高考数学(理数)二轮复习高考大题专项练05《解析几何》AB卷（学生版）_第1页
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文档简介

1、五解析几何(A)1.给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为a2+b2的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(2,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个公共点,且l1,l2分别交其“准圆”于点M,N.当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,求l1,l2的方程;求证:|MN|为定值.2.已知椭圆C的左右顶点分别为A,B,A点坐标为(-2,0),P为椭圆C上不同于A,B的任意一点,且满足kAP·kBP=-1

2、2.(1)求椭圆C的方程;(2)设F为椭圆C的右焦点,直线PF与椭圆C的另一交点为Q,PQ的中点为M,若|OM|=|QM|,求直线PF的斜率.3.已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为322,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.4.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且|AB|=2.(

3、1)求椭圆C的方程;(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值.五解析几何(B)1.已知椭圆C1:x2a2+y2=1(a>1)的离心率e=,左、右焦点分别为F1,F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M.(1)求点M的轨迹C2的方程;(2)当直线AB与椭圆C1相切,交C2于点A,B,当AOB=90°时,求AB的直线方程.2.已知动圆C与圆E:x2+(y-1)2=14外切,并与直线y=-12相切.(1)求动圆圆心C的轨迹;(2)若从点P(m,-4)作曲线的两条切线,切点分别为A,B,求证:直线AB恒过定点.3.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过焦点F的直线交C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,y1y2=-4.(1)求抛物线方程;(2)点B在准线l上的投影为E,D是C上一点,且ADEF,求ABD面积的最小值及此时直线AD的方程.4.在平面直角坐标系xOy中,动点M到点(-1,0)与点(1,0)的距离和为4.(1)求动点M的轨迹的方程;(2)已知斜率为12的直线l交

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