QC七手法培训教材

1、感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 久森新能源有限公司久森新能源有限公司感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 课程安排课程安排统计基础知识1查检表2分层法3因果图5直方图6控制图8柏拉图4散点图7感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 1、统计技术基础知识统计技术基础知识统计技术统计技术统计数据及分类统计数据及分类总体和样本总体和样本抽样方法抽样方法统计特征数统计特征数质量波动质量波动感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 统计技术 所谓统计技术，就是指有目的地收集整理和分析数据 过程中所运用的方法，以概率论为理论基础，以计算机软件为主要工具，以随机变量为主要对象

2、发展起来的一门应用数学分支。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 如何在质量管理体系中运行应用统计技术 1、高层管理者应掌握基本的统计概念。 2、关于程序文件与作业指导书。 3、具体应用步骤 Plan：选择课题选择课题 现状调查现状调查 设定目标设定目标 分析原因分析原因 要因分析要因分析 制定对策制定对策 Do：实施对策实施对策 Check ：效果检查效果检查 Action ：巩固措施巩固措施 总结并作下一步打算总结并作下一步打算感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 APCDAPCD新的水平新的水平原有水平原有水平感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 产品质量波动 正

3、常波动： 随机原因(普通原因)引起的， 产品生产过程 固有的， 不可消除， 影响较小 异常波动 系统原因(特殊原因/可查明原因)引起， 一般可查明， 一旦出现，影响显著感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 质量波动的原因 人(man) 机器设备(machine) 原材料(material) 方法(method) 测量(measure) 环境(environment)质量波动源质量波动源感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 统计数据及分类 计量数据 1. 可以测量 2. 可以连续取值 3. 服从正态分布 计数数据 1. 不能连续取值 2. 分类：计件数据与计点数据 3. 计件数据

4、服从二项分布 4. 计点数据服从泊松分布感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 总体和样本统计学中的总体和样本关系总体总体样本样本抽样抽样推断推断感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 统计总体和样本的特征大量性大量性差异性差异性同质性同质性统计样本的基本特征统计样本的基本特征1 1、随机性、随机性2 2、代表性、代表性3 3、推断性、推断性感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 总体、样本和数据的关系感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 随机抽样方法 简单随机抽样 也称纯随机抽样，是直接从总体的N个单位产品中完全随机地抽取n个单位产品，并使总体中每一个单位产品都有同

5、等被抽中的机会，是符合随机原则的最简单、最基本的抽样方式。 分层抽样 也称类型抽样，是将总体的N个单位划分为性质不同的子总体，并按一定的比例从各层中抽取样本，构成样本量。 系统抽样 也称等距抽样，是将总体中N个单位产品系统排列编号（1-N），等分成n段，每段含k个产品，且N=nk，然后在第一段的k个单位产品中随机抽取一个单位产品，以后每隔k个单位产品抽取一个单位产品构成的样本。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 不同抽样方法的比较抽样方法优点缺点简单随机抽样抽样误差小抽样手续繁杂分层抽样样本代表性好，抽样误差小抽样手续复杂系统抽样操作简便，不易出现差错不适合周期性变化场合感恩，学习，

6、求实，创新感恩，学习，求实，创新 统计特征数感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 统计特征数感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 2、查检表、查检表查检表的定义、意义查检表的定义、意义查检表的制作方法查检表的制作方法查检表的基本要素查检表的基本要素查检表的类型查检表的类型查检表的种类查检表的种类感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 查检表 定义 用来系统的收集资料和积累数据，使用简单记号填记并统计整理，以作进一步分析或作为核对、检查之用而设计的一种表格或图表。 意义 掌握质量管理的第一手资料 初步统计技术分析的依据 与生产过程同步完成 着重于质量改进和QC应用 系统完成

7、数据的积累，完善技术档案感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 查检表的种类1.记录用查检表 定义：用于掌握问题发生的分布状况，分布不良或缺点发生地属性及数量，并将此现象予以登记。 A ：计数值用查检表 B ：计量值用查检表2.点检用查检表 定义：将应点检的项目事先决定好记于表上，并据以点检确认。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 一、计数值用检查表星期一星期二星期三星期四星期五星期六合计铝塑膜破损10567331压伤211127电解液污染6325218断极耳2114喷码不良612110其他23319小计285131311979感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 二、

8、计量值用调查表查检规格：中心厚度（mm）查检结果小计3.053.45333.453.85883.854.2515154.254.6522合计28感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 三、点检用调查表感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 查检表的制作方法1.明确目的：将来要能提出改善对策、数据，因此必须把握现状，进行解析，与使用目的相配合。2.解决检查项目：从特性要因图全（因果）圈选。3.决定抽检方法：全检或抽检4.决定查检方式：查检数量、时间、对象等。5.设计表格实施查检感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 查检表的基本要素 查检者 查检时间和地点 查检对象 查检项目

9、查检数据的采集和计算口径 查检方式感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 注意事项 查检表填写一般在现场同步完成 由生产班组或现场技术人员填写，不可以事后补填，更不可提前杜撰。 准确记录数据，可不作为绩效考核依据 在应用过程中不断修订完善，成为成熟生产记录； 计算机汇总数据 进行阶段性统计分析 提出质量改进意见和质量改进策划感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 定义：在一个群体中，为了深入分析内部状况，而设立一个将母体分割开来的方法或条件，称为层别法。在品质管理中，主要是对各种条件下所产生的问题及原因做分析。作用：用来对收集来的数据进行分类，以利于统计分析，找出细部问题，通常需要

10、查检表设定相应栏位，也是其它手法的一个基础。层别法之功用：层别法主要功用：在于透过各种分层，依各层收集数据做分析，并寻找不良位置或最佳条件，作为改善品质的有效方法。它的主要精神就是看问题要从多方面、多角度分析。当分析一件事情时，可能需要看里面各环节状况，或几个环节状况，并且最好有比较的功能。层别法感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 分层原则分层原则1.1.人员：可按年龄、工级和性别等分层人员：可按年龄、工级和性别等分层2.2.机器：可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹机器：可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹 具类型等分层具类型等分层3.3.材料：可按产地、批号、制造厂、

11、规格成分等分层材料：可按产地、批号、制造厂、规格成分等分层4.4.方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等 分层分层5.5.测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量 取样方法和环境条件等分层取样方法和环境条件等分层6.6.时间：可按不同的班次、日期、周别、月度等分层时间：可按不同的班次、日期、周别、月度等分层7.7.环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层8.8.其它：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层其它：可按地区、使用

12、条件、缺陷部位、缺陷内容等分层层别法感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 区分分类时间季节，年度，月，日，时间，上/下午，昼/夜，作业前/后，月初/中/末别作业者个人，年龄，熟练度，男女，组机械/设备型号，形式，新/旧，工厂，组，金型作业方法/条件速度，方法，地点，批，温度，压力材料业体，产地，成分，尺寸，受检批检查检查员，检查地点，检查方法，计测器环境/天气气温，湿度，照明其他新产品，初品，良/不良品，包装，搬运层别法感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 4、排列图、排列图排列图的定义排列图的定义排列图的制作排列图的制作排列图分类排列图分类排列图注意事项排列图注意事项排列图的

13、作用排列图的作用感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 柏拉图的定义 排列图又称柏拉图或主次因素分析图法，是意大利经济学家柏拉图博士所发明，是根据收集的数据、项目，按其大小顺序，自左而右排列的图。 排列图由一个横坐标，两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。它将质量改进项目最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 排列图的作用 在生产过程中，影响产品质量的因素常常不止几个、几十个，在这些庞杂的众多因素中，迅速、准确地找出主要因素的最有效方法就是排列图。它有利于企业抓住关键因素，用有限的资源解决更大的问题，取得更好

14、的经济效益。使用排列图十分简单，依据“关键的少数和次要的多数”原理，先将影响产品质量的诸多因素罗列出来，再按照某种质量特性值或出现的频数从大到小进行排列并绘制排列图，根据质量特征值的大小和因素多少确定出关键因素。一旦确定出关键因素，就知道了有效改进质量的着手点。 -技巧点拨感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 排列图的制作 选择要进行质量分析的项目以及数据的如何收集 设计一张数据记录表 将数据填入表中 制作排列用数据表 按数量从大到小排列顺序，将数据填入数据表中 画横坐标和纵坐标 在横轴上按频数大小画出矩形 画出累计百分比曲线 图示说明等感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 选

15、择要进行质量分析的项目以及数据的如何收集 选题，确定要调查的问题，如不合格项目。 确定调查的时间段 确定哪些数据的必要的，以及数据的分类。 确定收集的方法实例选题：二封电芯不良调查表调查时间段：2014042520140515确定数据的分析：个不良模式比例确定数据的分析方法：现场采用调查表完成感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 不良项目数量比例累计百分比压伤4526.47%26.47%破损3621.18%47.65%电解液污染2514.71%62.35%短路2313.53%75.88%断极耳1710.00%85.88%漏液95.29%91.18%划痕74.12%95.29%喷码不良5

16、2.94%98.24%折角不良31.76%100.00%数 量4536252317978百 分 比26.521.214.713.510.05.34.14.7累 积 %26.547.662.475.985.991.295.3100.0不 良 项 目其 他划 痕漏 液断 极 耳短 路电 解 液 污 染破 损压 伤180160140120100806040200100806040200数数量量百百分分比比二二 封封 不不 良良 比比 例例感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 排列图的分类u分析现象用排列图 质量：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修 成本：损失总数、费用 交货期：存货短缺、付款

17、违约、交货期拖延 安全：发生事故、出现差错u分析原因用排列图 操作者：班次组别、年龄、经验、熟练情况 机器：机器、设备、工具、模具、仪器 原材料：制造商、工厂、批次、种类 作业方法：作业环境、工序先后、作业方法感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 排列图注意事项 1.分类方法不同得到的排列图不同。通过不同的角度观察问题，把握问题的实质，需要用不同的分类方法进行分类，以确定“关键的少数” 2.为了抓住关键的少数，在排列图上通常把累计比率分为三类：在0%80%间的因素为A类因素，也即主要因素；8%90%间的因素为B类因素，也即次要因素；在90%100%间的因素为C类因素，也即一般因素。 3

18、.如果“其他”项所占的百分比很大，则分类不理想感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 5、因果图、因果图因果图的定义因果图的定义因果图的制作因果图的制作因果图注意事项因果图注意事项感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 因果图的定义 因果图又称鱼骨图（石川图），它是表示原因与结果关系的图形，通过对此图的绘制来寻找影响结果的各种原因。结果原因感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 因果图的制作Step1:简明扼要阐明要解决的质量问题Steo2:找出可能发生地原因主要类别Step3:把结果画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，以“结果”框输入Step4：寻找所有下一

19、个层次的原因，画在相应的主枝上，并继续一层一层的展开下去Step5:从最高层次的原因（末端原因）中选取和识别少量（一般35个）看起来对结果有最大影响的原因（要因），并对它们进一步研究，如收集资料、论证、试验、采取措施和控制等分析原因要彻底，要针对结果，把原因一层一层展开，分析到能采取措施为止。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 因果图感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 因果图的制作方法步骤一、决定问题或品质特性电解液灌注量异常特性结果感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 因果图的制作方法 步骤二、决定大要因电解液灌注量异常人员机器物料环境方法感恩，学习，求实，创新感

20、恩，学习，求实，创新 因果图的制作方法 步骤四、决定影响问题点的主因感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 因果图注意事项 只能针对一个问题作一张因果图 与会者充分发表意见，找出可能存在的全部原因 将原因分析到可以直接采取对策的具体原因（末端原因） 对所有末端到现场逐个确认是否要因 一般只能分析到4层感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 6、直方图、直方图直方图的定义直方图的定义直方图的制作直方图的制作因果图注意事项因果图注意事项感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 直方图概念 从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律，以便测量工序质量的

21、好坏。直方图的作图步骤直方图的作图步骤1. 收集数据。不应少于收集数据。不应少于50个数据。个数据。2. 找出数据中的最大值找出数据中的最大值Xmax和最小值和最小值Xmin3. 计算极差计算极差R= XmaxXmin 4. 4. 确定组数确定组数K K；5. 计算组距计算组距H=R /K6. 确定组界确定组界;第一组下界第一组下界: Xmin -h/2,-h/2,上界上界Xmin + h/2 + h/27. 计算各组中心值计算各组中心值Xi;X1= -3-38. 计算频数计算频数fi，整理频数分布表，整理频数分布表9. 画直方图画直方图感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 数据个数与

22、数组的关系数据个数与数组的关系nk50个以下5750100610100250712250以上1020注：一般k=10经验公式：k13.3 logN感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 直方图的制作 从一批电芯中随机抽取100pcs测量其直径数据如下表所示。试绘出频数直方图。7.9387.9307.9387.9147.9247.9297.9287.9207.9187.9237.9307.9257.9307.9307.9257.9187.9207.9187.9287.9287.9187.9137.9257.9267.9287.9247.9227.9237.9157.9197.9257.92

23、57.9257.925 7.9277.9207.9227.9277.9237.9257.9237.9277.9277.9277.9237.9227.9237.9297.9317.9227.9307.9207.9247.9257.9297.9227.9257.9307.9267.9187.9207.9257.9307.9267.9237.9207.9297.9307.9257.9227.9297.9287.9307.9357.9307.9387.9257.9247.9307.9357.9227.9187.9227.9257.9257.9207.9277.9227.9307.9307.9257.9

24、387.9227.9157.9187.9277.9357.9317.9197.922感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 1收集数据，并找出数据中最大值xmax和最小值xmin 数据个数应50，并计算极差。 本例数据个数n=100。最大值xmax=7.938，最小值xmin=7.913。 计算极差 2确定分组组数 k k值的选择一般参考下表给出的经验数值确定 本例选择k=10 025. 0913. 7938. 7minmaxxxRnK50-1006-10100-2507-12250以上10-20数据分组组数表感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 组距即每个小组的宽度，或组与组之

25、间的间隔 本例中为分组方便，常在h的计算值基础上将其修约为测量单位的整数倍，并作适当调整。 如本例测量单位为0.001，将h修约为0.003。 kRkhxxminmax003. 00025. 010025. 0h感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 4 4决定各组组限（计算各组的上、下边界值）决定各组组限（计算各组的上、下边界值） 为了不使数据漏掉，应尽可能使边界值最末一位为测量单位的1/2。 当h为奇数时， 第一组边界值应为 当h为偶数时，可以下式计算第一组边界值 第一组上边界值=xmin 最小测量单位/2 第一组下边界值=上边界值+h 一直计算到最末一组将xmax包括进去为止。 本

26、例h为奇数，故第一组上下边界值为 2minhx9115.70015.0913.72minhx7.9145感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 其余各组的上下边界值为： 某组上边界值=上组下边界值 某组下边界值=该组上边界值+h 本例第二组上下边界值为7.91757.9145；第三组为7.91757.9205 依次类推，最后 一组为7.9385，包括了最大值7.938(见频数表)。 感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 5 5计算各组的组中值计算各组的组中值x xi i2组下边界值第组上边界值第iixi如本例9160. 729175. 79145. 79130. 729145.

27、79115. 721xx感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 6 6统计落入各组的数据个数，整理成频数表统计落入各组的数据个数，整理成频数表组号i组边界值组中值xi频数统计fi17.9115 7.91457.913 227.9145 7.91757.916 237.9175 7.92057.919 正 正 正 一1647.9205 7.92357.922 正 正 正 1857.9235 7.92657.925 正 正 正 正2367.9265 7.92957.928 正 正 正1777.9295 7.93257.931 正 正 正1587.9325 7.93557.934 397.93

28、55 7.93857.937 4感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 以频数为纵坐标，质量特性为横坐标画出坐标系，以一系列直方形画出各组频数，并在图中标出规格界限和数据简 历，组成频数直方图 规格要求频数7.9374315172318162252015105027.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.97.9137.95n=100 96.5.796.5.15 S=0.005192号机 X=7.92524xf感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 直方图的观察分析直方图的观察分析1、直方图反映一个数列的各个数值出现的频数演变情况，、直方图反映一个数

29、列的各个数值出现的频数演变情况，以便形象地表示被观察数值的特征和分布状态以便形象地表示被观察数值的特征和分布状态2、对直方图的直接观察，来判断质量变化状况和生产过、对直方图的直接观察，来判断质量变化状况和生产过程是否稳定，并预测生产过程的不合格品率。程是否稳定，并预测生产过程的不合格品率。3、 主要包括两个方面的内容：主要包括两个方面的内容：（1）直方图的分布状态分析）直方图的分布状态分析（2）分析与标准或目标值）分析与标准或目标值(公差公差)的关系的关系感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 正常直方图正常直方图0246810121416123456702468101214123456

30、78902468101214123456780246810121412345678锯齿型锯齿型F 分组不当分组不当F 测量方法或读测量方法或读数有问题数有问题偏向型偏向型两种情况两种情况1、数据本身遵从这种分、数据本身遵从这种分布，如百分率数据布，如百分率数据2、加工习惯造成、加工习惯造成直方图的观察分析直方图的观察分析感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 双峰型双峰型F 平均值不平均值不同的两个同的两个分布混在分布混在一起一起孤岛型孤岛型F 出现了某种检出现了某种检查错误，或生查错误，或生产过程出现异产过程出现异常常平顶型平顶型三种情况三种情况1、多个总体混在一起、多个总体混在一起2

31、、生产过程中某种缓慢的、生产过程中某种缓慢的倾向在起作用倾向在起作用3、质量指标在某个区间内、质量指标在某个区间内均匀分布均匀分布02468101214123456789 10024681012141357911024681012141357911直方图的观察分析直方图的观察分析感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 理想情形理想情形BSLTUTLTBSL TUTLT余量过剩的情形余量过剩的情形加严标准，缩小规格加严标准，缩小规格范围，提高产品质量，范围，提高产品质量，或适当放宽对原料、工或适当放宽对原料、工艺、工具、设备精度的艺、工具、设备精度的要求，降低成本。要求，降低成本。BTUT

32、LTSL单侧无余量的情形单侧无余量的情形应采取措施，使数据应采取措施，使数据中心与规格中心重合中心与规格中心重合直方图的观察分析直方图的观察分析感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 单侧超差单侧超差必须应采取措施必须应采取措施，使数据中心与规，使数据中心与规格中心重合格中心重合BSLTUTLT双侧无余量双侧无余量由于数据的分散由于数据的分散性，已经出现了少性，已经出现了少数不合格品，应采数不合格品，应采取措施，防止大量取措施，防止大量不合格品出现。不合格品出现。TUTLTSLBTUTLTSLB双侧超差双侧超差必须采取有力必须采取有力措施，缩小质量措施，缩小质量波动波动直方图的观察分析直

33、方图的观察分析感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 7.散布图法 概念散布图(相关图)是通过分析研究两种因素的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。相关关系一般可为：原因与结果的关系；结果与结果的关系；原因与原因的关系。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 7.散布图法n用相关图法，可以应用相关系数、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量影响程度的大小。如果两个数据之间的相关度很大，那么可以通过对一个变量的控制来间接控制另外一个变量。n相关图的分析，可以帮助我们肯定或者是否定关于两个变量之间可能关系的假设。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，

34、创新 两个变量的相关类型 在相关图中，两个要素之间可能具有非常强烈的正相关，或者弱的正相关。这些都体现了这两个要素之间不同的因果关系。一般情况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相关以及非线性相关，如图所示。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 7.散布图法 作图步骤 (1)确定研究对象。 (2)收集数据。 (3)画出横坐标x与纵坐标y，添上特性值标度。 (4)根据数据画出坐标点 感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 22)()()(yyxxyyxxriiiinyxyxyyxxLnyyyy

35、LnxxxxLiiiiiixyiiiyyiiixx/)(/)()(/)()(222222yyxxxyLLLr 7.散布图法 相关系数 （r r取值在取值在-1-1至至+1+1之间，之间，r0r0，正相，正相关，反之负相关，绝对值越接近关，反之负相关，绝对值越接近1 1，愈接近线性相，愈接近线性相关性）关性）感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 某体育运动俱乐部，为了研究运动员的身高与体重之间是否存在某种关系，将所有运动员的身高和体重的测量数据，作散布图进行分析。 散布图是研究两个变量之间是否存散布图是研究两个变量之间是否存在着相关关系的统计工具在着相关关系的统计工具 感恩，学习，求实，

36、创新感恩，学习，求实，创新 身高和体重呈正相关越高的人越重感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 8、控制图、控制图控制图的定义控制图的定义控制图的制作及举例控制图的制作及举例控制图分类控制图分类控制图注意事项控制图注意事项控制图的原理控制图的原理控制图的研判控制图的研判感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 控制图的定义 又叫管理图，它是用来区分有系统原因引起的异常波动，或是由过程固有的随机原因引起的正常波动的一种工具。 控制图的基本模式图质量特性值UCLCLLCL抽样时间或样本组序号感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 控制图原理39973. 0)33(xP感恩，学习，

37、求实，创新感恩，学习，求实，创新 ”3“样本编号3下控制限：3上控制限：)(中心线：LCLUCLx或CLxxxLCLxUCLx或CL3下控制限：3上控制限：)(中心线：x)(0 x3UCL3LCLxCLx33样本编号UCLLCLCLx3x3xx22)(xx3感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 正正态态分布中，任一分布中，任一点点出出现现在在内内的概率的概率为为 P(-X +) = 68.27% 2内内的概率的概率为为P(-2X +2) = 95.45% 3内内的概率的概率为为P(-3X +3) = 99.73%感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 控制图的分类类别类别名称名称

38、符号符号特特 点点适用场合适用场合计计量量值值控控制制图图均值均值极差控极差控制图制图X-sX-s最常用，判断过程是否异常的效最常用，判断过程是否异常的效果好，但计算工作量大果好，但计算工作量大适用于产品批量较大而且稳适用于产品批量较大而且稳定正常的过程。定正常的过程。中位数中位数极差极差控制图控制图X-RX-R计算简便，但效果较差些，便于计算简便，但效果较差些，便于现场使用现场使用两极控制图两极控制图LSLS一张图可同时控制均值和方差，一张图可同时控制均值和方差，计算简单，使用方便计算简单，使用方便单值单值移动极移动极差控制图差控制图XRXRs s简便省事，并能及时判断过程是简便省事，并能及

39、时判断过程是否处于稳定状态。缺点是不易发否处于稳定状态。缺点是不易发现过程分布中心的变化。现过程分布中心的变化。因各种原因（时间费用等）因各种原因（时间费用等）每次只能得到一个数据或希每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因望尽快发现并消除异常原因计计数数值值控控制制图图不合格品数控不合格品数控制图制图npnp较常用，计算简单，操作工人易较常用，计算简单，操作工人易于理解于理解样本容量相等样本容量相等不合格品率控不合格品率控制图制图p p计算量大，管理界限凹凸不平计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等样本容量可以不等缺陷数控制图缺陷数控制图U U较常用，计算简单，操作工人易较常用，

40、计算简单，操作工人易于理解，使用简便于理解，使用简便样本容量（面积或长度）相样本容量（面积或长度）相等等单位缺陷数控单位缺陷数控制图制图C C计算量大，管理界限凹凸不平计算量大，管理界限凹凸不平样本容量（面积或长度）不样本容量（面积或长度）不等等感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 计量型和计数型的比较优点缺点计量型用于过程的控制，很灵敏，很容易调查事故发生地原因，因此可以预测将发生地不良状况；能及时并正确的找出不良原因，可使品质稳定，是最优的控制工具。在生产过程需要经常抽样并予以测定以及计算，且须标于控制图上较为麻烦而且浪费时间。计数型只在生产完成后，才抽取样本，将其区分为良品与不良

41、品，所需数据能以简单方法获得；对于了解工厂整个品质情况非常方便。只靠此种管制图，有时无法寻求发生不良情况的真正原因，而不能及时采取处理措施，以致延误时机。感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 控制图的制作Step1:确定受控质量特性 选定的控制质量特性应是影响产品质量的关键特性。这些特性要能够计量（计数），并且技术上可以控制。Step2:选定控制图种类 计量型（均值极差图、均值标准差图、均值移动极差、中位数极差图）；计数型（ P不合格品率图、C缺陷数图、U单位缺陷图、np不合格数图）Step3:收集预备数据 确定样本数、样本量和抽样间隔。一

42、般按采集的时间顺序将数据分为若干组，每组样本容量相同，数据总数不少于100（2025个子组数据）感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 Step4:计算控制界限Step5:作控制图并标出各组的统计量Step6:研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列不随机的点子并标明分析异常原因的状态。Step7:决定下一步行动。控制图名称控制图名称样样 本本 数数 k样样 本本 容容 量量 n备备 注注均值极差控制图中位数极差控制图两极控制图一般一般k=2025一般一般36 图的样本容量常取图的样本容量常取3或或5单值移动极差控制图K=20301不合格品数控制图不合格品率控制图一般一般k20251/

43、p5/p缺陷数控制图单位缺陷数控制图尽可能使样本中尽可能使样本中缺陷数缺陷数C15感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 1、计量值控制图RxRxRx和Rx感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 828. 2, 0,729. 0432DDA34. 609. 0729. 041. 648. 609. 0729. 041. 641. 622RAxLCLRAxUCLxCL02 .009.0282.209.0图的控制界限为：同理，34RDLCLRDUCLRCLR感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 平均值极差X1X2X3X4123-Dec8:50354032336.350.0821

44、1:30463736416.400.1031:45344034366.360.0643:45696468596.650.1054:20383444406.390.10627-Dec8:35424143346.400.0979:00444141466.430.0589:40334138366.370.0891:30485249516.500.04102:50474336426.420.111128-Dec8:30384139386.390.03121:35373741376.380.04132:25403847356.400.12142:35383945426.410.07153:5550424

45、3456.450.081629-Dec8:25333529396.340.10179:25414029346.360.121811:00384428586.420.30192:35333237386.350.06203510.112130-Dec9:35384045376.400.082210:20394235406.390.072311:35423939366.390.06242:00433635386.380.08254:25393843446.410.06测定值合合 计计样本组日期时间xR25.160 x19.2R41.6x09.0R表 1 (表中数据基本数据为

46、6.00mm)感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 RxxRxR6.306.406.506.6012345678910111213141516171819202122232425图 xxUCLxLCLx图RRUCLRLCLR-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35图- Rx感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 038. 0059. 2079. 0698. 4, 0,059. 2,500. 1时4当31查表079. 012530. 019. 240. 622551. 665. 625.1622212dRDDd，An，mmRRRmmxxxdddd感

47、恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 08. 0079. 034. 6038. 0500. 140. 646. 6038. 0500. 140. 640. 6RCLAxLCLAxUCLCL0038. 0018. 0038. 0968. 412DLCLDUCL图x图R感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 6.306.426.546.66123456x34. 6xLCL46. 6xUCL40. 6xxxUCLxLCL0.000.050.100.150.20123456RRRUCL18. 0RUCL0RLCL08. 0RRx感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 05101520

48、25303540tUCLLCL感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 2、计数值控制样本数 不合格数 不合格率样本数 不合格数 不合格率n nPnPnp pn nPnPnp p1300120.041430030.01230030.011530000330090.031630050.017430040.0131730070.0235300001830080.027630060.0219300160.053730060.022030020.007830010.0032130050.017930080.0272230060.0210300110.03723300001130020.007243

49、0030.0112300100.0332530020.0071330090.03合计75007500138138样本号样本号感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 )0 这种情况通常取(0005. 0300)018. 01 (018. 03018. 0)1 (3041. 0300)018. 01 (018. 03018. 0)1 (3018. 07500138npppLCLnpppUCLnppCLn感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 dndndnnnpppndp0) 1 ( 3039. 0300)017. 01 (017. 03017. 0) 1 ( 3npppLCLnpppU

50、CLpCL0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125因为感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 0510152025303540t0LCL039. 0UCL036. 0UCL027. 0UCL010. 0p014. 0p017. 0p感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 样本样本大小 不合格品数不合格品率编号nP np三月292385470. 0200. 008750. 0290. 012301451180. 0120. 011220. 0320. 010311935740. 0380. 009780. 0310. 011四月 1

51、2450420. 0170. 008690. 0300. 01221997390. 0200. 009630. 0310. 01152168520. 0240. 009240. 0300. 01261941470. 0240. 009760. 0310. 01171962340. 0170. 009710. 0310. 01182244290. 0130. 009080. 0300. 01291238390. 0320. 012230. 0330. 009122289450. 0200. 008990. 0300. 012131464260. 0180. 011240. 0320. 01014

52、2061490. 0240. 009480. 0300. 012151667340. 0200. 010540. 0320. 010162350310. 0130. 008870. 0300. 012192354380. 0160. 008870. 0300. 012201509280. 0190. 011070. 0320. 010212190300. 0140. 009190. 0300. 0122226781130. 0420. 008310. 0290. 013232252580. 0260. 009060. 0300. 012261641620. 0380. 010620. 0320

53、. 010271782190. 0110. 010190. 0310. 011281993300. 0150. 009640. 0310. 011292382170. 0070. 008810. 0300. 012302132460. 0220. 009320. 0300. 012合计5051510470. 021npp)1(3npppUCL)1(3npppLCL)1(350515n1037np012.0nnpp感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 0.0000.0100.0200.0300.0400.050三月29312681214162022262830p p020. 0pUCLLCL038. 0042. 0032. 0007. 0tp感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 ininninUCLLCLn018. 02678193550515113741037dndnnnppp009. 02000)018. 01 (018. 03018. 0) 1 ( 3027. 02000)018. 01 (018. 03018. 0) 1 ( 3时，2000当20005 .20202550515npppLCLnpppUCLnmnn感恩，学习，求实，创新感恩，学习，求实，创新 0. 0000. 0100. 0200. 030五月13591115171923252