[图文]《二次函数与一元二次方程》第一课时教学课件-

1、 活动探究2 活动探究2 活动探究2 活动探究 二次函数y=x 的图象如图所示. 二次函数 2 +2x,y=x2-2x+1,y=x2 -2x+2的图象如图所示. 的图象如图所示 y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 (1.每个图象与 轴有几个交点？ 每个图象与x轴有几个交点？ 每个图象与 轴有几个交点 (2.一元二次方程 x2 +2x=0,x2 -2x+1=0有几个根?解方程验证一下 一元二次方程? 有几个根? 一元二次方程 有几个根 一元二次方程x +2=0有根吗 一元二次方程 2 -2x+2=0有根吗? +2=0有根吗? (3.二次函数 二次函数y=ax2 +bx+c的图

2、象和x轴交点的坐标与一元二次方程 的图象和x (3.二次函数 的图象和 =0的根有什么关系 ax2 +bx+c=0的根有什么关系? =0的根有什么关系? 二次函数y=x 2+2x的图象 轴有几个交点？ 与x轴有几个交点？ 一元二次方程x2+2x=0 有几个根？ 有几个根？ 解：x(x+2=0 x=0或x+2=0 x1=-2，x2=0 二次函数y=x2-2x+1 的图象与x轴有几个交点？ 的图象与 轴有几个交点？ 轴有几个交点 一元二次方程x2-2x+1=0 有几个根？ 有几个根？ 二次函数y=x2-2x+2 一元二次方程x2-2x+2=0 的图象与x轴有几个交点 轴有几个交点？ 有几个根？ 的

3、图象与 轴有几个交点？ 有几个根？ 解：=(-22-4×1×2 解： (x-12=0 x1=x2=1 与x轴有1个交点： （1，0） =-40 原方程无实根 方程的根是1 与x轴有2个交点： （-2，0）和（0，0） 方程的根是-2和0 与x轴没有交点 没有实数根 课堂点睛 (3.二次函数 的图象和x (3.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x 轴交点的坐标与 二次函数 的图象和 一元二次方程ax =0的根有什么关系 一元二次方程 2+bx+c=0的根有什么关系? =0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象和 轴交点有三种情 的图象和x轴交点有三种情 二次函

4、数 的图象和 况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数 有两个交点, 有一个交点,没有交点. y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就 的图象和x轴有交点时, 的图象和 是当y=0时自变量x的值, =0时自变量 是当 =0时自变量x 的值,即一元二次方程 ax2+bx+c=0的根. =0的根 =0 的根. 课堂点睛 (3.二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x 轴交点的坐标与 的图象和x (3.二次函数 的图象和 一元二次方程ax =0的根有什么关系 一元二次方程 2+bx+c=0的根有什么关系? =0 的根有什么关系? 二次函数 二次函数y=ax 2+bx+

5、c的 函数 的 图象和x 图象和x 轴交点 有两个交点 有一个交点 没有交点 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 =0 有两个相异的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 一元二次方程ax 一元二次方程 2+bx+c=0 =0 根的判别式 判别式 根的判别式= b 2-4ac b2-4ac > 0 b2-4ac = 0 b2-4ac < 0 课堂练习 1 是 若方程ax +bx+c=0的根为 的根为x =3， 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则 （-2，0）和（3，0） 二次函数y=ax +bx+c的图象与 的图象与x 二次函数y=ax2+bx+c的图象与

6、x轴交点坐标 。 抛物线y=0.5x x+3与 轴的交点情况是（ 2 、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ c ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明 3 抛物线y=x 4x+4与轴有 抛物线y=x2-4x+4与轴有 一 个交 （2，0） 。 点，坐标是 不画图象，求抛物线y=x 3x4 、不画图象，求抛物线y=x2-3x-4 轴的交点坐标。 与x轴的交点坐标。 5、一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数 一元二次方程x 4x+4=1的根与二次函数 4x+4的图象有什么关系 的图象有什么关系？ y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根 在图象上表示出来。 在图象上表示出来。 y y=x2-4x+4 2 1 0 M 1 2 3 N x 知识升华 在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球 在本节一开始的小球上抛问题中, 离地面的高度是60m?你是如何知道的? 离地面的高度是60m?你是如何知道的? 60m?你是如何知道的 得 解:当 = 60 ,得5t 2 + 40t = 60. 解 : x1 = 2, x2 = 6. h 时 抛出去后第2秒和第6秒时，离地面60米 抛出去后第2秒和第6秒时，离地面60米 60 二次函数y=