--需求与供给计算题答案新

1、第二章需求与供给计算题答案1 .解：切入点：均衡价格和数量来源于需求曲线和供给曲线的交 点，所以把需求函数和供给函数联立起来就可以得到答案。(1)解方程组：QD 50 5PQS 10 5PQd Qs得均衡价格 Pe 6,将其代入供给或需求函数得：Qe 50 5 610 5 6 20所以均衡价格和均衡数量分别为：Pe 6Qe 20(图略)(2)同理可解由需求变动后相应的均衡价格和均衡数量为:Pe 7Qe 25(3)供给函数变动后相应的均衡价格和均衡数量为：Pe 5.5Qe 22.52.解：切入点：需求的价格弧弹性的和点弹性的计算公式P1 P2Q c 2dQ c Ped ? ed ?P Q1 Q2

2、dP Q(1)根据中点公式ed-Q72-P Q1 Q222 4有：ed "0?2一 1.5d 2300 2002(2)当 P=2 时，Qd 500 100 2 300 所以有：dQ9P?一dP Q-22(100)?3003(图略)3.解：切入点：供给价格弧弹性和点弹性的计算公式P P2e -Q? 2e dQ?Ps P - Q1 Q2s dP ' Q2(1)根据中点公式P BQ?工P Q1 Q2有:3 5 4?W 2 - 4 821.33(2)因为当 P=3 时，Qs 2 2 3 4所以：es 2?4 1.5(图略)图27解答:（1）因为需求的价格点弹性的定义公式为ed=dl

3、dP此公式的一款是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数, 因为在图（a）中，线性需求曲线 D的斜率的绝对值小于线性需求曲线D的斜率的绝对值，即需求曲线D的一祟值大于需求曲线D2的一dQ值，所以，在两条线性需求曲线D和D2的dP交点a,在P和Q给定的前提下，需求曲线 D的弹性大于需 求曲线D2的弹性。（2）因为需求的价格点弹性的定义公式为ed= dQ I，此公式中的一dQ项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒 dP数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图（b）中，需求曲线D过a点的切线AB的 斜率的绝对值小于需求曲线 D2过a点的切线FG的斜率的绝 对值，所以，根据在解答

4、（1）中的道理可推知，在交点 a,在 P和Q给定的前提下，需求曲线D的弹性大于需求曲线 D2的 弹性。6 .假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M= 100cL求：当收入 M= 6 400时的需求的收入点弹性。解：切入点：这个题需要数学运用能力尤其是1需求的收入弹性公式em吧？M,先求生股，然后把得数代入弹性公式进行数学m dM Q 'dM运算即可。已知M 100Q2得 q匹甄1100101/1贝U有： ?-?M 2 ?M万dM 10 220进一步可得：_11dQ?M _1?m .?M ±?m 2?匕 IdM Q 20 Q 20 M_ 210观察发现，

5、M Q2而且 为大于0的常数时，无论M为多少，相应的需求点弹性恒等于 1/2 o7 .假定需求函数为 Q= MPN,其中M表示收入，P表示商品 价格，N(N> 0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解:切入点：利用需求的价格弹性公式和需求的收入弹性em券?并利用求导公式由已知条件QMPN ?P N 1 ?P-rMP NdQ Mem ? PdM QMN 1MP所以，一般对于事指数需求函数Q P MP N而百，其需求的价格点弹性总等于哥指数的绝对值No而对于线性需求函数Q M MP N而言，需求的收入弹性总是等于18 .假定某商品市场上有 100个消费者，其中，60个消费者，、

6、，1 ,一购买该市场.的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为33;另外40个消费者购买该市场2的商品，且每个消费者的 3需求的价格弹性均为 6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解: 切入点：注意导数公式 xu v u v ,这个题需要数学的综合运用能力。同学尽量理解就可以了。令该市场上100个消费者购买的商品总量为Q,相应的市场价格为P。则根据题意，该市场 1/3的商品被60个人购买，且每人的需求价格弹性都是3,单个消费者i的需求的价格弹性为:©di得:dQidP3?旦P(i=1,2,3 ,60)(1)(2)60Qii 1同理，市场上2/3的商品被另外40个消费

7、者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6,则单个消费者j的需 求价格弹性为:dQj PedjL ?6j dP QjdQjQjL 6? dPP(j=1,2,3 ,40)(3)(4)40且多学该市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为:6040dQiQjdQ Pi 1 j 1 P 60 dQi40 dQj P?j ?dP QdPQ i 1 dP j 1 dP Q将（1）式、（3）式代入上式得:60i 1Qi 3? 40i 1Qj 6? jP60Qi6 40Qj i 1再将（2）式、（4）式代入上式得:3?&9?丝？PQ1 4?25P 3P 3 QPQ所以，100个消费者合计的需求的

8、价格弹性系数是5。9 .假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3 ,需求的收入弹性 eM= 2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解：切入点：注意需求的价格弹性公式的转换形式。Q(1) 因为 ed 今于是有:PQP ed ?1.3 ? 2% 2.6%QP即商品价格下降2%t得需求数量增加 2.6%Q(2)因为em I)于是有：Mem 92.2 ? 5% 11%QM于是消费者收入提高5%t得需求数量增加11%10、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A厂商的需求

9、曲线为 Pa=200-CA, XB 厂商的需求曲线为Pb= 300 0.5Qb；两厂商目前的销售量分别为 CA= 50, Q= 100。求：(1) A B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？(2)如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为 Q' b = 160,同时使竞争对手 A厂商的需求量减少为 Q' a= 40o 那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？(3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解：切入点：(1)需求价格弹性公式：edA 必？且知道A厂商需 dPA Qa求量是50时，价格Pa 200 Qa 200

10、 50 150,再求由 型 的数值，就得由A厂商的 dPA需求价格弹性；同理得由B厂商的需求价格弹性。(2)需求的交叉弹性公式：eAB q?也，知道相应的价格Pb Qa和需求量，就可以求生(3) B厂商降价的决策正确吗？比较 B厂商降价前后的销售收入，就可以判断。或者看弹性系数的大小。如系数大于1,降价正确，反之不正确。(1)根据已知条件，Qa 50时Pa 200 Qa20050 150 ,且A厂商的需求函数为:Qa 200 Pa则A厂商的需求价格弹性为:dQA o Pa150edA?1 ?dPA Qa50同理B厂商,Qb 100 时 Pb300 0.5QB3000.5 100 250且B厂商

11、的需求函数为:Qb 600 2Pb则B厂商的需求价格弹性为:dQBPb250edBB?-2 ?dPB Qb100(2) B厂商降价后Qb 160, Qa40Pb 300 0.5QB 300 0.5 160 220Pa 200 Qa 200 40 160有：A厂商的需求交叉弹性为:QaeABPbc Pb 40 50 c 2505 , 2? ? - 1 -Qa220 250 5033(3)答：B厂商在Pb 250时，需求的价格弹性是说消费者对B厂商的产品需求是富有弹性的。对于富有弹性的商品来说，厂商的价格和销售收入成反方向变动关系，所 以B厂商将产品价格由Pb 250降为Pb 220,将会增加其销

12、 售收入。降价前： TRb Pb?Qb 250 100 25000降价后：TRb Pb?Qb 220 160 35200TRb TRb,所以对于追求利润最大化的B厂商来说，降价增加了其销售收入，降价的行为是正确的。11、假定某商品的需求的价格弹性为1.6 ,现售价格为P= 4求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10% ?解:需求价格弹性计算公式：edq Q2 p p根据给定条件可得:10ed得到： P=-0.25至1.64即价格下降0.25销售量增加10%也就是说价格为3.75时, 销售量增加10%例题1、假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且

13、已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。(1)求肉肠的需求的价格弹性。(2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。(3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉 肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各 是多少？解：(1)假设肉肠的需求为 X ,面包卷的需求为 Y ,相应的价 格为Px R。用在这两种商品上的钱是 M可表述为：X YPx Py得到肉肠需求的价格弹性为：M | PxPxPxPy 2M_PxPyPxPy因为两者价格相等，所以:PxPy(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:Y IPxM PxPxecPx YPxPy 2 M PxPyPxPy因此：ec12(3)如果Px2R那么同理可得：Pxedx人味Px2PXP73面包卷对肉肠的需求交叉弹性:Y ec PxPxPx2YTKPT3例题2、假定某商品销售的总收益函数为TR= 120Q- 3ch求：当MR= 30时需求的价格弹性。解：这里需要用到以后市场论章节的内容，如果线性反需求 函数为P a bQ ,那么MR(Q) a 2bQ答案如下:dTRMR 120 6Q 30解得Q 15 dQ由 边 际 收 益 函 数MR dTR 120 6Q,可得到反需求函数为 dQP 120