加速度与位移

1、加速度与位移1.速度和时间的关系(1速度公式 由加速度的定义公式 a =tv v ot -, 可得匀变速直线运动的速度公式为:t v =0v +at tv 为末速度, 0v 为初速度, a 为加速度.此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用. 一般取初速度 0v 的方向为正方向, 加速度 a 可正可负. 当 a 与 0v 同向时, a >0, 表明物体的速度随时间均匀增加; 当 a 与 0v 反 向时, a <0,表明物体的速度随时间均匀减小.当 a =0时,公式为 t v =0v 当 0v =0时,公式为 t v =at当 a <0时,公式为 t v =0v -at (

2、此时 只能取绝对值可见, t v =0v +at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形,只要知道初速度 0v 和加 速 a ,就可以计算出各个时刻的瞬时速度.2.位移和时间的关系(1平均速度公式做匀变速直线运动的物体, 由于速度是均匀变化的, 所以在某一段上的平均速度应等于 初、末两速度的平均值,即 2to v v +=此公式只适用于匀变速运动,对非匀变速运动不适用.例如图 2-14中甲物体在前 5s 内的平均速度为 3m /s ,乙物体在 4s 内的平均速度为 3m /s(2位移公式221 (212at t v t at v v t v v t s o o o to +=+=+=s 为 t 时

3、间内的位移.当 a =0时,公式为 s =0v t 当 0v =0时,公式为 s =221at当 a <0时,公式为 s =0v t -221at (此时 a 只能取绝对值.可见:s =0v t+21a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式,只要知道运动物体的初速度 0v 和加速度 a , 就可以计算出任一段时间内的位移, 从而确定任意时刻物体所在的位置.一、选择题:1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( A .物体的末速度与时间成正比B .物体的位移必与时间的平方成正比C .物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D .匀加速运动,位移和速度随时间增加;匀减速运动

4、,位移和速度随时间减小2.物体做直线 运动时,有 关物体加速度 ,速度的方 向及它们的 正负值说法 正确的是 ( A .在匀加速直线运动中,物体的加速度的方向与速度方向必定相同B .在匀减速直线运动中,物体的速度必定为负值C .在直线线运动中,物体的速度变大时,其加速度也可能为负值D .只有在确定初速度方向为正方向的条件下,匀加速直线运动中的加速度才为正值 3.物体以 2m/s2的加速度作匀加速直线运动,那么在运动过程中的任意 1S 内,物体的 ( A .末速度是初速度的 2倍B .末速度比初速度大 2m/sC .初速度比前一秒的末速度大 2m/s D.末速度比前一秒的初速度大 2m/s4.原

5、来作匀加 速直线运动 的物体,若其 加速度逐渐 减小到零, 则物体的运 动速度将 ( A .逐渐减小 B .保持不变C .逐渐增大D .先增大后减小5.汽车以 20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为 5 m/s2,那么开始刹车 6 s汽车的速度大小为( A. 20 m/s B. 0 m/s C. 10 m/s D. 5 m/s6.关于自由落体运动,下面说法正确的是( A.它是竖直向下, v 0=0, a=g的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 1 3 5 C.在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 1 2 3D.从开始运动起依次下落 4.9cm

6、、 9.8cm 、 14.7cm ,所经历的时间之比为 1 2 3 7.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点, 得到两车的 x t 图象如图所示,则下列说法正确的是( A . 1t 时刻乙车从后面追上甲车第 7题图B . 1t 时刻两车相距最远 C . 1t 时刻两车的速度刚好相等D . 0到 1t 时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度 8.在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示,则 ( A .两物体相遇的时间是 2S 和 6SB .乙物体先在前运动 2S ,随后作向后运动 C .两个物体相距最远的时刻是 4S 末,

7、D . 4S 后甲在乙前面 9. 物体甲的 x-t 图象和物体乙的 v-t 图象分别如下图所示 ,则这两个物体的运动情况是( A .甲在整个 t=6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 B .甲在整个 t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位 移大小为 4 mC .乙在整个 t=6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D .乙在整个 t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为 4 m 10. 一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止, 其速度图象如图所示,那么 0 t 和 t 3t 两段时间 内,下列说法正确的是( A 加速度大小之比为 2: 1 B 位移大小之比为 1:

8、2 C 平均速度大小之比为 1: 2D平均速度大小之比为1:1二、实验题:11.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz ,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择 0、 1、 2、 3、 4、 5的 6个计数点,相 邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零点跟“ 0”计数点对齐,由图可以读出三个计数点 1、 3、 5跟 0点的距离填入下列表格中 . 计算小车通过计数点“ 2”的瞬时速度为 v 2 =_ m/s. 小车的加速度是 a =_ m/s2. 三、计算题:12.汽车在平直的公路上以 30m/s的速度匀速行

9、驶,开始刹车以后又以 5m/s的加速度做匀 减速直线运动,求: (1从开始刹车到停下来,汽车又前进了多少米? (2从开始刹车计时,第 8S 末汽车的瞬时速度多大?13. 一物体做匀加速直线运动, 初速度为 0.5 m/s, 第 7 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m ,求:(1物体的加速度(2物体在 5 s内的位移14、 火车正以速率 v1向前行驶 , 司机突然发现正前方同一轨道上距离为 s 处有另一火车 , 正以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动 , 于是司机立刻使火车做匀减速运动 , 要使两列火车 不相撞 , 加速度 a 的大小至少应是多少 ?15.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一

10、滴水,当第 5滴正欲滴下时,第 1滴已刚好到达地面, 而第 3滴与第 2滴分别位于高为 1 m的窗户的上、下沿,如图所示,问:(1此屋檐离地面多高?(2滴水的时间间隔是多少?(g 取 10 m/s2 16.一辆卡车初速度 v 0为 10m/s,超车过程的加速度 a 为 2m/s2,求:(1卡车在 3s 末的速度 v (2卡车在 6s . . 内 . 的位移 x 6(3卡车在第 . 6s . . 内 . 的位移 x 17已知一汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶， （1）司机突然发现在前方 x=90m 的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是 a1=-5m/s2，汽车刚好 在路障前面停下，求汽车原来的速度 v0 是多少？ （2）若汽车的刹车加速度是 a2=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早 多少米发现路障？ 18一火车以 2 m/s 的初速度，0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第 3 s 末的速度是多少？ （2）在前 4 s 的平均速度是多少？ （3）在第 5 s 内的位移是多少？ （4）在第 2 个 4 s 内的位移是多少？ 19一辆巡逻车最快能在 10 s 内由静止加速到最大速度 50 m/s，并能保持这个速度匀速行 驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方 2000 m 处正以 35 m/s 的速度匀