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几何直观解决问题长沙麓山国际实验小学长沙麓山国际实验小学 叶俊叶俊2015.112015.11 平面上有10个角，最多把平面分成多少个区域？知难而退？！交点越多区域越多1 12 21 12 21 13 32 21 14 43 32 21 15 53 34 42 21 13 34 45 56 62 21 17 73 34 45 56 62 21 18 83 34 45 57 76 62 21 13 32 24 45 56 67 78 81 19 9101011111212131314141515161617173 32 24 45 56 67 71+1+5+9+(4n-3)=1+(1+4n-3) n2=1+(4n-2) 2n=1+(2n-1) n=2n2-n+1画图递推归纳2 23 31 14 41 12 23 34 41 18 82 23 34 45 56 67 79 9101011111 18 82 23 34 45 56 67 79 9101011111 12 24 43 36 67 75 58 89 910101111121213131414151516 16

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