，还需要加上本构方程。本构方程是反映流体的应力和流体的运动状态之间的联系。至今还没有找到普遍适用于各种流体运动的本构方程。不同介质或不同介质在不同的运动条件下有不同的本构方程；它一般是通过大量的实验，结合理论分析而建立的。方程中的系数通常由实验确定。喂料是粘弹性体，高温下注射过程中主要呈粘性，它的本构方程口表示如下：乃一

43、蹿。口）岛吾野（矿）一蹿。，）一坪勺其中：（）意嬲和气鸭呜考名中南大学硕士论文第二章充模过程的数学模型嘞为算子，则由上可将式中的粘性耗散项可化为一：矿叩）：硅。）叩：）叩多式中声为剪切速率，它可以表示为、，（）挑你，弋啦堕丝玎卜一啦亟岛封培，寸一另外玎熔体的粘度，由于喂料熔体为非牛顿体，本构方程中的粘度并不为一常数，同时喂料中由于粉末的存在而使其流变行为复杂得多，不但与受温度、压力、剪切速率等工艺参数的影响，还与粉末的体积分数、粉末的特性等有关。在考虑以上各种因素，给出的粘度数学模型】如下：叩仉（一巾中。）一”式中可为喂料粘度，仉为纯粘结剂粘度，为粉末的实际体积分数。（）。为粉末的最大体积分数

44、，为指数，典型值为左右，为随颗粒粒径及剪切速率变化的指数常数，可表示为：一一彳肛（）其中为颗粒直径，为指数，对于粉末注射成形过程中所遇到的大多数剪切速率下，常小于。对于较粗的颗粒，就颗粒粒径所作的这种修正可以忽略。另外纯粘结剂粘度与温度及压力呈指数关烈】：仉，。占七丁一瓦）】【（一只）】（）式中为温度、压力下粘度，为各种流动的激活能，为玻尔兹曼常数，为与压力相关的焓值。同时热膨胀系数对粉末的体积分数也有影响，若已知参考温度下的粉末体积分数中那么热膨胀对粉末体积分数的影响可用下式表示：。一（）（口，丁资值。（）式中、口，分别为粘结剂、粉末的热膨胀系数，为与参考温度的温度偏移中南大学硕士论文第二章

45、充模过程的数学模型由于压力和热膨胀系数相比温度和剪切速率对粘度的影响要小得多，实际应用中，一般把方程简化成：，（）；，）。亿）步”其中，。为与材料有关的常数，为剪切稀化指数，（）除以上方程以外，由于充模流动是一个瞬态过程，分析熔体的流动，还需确定熔体前沿的位置。为了确定任意时刻的熔体前沿可采用流体体积法（法）来进行分析，原理如图所示。其特点是网格固定，空区域在熔体项部，每个时间步求解控制方程为】：等叫知）。其中为每个网格中已填充流体所占的整个网格的体积比（即为），（）（）也口¨。囱，阮闲（）（）也图法原理图边界条件在流体模拟分析求解中，不仅要确定数学方程，还需要合理地考虑每一个中南大

46、学硕士论文第二章充模过程的数学模型边界条件，这样整个方程组才是封闭的。对于一个相关变量，通常如果边界条件没确定则假定变量的垂直于表面的导数为零。本文讨论的边界条件分成流动边界条件和传热边界条件。）流动边界条件流动边界条件由速度边界条件和压力边界条件构成。速度边界包括固定模壁边界与前沿自由表面边界。在固体模壁边界上，流体满足无滑移条件，速度。自由表面上速度满足一：，。为自由表面切向速度分量为表面法向方向。压力边界条件可认为入口处为给定的注射压力，模腔边界处翻，为模腔边界法向方向，流体前沿处，。）传热边界条件对于充模过程中，由于熔体与模壁之间的温差而导致的传热现象可用下面控制方程表示【。】：署言毒

47、詈，对于熔体前沿处，忽略熔体与空气之间的传热即。，式中，一分别为模具材料的密度，热导系数和比热，一热源项。小结根据粉末注射成形充模机理以及对注射参数的影响分析，提出了喂料熔体为混合均匀、不可压缩的、非牛顿流体，充模过程流动为层流的假设；依据流体力学和热力学理论，结合粉末注射成形的实际特点，采用欧拉法列出了完整的控制方程：确定用流体体积法（）确定熔体前沿位置，并给出了相应的边界条件，为下一步的模拟求解奠定了理论基础。中南大学硕士论文第三章充模过程的数值求解第三章充模过程的数值求解引言在粉末注射成形中，人们对充模过程的模拟实质就是对所建立的数学模型进行数值求解，得出充填过程中流体前沿、压力、温度、

48、剪切应力等参数的值，从中分析熔体在流道和型腔的流动情况，就能预测注射坯件产生缺陷的条件，从而保证制品的质量。在工程上，求解偏微分方程组一般采用有限差分法、有限元法、边界元法等数值分析方法。基于泰勒级数的有限差分法应用于最初的熔体充模流动模拟分析中，它虽然运算速度快且稳定，但它仅局限于规则的差分网格，只反应了节点的作用，对把节点联结起来的单元的本身特性不予计算，因此有限差分法是点近似，计算结果不是很精确，难以处理不规则的几何形状和复杂的边界条件问题，且不能动态模拟注射成形过程。而有限元法则正好克服这一缺点，对复杂边界具有很大的灵括性和适应性，能糖确地计算任意形状型腔中的流动因此现阶段对于二维、三维充模分析一般采用有限元方法。本章采用有限元方法，给出应用大型有限元软件对前章所建立的数学模型进行了求解的过程，并对结果进行了分析和讨论。充模过程有限元分析【州有限元简介在科学技术领域内，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了他们应遵循的基本方程（常微分方程和偏微分方程）和相应的定解条件。但能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。对于大多数问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何