ABAQUS强度折减法在边坡稳定分析中的应用_图文

1、第40卷第9期2009年5月人民长江Yangtze R iverVol .40,No .9M ay,2009收稿日期:2009-01-12作者简介:张绪涛,男,聊城大学建筑工程学院,讲师,工学硕士。文章编号:1001-4179(200909-0062-03ABAQUS 强度折减法在边坡稳定分析中的应用张绪涛(聊城大学建筑工程学院,山东聊城252059摘要:强度折减有限元法是将强度折减理论与强塑性有限元法相结合的一种边坡稳定分析方法。将强度折减法与有限元软件ABAQUS 相结合,提出以塑性区贯通及塑性应变、位移的突变作为边坡失稳的评价依据,为准确判定边坡的滑动面及相应的安全系数提供了可靠依据。该

2、方法相对于传统的极限平衡法来说在理论上更完备计算上更精确,特别是对于复杂条件下的边坡稳定性分析更具有独特的优势。关键词:ABAQUS 软件;强度折减法;安全系数;边坡稳定中图分类号:T U457文献标识码:A1概述边坡稳定性问题一直是岩土工程界的热点和难点问题。当前,边坡的稳定性分析方法主要有两类1。第1类采用传统的刚体极限平衡法,其中土坡稳定分析计算又以条分法应用最为广泛。该分析方法概念清晰、使用时间长、积累经验丰富,但在理论上存在诸多不足,主要有:未考虑岩土体内部的应力应变关系,边坡失稳与变形无确定性联系,边坡破坏的发生和发展过程也无法分析;不能考虑岩土体与支护结构的共同作用及其变形协调;

3、假定的条件较多,如土条之间条分假设、条间力及滑裂面假定等。第2类主要是有限元、有限差分等数值分析方法,工程实践与计算表明,边坡失稳是与边坡的变形破坏存在一定的联系,随着计算机软硬件及非线性弹塑性有限元计算技术的发展,采用理论体系更为严密的有限元法分析边坡的稳定性已经成为可能。如果有限元法能保证足够的计算精度,就能有效地克服刚体极限平衡法的许多不足,其主要优点大致有:能对复杂地形地貌和地质条件的边坡进行模拟计算;可以考虑岩土体的非线性本构关系以及变形对应力的影响;能模拟边坡的渐进破坏及其滑裂面形状;可以模拟岩土体与支护的共同作用;但是无法直接计算出边坡的安全系数。强度折减有限元法将强度折减理论与

4、弹塑性有限元方法相结合,在给定判断依据的条件下,通过调整折减系数对边坡的稳定性进行分析,求得边坡的稳定安全系数。本文采用大型有限元分析软件ABAQUS,并结合强度折减法对某岩质边坡进行稳定性分析,以ABAQUS 模拟计算结果的动态显示技术,描绘出塑性应变的发展及塑性区的范围,找出坡体塑性变形及水平位移随荷载增加的变化曲线,由此来评价边坡的稳定性。2有限元强度折减法的基本原理有限元强度折减法分析边坡稳定性的基本思想是24:在弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪强度参数逐渐降低直到达到破坏状态为止,程序可自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面以及相应的安全系数。将岩土体强度指标c 、值同时除以一个折减

5、系数K ,得到一组新的c 、值,然后作为新的材料参数代入有限元进行试算,当坡体符合给定的临界破坏状态判定条件时,对应的K 被称为边坡的安全系数。其中,参数c 、分别由式(1、(2求得,而弹性模量E 泊松比在计算中假设为定值,不随c 、值的改变而变化。c =cK(1tan=tanK(2传统的边坡稳定极限平衡法采用Mohr -Coul omb 屈服准则,安全系数定义为沿滑动面的抗剪强度与滑动面上实际剪应力的比值。事实上,有限元强度折减法在本质上与传统方法是一致的。根据有限元强度折减法的基本思想,强度折减法边坡稳定计算得以顺利进行必须明确两点:塑性增量本构关系,由屈服函数、流动法则和硬化规律3个基本

6、部分组成。计算塑性应变增量,首先需确定材料的屈服条件并选取材料所服从的流动法则(关联流动还是非关联流动,以确定塑性势函数,然后再确定材料的硬化规律。对于理想弹塑性材料其硬化参数为零(本文以理想弹塑性材料为研究对象。边坡失稳判据,即以何种标准作为边坡已经失稳或程序停止迭代的依据。3有限元数值模拟及边坡稳定判断依据ABAQUS 是目前国际上最为先进的大型通用非线性有限元分析软件之一5,是处理岩土工程问题时应用较广的一种通用软件,其涵盖丰富的材料模型库,同时,还可以通过用户子程序(U ser Subr outines 等工具定义材料特性,从而大大扩展了程序的应用范围,使得其在处理岩土力学中复杂的非线

7、性问题方面第9期张绪涛:ABAQUS强度折减法在边坡稳定分析中的应用优势显著。3.1屈服准则的选取影响边坡失稳破坏的关键因素是岩土体的抗剪强度,当最大剪应力达到破坏极限时,土坡将失稳破坏6。基于此,本文在用折减系数法求解边坡稳定问题时,采用的是理想弹塑性模型,屈服准则采用Mohr-Coul omb破坏准则:1 3I1sin<-(cos+13sinsin<J2+c cos<=0(3式中I1,J2分别为应力张量的第1不变量和应力偏张量的第2不变量;为应力罗德角;<为土的内摩擦角;c为土的粘聚力。Mohr-Coul omb准则应用比较广泛和可靠,但缺点是在三维应力空间中的屈服

8、面存在尖顶和棱角的不连续点,ABAQUS 软件中采用了扩展的Mohr-Coul omb准则,偏应力空间中无拐角,流动势是完全光滑的,只有唯一的塑性流动方向。3.2流动法则的选取有限元计算中,采用关联流动法则还是非关联流动法则,取决于剪胀角:当=<时,为关联流动法则;当<时,为非关联流动法则。Mohr-Coul omb的塑性势方程为:Q=m sin+J2(cos-13sinsin=常数(4式中m为平均应力;为剪胀角,且0<。当=0时无剪胀现象,=<时即为Mohr-Coul omb屈服条件,具有最大的剪胀现象。总的来说,对于同一类型材料,采用非关联流动法则所得的破坏荷载比采

9、用关联流动法则所得的破坏荷载小,如果忽略剪胀角(=0,将会得到较为保守的结果。岩土材料不适应关联流动准则,由此算出的变形与实际变形有较大出入,尤其是应用剪切型屈服面会算出过大剪胀现象。但非关联流动法则只能在一定程度上减少剪胀现象,且值的选取有很大随意性,增大了计算参数与实际参数的差距,带来新的计算误差。综合考虑后,本文中选用关联流动准则,即取=<。3.3边坡失稳的判断依据采用有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键问题,是如何根据有限元计算结果来判别边坡是否处于破坏状态。目前有4类准则7:特征点位移法,绘制研究对象多个特征点的位移与折减系数的关系曲线,以位移曲线出现较为明显的转折处对应的

10、强度折减系数作为该研究对象的安全系数;结构面某一幅值的广义剪应变的贯通;计算不收敛;结构面塑性区贯通。上述边坡失稳的判据大致可以划分两类:第1类以广义塑性应变或等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志;第2类是在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志。大量计算实例表明,在平面问题上上述两种判据得到的安全系数相差不大。4工程实例某水电站岩质高边坡高度达到450m,坡面倾角约为40°。由坡面表层至坡体内部岩体依次为:强风化岩石、弱风化岩石和新鲜岩石,其计算参数具体见表1。4.1ABAQUS计算模型将该边坡简化为二维平面应变问题,把坡体材料看成理想的弹塑性材料,计算准

11、则采用Mohr-Coul omb破坏准则,在有限元程序ABAQUS中的计算模型如图1所示,模型左右两边受水平约束,底面为竖向约束。计算单元采用8节点六面体单元,将边坡中容易发生滑动的坡体的表面区域的单元进一步细化。该计算模型中包含单元5321个,节点11026个。表1岩石的计算参数岩石类别容重/(gc m-3抗剪强度/(°c/MPa泊松比变形模量E/GPa强风化岩石 2.8631.50.350.450.8弱风化岩石 2.8634.40.450.335 1.5新鲜岩石 2.8737.30.50.31 2.125图1ABAQUS计算模型4.2有限元计算结果如图1所示,节点9796、997

12、8和8018分别是边坡坡顶、坡中和坡角的特征控制点。将自重荷载分为10个子步逐步施加。通过调整折减系数后反复计算,根据传统的计算不收敛即为破坏的判断标准,当安全系数K=1.69时边坡处于极限平衡状态。得到当折减系数为K=1.69(K=1.69时计算收敛,K= 1.70时计算不收敛时,滑动坡体塑性应变等值线图,以及各控制节点的水平位移和塑性应变随自重荷载增加的变化曲线见图 24。图2K=1.69时边坡塑性应变等值线图2为折减系数等于K=1.69时,边坡的塑性应变等值线图。当自重荷载分10个子步全部施加上以后,一定幅值的塑性应变区已从坡脚到坡顶呈条状贯通,说明该边坡已达极限平衡状态濒临破坏。折减系

13、数K=1.69时,坡体上各控制节点水平位移和塑性应变随荷载增加的变化曲线如图3和图4所示。将曲线划分为OA、AB和BC3个区段。在OA区段,曲线斜率近似一较小的常数,坡体水平位移和塑性应变随荷载的增加逐步增大,边坡变形36人民长江2009年稳定有限地发展。在AB 区段,随荷载增加,曲线斜率逐渐增大,坡体水平位移和塑性应变迅速增加,但是在该过程中塑性应变区还未贯通。坡体内部结构性调整,达到一种新的平衡状态。在BC 区段,随着荷载的继续增加,曲线斜率突增, 坡体水平位图3K =1.69时控制点水平位移随荷载增加的变化曲线 图4K =1.69时控制点塑性应变随荷载增加的变化曲线移和塑性应变陡然增大,

14、产生了突变;此时边坡已达极限平衡状态,自坡顶至坡脚的塑形区已经贯通,如继续增加荷载坡体将产生很大且无限发展的水平位移和塑性变形,必将导致边坡的失稳。5结论本文将ABAQUS 软件求解非线性的强大功能与强度折减法相结合,提出以塑性区贯通及特征点的塑性应变、位移的突变作为边坡失稳的评价依据,可充分利用ABAQUS 计算结果的动态图形显示技术,形象地描绘出边坡失稳形态,为准确判定边坡的滑动面及相应的安全系数提供可靠依据。采用ABAQUS 有限元强度折减法计算边坡的安全系数时不需要事先假设滑裂面的形式和位置,就可得出边坡的稳定安全系数,而且还可以得到边坡内各单元的应力和变形情况,给出坡体的破坏区域,从

15、而大致给出破坏面的位置。此类方法相对于传统的极限平衡法来说在理论上更完备、计算上更精确,特别是对于复杂条件下的边坡稳定性分析更具独特的优势。参考文献:1陈祖煜.土质边坡稳定分析原理方法程序.北京:中国水利水电出版社,2003.2赵尚毅,郑颖人,时卫民等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数.岩土工程学报,2002,24(3:343-346.3张鲁渝,郑颖人,赵尚毅等.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究.水利学报,2003,(1:21-27.4郑颖人,赵尚毅,张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析.中国工程科学,2002,4(10:57-78.5庄茁.有限元软件ABAQUS6

16、.4版入门指南.北京:清华大学出版社,2004.6姜兆华,李继祥,段文付.有限元强度折减法在边坡稳定分析中的应用.武汉工业学院学报,2008,27(02:73-76.7李春忠,陈国兴,樊有维.基于ABAQUS 的强度折减有限元法边坡稳定性分析.防灾减灾工程学报,2006,26(2:207-212.(编辑:赵凤超(上接第45页K s =f (W -U P对应的有限元计算公式为:K =f ii AiiA i式中f i 为坝基接触面i 单元的摩擦系数;i 为坝基接触面i 单元的正应力;A i 为i 单元的面积;i 为坝基接触面i 单元的剪应力。f i 的取值如表2所示。各工况下抗滑稳定安全系数计算结果如表3所示,均大于规范要求的抗滑稳定安全系数,满足运行安全需求。4结论通过以上计算可知,坝体上游面和坝体内没有出现大范围的拉应力,而第一主应力和竖向正应力只在坝踵处出现了范围非常小且变化幅度很大的拉应力区,这是由于有限元应力分析中往往存在坝踵应力集中效应,这种效应由于实际地基中不同程度地存在节理裂隙,此应力可得到释放,坝体应力分布符合规范要求;坝体的竖向和水平位移的变化幅度较小,各种工况下坝表2抗滑摩擦系数f 取值