第三章 同步发电机的基本方程

1、精选ppt1第三章第三章 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程3-1 3-1 基本前提基本前提3-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3-3 d3-3 d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制3-5 3-5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行精选ppt23-1 3-1 同步发电机的基本假设同步发电机的基本假设一、理想同步电机一、理想同步电机 1) 1) 忽略磁路饱和、磁滞、涡流等，设电机铁心部分的导磁系数忽略磁路饱和、磁滞、涡流等，设电机铁心部分的导磁系数 为常数为常数2) 2) 电机转子在

2、结构上对于纵轴和横轴分别对称；电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称；3) 3) 定子三相绕组的空间位置互差定子三相绕组的空间位置互差120120电角度，在结构上完全电角度，在结构上完全 相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势；相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势； 4) 4) 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组 所感应的空载电势是时间的正弦函数；所感应的空载电势是时间的正弦函数； 5) 5) 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为 电机的定子和转子具有

3、光滑的表面。电机的定子和转子具有光滑的表面。 特点：线性、对称、正弦、光滑特点：线性、对称、正弦、光滑 精选ppt3同步电机结构同步电机由定子和转子两大部分组成。定子铁心内圆均匀分布着定子槽，槽内嵌放着按一定规律排列的三相对称交流绕组。 转子铁心装有制成一定形状的成对磁极，磁极上绕有励磁绕组，通以直流电流时，将会在电机的气隙中形成分布磁场，称为励磁磁场 处于电枢内圆和转子磁极之间，气隙层的厚度和形状对电机内部磁场的分布和同步电机的性能有重大影响 精选ppt4NoImage按转子结构的不同：按转子结构的不同：隐极式、凸极式。隐极式、凸极式。N S+ 3 3 + N S精选ppt53-1 同步发电

4、机的基本假设同步发电机的基本假设二、假定正方向的选取二、假定正方向的选取绕组轴线正方向绕组轴线正方向 绕组磁链正方向绕组磁链正方向 正方向电流正方向电流 正方向磁链（正右旋）正方向磁链（正右旋）2. 2. 定子回路定子回路v v、i i、E E正方向：正方向： i ：中性点：中性点端点端点( x a ) E：与相电流正方向相同与相电流正方向相同 v：向外电路，与向外电路，与 i 构成关联方向构成关联方向 3. 3. 转子方面：转子方面： 各绕组感应电势正方向：各绕组感应电势正方向： 绕组电流正方向绕组电流正方向 正方向励磁电压：正方向励磁电压： 正向励磁电流正向励磁电流 阻尼回路的外加电压：零

5、阻尼回路的外加电压：零 4. 4. 空间位置：空间位置： d 轴轴 超前超前 q 轴轴 90度度 d 轴轴 超前超前 a 轴轴 0vfifiDiQvavbvciaibicrfrDrQLDLQLfLaaLbbLccrrr精选ppt63-1 3-1 同步发电机的基本假设同步发电机的基本假设二、假定正方向的选取二、假定正方向的选取假定正方向假定正方向空间轴相互关系简明示意：空间轴相互关系简明示意：精选ppt7 v绕组端电压绕组端电压 i 绕组电流绕组电流 r 绕组电阻绕组电阻绕组总磁链绕组总磁链3-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程一、电压平衡方程和磁链平衡方程一、电压平衡方程和磁

6、链平衡方程1、电压平衡方程、电压平衡方程( 式式(3-1) )：0000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQriririririri 紧凑形式：紧凑形式：（式式(3-2) ）00abcabcabcSfDQfDQfDQRvirvir ddt精选ppt8L绕组自电感系数绕组自电感系数 或或绕组间互电感系数绕组间互电感系数2 2、磁链平衡方程、磁链平衡方程 ( 式式(3-3) )：aaabacafaDaQaababbbcbfbDbQbbccacbcccfcDcQcfffafbfcfffDfQDDDaDbDcDfDDDQQQQaQbQcQfQDQQLLLLLLiLLLLLLi

7、LLLLLLiiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLL3-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程一、电压平衡方程和磁链平衡方程一、电压平衡方程和磁链平衡方程紧凑形式：紧凑形式：( ( 式式(3-4) )(3-4) )abcabcSSSRfDQfDQRSRRiLLiLL精选ppt93-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程一、电压平衡方程和磁链平衡方程一、电压平衡方程和磁链平衡方程3 3、原始方程的特点、原始方程的特点：（1） (i) 线性代数方程组线性代数方程组6个个 d/dt (i , v) 线性微分方程组线性微分方程组6个个（2） v、 i、 共共6318 个

8、变量个变量 给定给定6个变量，即可唯一求解个变量，即可唯一求解通常通常6个绕组电压为给定个绕组电压为给定（3） 有关电感系数是时间的函数有关电感系数是时间的函数变系数的变系数的 微分微分-代数代数 方程组！方程组！（4） 原始方程描述了原始方程描述了G各绕组电压、电流、磁链之间的内在关系，各绕组电压、电流、磁链之间的内在关系， 是研究是研究G的基础的基础（5）为求解原始方程必须：）为求解原始方程必须：a) 明了各电感系数的变化规律及其解析描述明了各电感系数的变化规律及其解析描述 b) 寻求寻求 求解变系数微分求解变系数微分-代数方程组的途径代数方程组的途径精选ppt101定子绕组定子绕组 自感

9、系数自感系数特点：特点：（1）周期性变化）周期性变化（2）周期：）周期：（3）恒为正）恒为正 22202/(cossin)cos2aaaaaasadaqLiaalla0202cos2(2120 )cos2(120 )bbccLllLlla3-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程二、绕组间的电感系数二、绕组间的电感系数精选ppt11二、绕组间的二、绕组间的 电感系数电感系数 2定子绕组定子绕组 互感系数互感系数特点：特点：（1 1）周期性变化）周期性变化（2 2）周期：）周期：（3）恒为负）恒为负02/cos2(30 )abbabaaLLimma 0202cos2(90 )cos

10、2(150 )bccbcaacLLmmLLmm 3-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程精选ppt12二、绕组间的电感系数二、绕组间的电感系数 3定子定子转子绕组转子绕组 之间的互感系数之间的互感系数特点：特点：（1）周期性变化）周期性变化（2）周期：）周期：2（3）变化范围）变化范围 ：+ /coscos(120 )cos(120 )faafaffaffbbfaffccfafLLimLLmLLmcoscos(120 )cos(120 )aDDaaDbDDbaDcDDcaDLLmLLmLLmsinsin(120 )sin(120 )aQQaaQbQQbaQcQQcaQLLmLL

11、mLLmd 超前超前q/ 23-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程精选ppt133-2 3-2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程二、绕组间的电感系数二、绕组间的电感系数 4转子绕组的电感系数转子绕组的电感系数（1）各转子绕组的自感系数）各转子绕组的自感系数 转子各绕组随转子旋转转子各绕组随转子旋转自感磁通路径之磁阻（磁导）不因转子位置而自感磁通路径之磁阻（磁导）不因转子位置而变变转子各绕组转子各绕组 自感系数自感系数 为为 常数！常数！ Lff= Lf =const ； LDD=LD =const ； LQQ=LQ=const（2）d 轴各绕组的互感系数轴各绕组的互感

12、系数 直轴上直轴上 ff、DD 之间互感磁通路径的磁阻不因转子位置而变化之间互感磁通路径的磁阻不因转子位置而变化互感系数互感系数为常数！为常数！Lf D =LD f = const（3）dq 轴各绕组间的互感系数轴各绕组间的互感系数 ff 与与 QQ、 DD 与与 QQ 均相互垂直，相互间无互感！均相互垂直，相互间无互感！LfQ = LQf = LDQ = LQ D = 0精选ppt14 3-3 d 3-3 d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程一、坐标变换和一、坐标变换和d d、q q、0 0 坐标系统坐标系统原始方程存在的问题：原始方程存在的问题： 定子电磁变量定子电磁

13、变量a-b-c三相坐标系统三相坐标系统空间静止不动空间静止不动 转子电磁变量转子电磁变量 d-q两相坐标系统两相坐标系统在空间旋转。在空间旋转。 带来的问题：带来的问题：2坐标系统相对运动坐标系统相对运动 各有关绕组匝链磁通的磁路之磁阻周期变化各有关绕组匝链磁通的磁路之磁阻周期变化 有关电感系数为时间的周期函数有关电感系数为时间的周期函数 原始方程分析、求解不便原始方程分析、求解不便解决问题的思路与原理：解决问题的思路与原理： 等效坐标变换：等效坐标变换：a-b-c坐标系统电磁量坐标系统电磁量 等效变换到等效变换到d-q坐标系统坐标系统 各绕组间相对静止各绕组间相对静止 所有电感系数均为常数所

14、有电感系数均为常数 坐标变换原理：坐标变换原理：电机双反应理论电机双反应理论空间磁等效原理空间磁等效原理精选ppt15 3-3 d 3-3 d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程一、坐标变换和一、坐标变换和d d、q q、0 0 坐标系统坐标系统1、定子电流通用相量：、定子电流通用相量： 三相对称（正序）定子电流三相对称（正序）定子电流气隙空间幅值恒定的圆形旋转磁场：气隙空间幅值恒定的圆形旋转磁场：Fa(3/2)Im ； 设有空间电流矢量：设有空间电流矢量：I，模为相电流幅值，模为相电流幅值 ，空间方向与空间方向与Fa重合，且同步旋转，则重合，且同步旋转，则 (a) I 产

15、生的空间磁场即为产生的空间磁场即为(2/3)Fa ； (b) 任意时刻任意时刻 t，I 投影到定子投影到定子a、b、c 轴轴 ia(t)、 ib(t)、ic(t)，即为，即为t 时刻三相定子电流；时刻三相定子电流； (c) 任意时刻任意时刻 t， I 投影到转子投影到转子d、q 轴轴 t 时刻的时刻的id(t)、 iq(t) ； 下述等效关系成立：下述等效关系成立：结论：结论：（1 1）静止的）静止的a-b-c坐标系统三相电流，可以用与转子一起旋转的坐标系统三相电流，可以用与转子一起旋转的d-q坐标系统的坐标系统的2 2个电流个电流 等效；等效； 或或 静止的三相对称绕组静止的三相对称绕组 可

16、以用可以用 与转子一起旋转与转子一起旋转 的的2 2个垂直绕组个垂直绕组 等效。等效。（2 2）d-q坐标系统的坐标系统的2 2个等效绕组，称为三相定子绕组的等效个等效绕组，称为三相定子绕组的等效 d-d、q-q 绕组。绕组。（3 3）上述坐标的等效变换，称为）上述坐标的等效变换，称为ParkPark变换；空间电流矢量变换；空间电流矢量 称为称为 电流通用相量。电流通用相量。（4 4）如果定子三相电流不对称，）如果定子三相电流不对称，可以在可以在d-d、q-q之外，附加之外，附加1独立的独立的“0轴绕组轴绕组” 构成完整的坐标变换：构成完整的坐标变换：“a-b-c坐标系统坐标系统 d-q-0坐

17、标系统坐标系统 的坐标变换的坐标变换”精选ppt163-3 d3-3 d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程一、坐标变换和一、坐标变换和d、q、0 坐标系统坐标系统2、Park 变换的变换的 数学描述：数学描述：（1）三相电流平衡三相电流平衡 ia(t)+ib(t)+ic(t)=0coscos(120 )cos(120 )abciIiIiI将对应的通用相量对将对应的通用相量对d、q 轴投影，即得：轴投影，即得：2coscos(120 )cos(120 )32sinsin(120 )sin(120 )3dabcqabciiiiiiiicos()sin()dqiIiI即可解得即

18、可解得Park变换后的变换后的d、q 轴电流：轴电流：精选ppt173-3 d3-3 d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程一、坐标变换和一、坐标变换和d、q、0 坐标系统坐标系统2、Park 变换的变换的 数学描述：数学描述：（2）三相电流不平衡三相电流不平衡 ia(t)+ib(t)+ic(t) 0 则则 令令由此，构成由此，构成 完整的完整的Park变换：变换：i0 = (1/3)ia(t)+ib(t)+ic(t) 零轴电流零轴电流-1oooocos sin 1Pcos( -120 )sin( -120 )1cos( +120 )sin( +120 )1Park变换的逆

19、变换：变换的逆变换：与正交变换的区别：与正交变换的区别：If P P 为正交阵，则为正交阵，则 P PT T=P=P-1-1精选ppt183-3 d3-3 d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程一、坐标变换和一、坐标变换和d、q、0 坐标系统坐标系统2 2、Park Park 变换的变换的 数学描述：数学描述：(3) Park (3) Park 变换特点总结：变换特点总结： (a) (a) 定子等效定子等效d-dd-d、q-q q-q 与转子相对静止，各绕组间电感系数比为常数；与转子相对静止，各绕组间电感系数比为常数； (b) (b) 定子三相绕组的定子三相绕组的0 0轴电

20、流之气隙合成磁场为轴电流之气隙合成磁场为00不与转子绕组交链，不与转子绕组交链， 与定子绕组交链的磁链是定子漏磁通，与转子位置无关；与定子绕组交链的磁链是定子漏磁通，与转子位置无关； 0 0轴是独立的。三相电流平衡时，不存在轴是独立的。三相电流平衡时，不存在0 0轴电流分量轴电流分量 (c) a(c) a、b b、c c三相系统的对称基频交流三相系统的对称基频交流 d d、q q 轴轴 直流直流 a a、b b、c c三相系统的对称直流、或三相系统的对称直流、或 倍频交流倍频交流 d d、q q轴轴 基频交流基频交流 分析要点：分析要点：三相定子电流在气隙空间合成磁场与转子之间的相对运动速度！

21、三相定子电流在气隙空间合成磁场与转子之间的相对运动速度！ (d) (d) 定子电流三相平衡、但不对称定子电流三相平衡、但不对称通用相量幅值、转速均不恒定通用相量幅值、转速均不恒定 d d、q q 轴分量幅值变化轴分量幅值变化 (e) Park(e) Park变换及其特点对电压、磁链同样适应！变换及其特点对电压、磁链同样适应！注意：设三相电流对称、基频、正序，通用相量对注意：设三相电流对称、基频、正序，通用相量对2 2个坐标系统投影。任意时刻个坐标系统投影。任意时刻 t t：时间上：时间上：空间上：空间上：( )( )( )( )( )abcdqi ti ti ti ti tI精选ppt193-

22、3 3-3 d d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程二、二、d d、q q、0 0 坐标系统的电压平衡方程坐标系统的电压平衡方程1 1、原始电压平衡方程的、原始电压平衡方程的Park Park 变换：变换： 对原始电压平衡方程对原始电压平衡方程( ( 式式(3-2) )(3-2) )，只需对定子电压方程进行，只需对定子电压方程进行Park Park 变换变换注意：注意：(a) 变压器电势、发电机电势变压器电势、发电机电势 (b) 转子回路电压平衡方程转子回路电压平衡方程0Tqddq0abcdq0abcabcabcdq0abcdq0-1dq0PPPPPSS =PP() dq

23、0dq0S dq0vSr i000 0 ddqdqqqqvrivrivri 无需变换！无需变换！fDQfDQRfDQv= - r i精选ppt203-3 3-3 d d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程二、二、d d、q q、0 0 坐标系统的电压平衡方程坐标系统的电压平衡方程2 2、变压器电势、发电机电势的物理解释：、变压器电势、发电机电势的物理解释：精选ppt213-3 3-3 d d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程三、三、d d、q q、0 0 坐标系统的磁链平衡方程和电感系数坐标系统的磁链平衡方程和电感系数1 1、原始磁链方程的、原始磁链方

24、程的ParkPark变换变换 由原始磁链方程由原始磁链方程( (式式(3-4)(3-4)abcSS abcSR fDQ=L i+L i -1-1abcSSabcSR fDQSSdq0SR fDQP=PL P Pi+PL i=PL P i+PL ifDQRS abcRR fDQ=L i+L i -1-1fDQRSabcRR fDQRSdq0RR fDQ=L P Pi+L i=L P i+L i特点特点 d-d、q-q与与转子相对静止转子相对静止电感系数为常数！电感系数为常数！但定子但定子- - 转子互感不互易转子互感不互易电感矩阵不对称！电感矩阵不对称！-1SSPL PSRPL-1RSL PRR

25、L精选ppt223-3 3-3 d d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程三、三、d d、q q、0 0 坐标系统的磁链平衡方程和电感系数坐标系统的磁链平衡方程和电感系数2 2、电感系数的物理意义、电感系数的物理意义 定子等效绕组电感系数定子等效绕组电感系数Ld、Lq、L0 d-d、q-q、0 相互间无互感，相互间无互感， 原本有耦合的原本有耦合的a、b、c三三相绕组系统相绕组系统解耦成等效的解耦成等效的d-d、q-q、0 三绕组系统！三绕组系统！2(3 2)dsmadLw定子等效绕组定子等效绕组d-d电感系数电感系数d轴同步电感轴同步电感解耦后的一相等值电感！解耦后的一相

26、等值电感！包括：包括：一相自漏感一相自漏感+ 2相间互漏感相间互漏感+ 穿过气隙与穿过气隙与d轴转子绕组交链的互电感轴转子绕组交链的互电感; Ld 对应于对应于d轴同步电抗轴同步电抗 xd 其值为其值为f-f、D-D开路，三相定子电流开路，三相定子电流 只产生只产生d轴磁通时，任一相定子绕组的自感系数。轴磁通时，任一相定子绕组的自感系数。Ld ：Lq ：定子等效：定子等效q-q的电感系数的电感系数q轴同步电感，对应轴同步电感，对应q轴同步电抗轴同步电抗xq！ 意义类似意义类似Ld ！L0 ：一相等值：一相等值0轴轴电感系数电感系数定子三相均通以定子三相均通以0轴电流时，每相定轴电流时，每相定

27、子绕组电感系数为漏电感系数（漏自感、漏互感的合成）子绕组电感系数为漏电感系数（漏自感、漏互感的合成）20(2)smLw2(3/ 2)qsmaqLw凸极机凸极机:隐极机隐极机:dq0L L Ldq0L = L L精选ppt233-3 3-3 d d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程三、三、d d、q q、0 0 坐标系统的磁链平衡方程和电感系数坐标系统的磁链平衡方程和电感系数2 2、电感系数的物理意义、电感系数的物理意义 (2)(2)定子等效定子等效 d-dd-d、q-q q-q 绕组绕组 与转子绕组与转子绕组 之间之间 的互电感系数的互电感系数设忽略各种漏磁通，则设忽略各

28、种漏磁通，则1个单位转子电流个单位转子电流 产生产生1个单位交链定子绕组的磁通个单位交链定子绕组的磁通 maf 、maD 或或 maQ (a) f-f、D-D d-d 和和 Q-Q q-q 的互感系数：的互感系数：1个单位三相定子电流个单位三相定子电流 产生产生 3/2 个单位交链转子绕组的磁通个单位交链转子绕组的磁通 (3/2)mfa 、 (3/2)mDa 或或 (3/2)mQa(b) d-d f-f、D-D 和和 q-q Q-Q 的互感系数：的互感系数：强调注意：强调注意： maf = mfa 、 maD = mDa ； maQ = mQa 定子等效绕组定子等效绕组d-d、q-q 与与 转

29、子绕组之间的转子绕组之间的 互感系数互感系数 不能互易不能互易 机理本质：三相定子电流的气隙合成磁场机理本质：三相定子电流的气隙合成磁场 (3/2)定子电流；定子电流； 任一转子电流之气隙磁场任一转子电流之气隙磁场 1转子电流转子电流 数学解释：数学解释：Park 矩阵矩阵 不是正交矩阵不是正交矩阵3 3、同步（发）电机的基本方程：、同步（发）电机的基本方程：Park变换后的电压、磁链方程，也称变换后的电压、磁链方程，也称Park方程！方程！精选ppt240 abca ab bc cTdq0 0d dq qPv iv i +v iPv iv i +v iTabc abcT-1-1T-1 T-1

30、abc abcdq0dq0dq0dq0= vi+)= viP vP i= vP P i3= 3+()2应有：应有：Pabc = Pdq0 a-b-c坐标系统坐标系统 与与 d-q-0 坐标系统的功率表达式形式不一致！坐标系统的功率表达式形式不一致！原因：原因：由于由于P 不是不是 正交矩阵正交矩阵3-3 3-3 d d、q q、0 0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程四、四、d d、q q、0 0 坐标系统下的三相功率公式坐标系统下的三相功率公式-1TP= P精选ppt25一一、定子侧的基准值：、定子侧的基准值： 1. 选择独立基准：选择独立基准： 定子电流基准定子电流基准额定相电流幅值

31、：额定相电流幅值： 定子电压基准定子电压基准额定相电压幅值：额定相电压幅值： 角速度基准角速度基准同步转速同步转速(额定额定角频率角频率)： 功率基准功率基准发电机额定功率（容量）：发电机额定功率（容量）：3-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制目的：目的：选择适当基准，将有名制基本方程化成标幺制形式，且使得：选择适当基准，将有名制基本方程化成标幺制形式，且使得： 1 1）基本方程的形式不变；）基本方程的形式不变； 2 2）电感系数具有互易性（电感矩阵对称）。）电感系数具有互易性（电感矩阵对称）。2BNV2BNiI2BNNf/BBBzi/BBBLz1/BBt / BB BBBB

32、BL it3(3 2)BNNB BSVIi2. 2. 确定导出基准：确定导出基准： 阻抗基准阻抗基准 电感基准电感基准 时间基准时间基准 磁链基准磁链基准精选ppt26二、转子二、转子侧的基准值侧的基准值“xad基值系统基值系统”： 转子侧基准确定原则：与转子侧基准确定原则：与定子侧基准值之间要满足基本物理约束！定子侧基准值之间要满足基本物理约束！ 假设：假设：阻尼绕组与励磁绕组匝数相同阻尼绕组与励磁绕组匝数相同阻尼绕组基准与励磁绕组基准相同阻尼绕组基准与励磁绕组基准相同 1 1、转子电流基准转子电流基准 ifB ： ifB 产生的磁势产生的磁势 = = 定子三相对称定子三相对称iB产生的磁势

33、产生的磁势 3-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制3. 3. 其它基准：其它基准： 时间、速度基准时间、速度基准与定子相同：与定子相同：tfB=1/tB=1/B 阻抗基准阻抗基准 电感基准电感基准 磁链基准磁链基准 互感基准互感基准fkw w(3 2)fBfBi wi w(3/ 2) (/)(3/ 2) fBfBBiw wik i2 2、转、转子电压基准子电压基准 vfB ： 转子功率基准转子功率基准 必须与必须与 定子功率基准定子功率基准 相同相同SfB=SB(3/ 2) (/)/fBBfBBBiik(3/ 2)fB fBfBBB BiSSi232()fBfBfBBzviz

34、k232()fBfBfBfBBBLizLk=fBfB fBBL ik23322.(), ()R BfBBRS BBfBBmLLkmiLk精选ppt27三、同步电机标么值参数的基本关系和电抗等值电路三、同步电机标么值参数的基本关系和电抗等值电路 1、电感系数、电感系数 L 与电抗与电抗 X ：3-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制 2、磁链、磁链 与电压与电压 v ：* *() ()BB BL iL iL ixiv 3、同步机电感系数与电抗、同步机电感系数与电抗 ： 假设假设d轴方向只有轴方向只有1个公共的互感磁通，则如下关系成立：个公共的互感磁通，则如下关系成立：affaaD

35、DafDDfadaQQaaqmmmmLLxmmx00daaddqaaqqLxxxLxxxLxffadfDDadDQQaqQLxxxLxxxLxxx直轴电枢反应电抗直轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗直轴同步电抗直轴同步电抗 励磁绕组电抗励磁绕组电抗交轴同步电抗交轴同步电抗 D-DD-D绕组电抗绕组电抗零轴电抗零轴电抗 Q-QQ-Q绕组电抗绕组电抗精选ppt283-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制 三、同步电机标么值参数的基本关系和电抗等值电路三、同步电机标么值参数的基本关系和电抗等值电路 4 4、同步机的电抗等值电路、同步机的电抗等值电路daaddaadfdaa

36、dfDx =x +xx =x +x /xx =x +x /x /xd d 同步电抗：同步电抗：d d 暂态电抗：暂态电抗：d d 次暂态电抗：次暂态电抗：ffadDDadx =x+xx =x+xQQaqx =x+xq q同步电抗：同步电抗：q q次暂态电抗：次暂态电抗：qaaqqaaqQx =x+xx =x+x/x数值关系：数值关系：dddx xxqqxxdqxxdqxx凸极机：凸极机：隐极机：隐极机：精选ppt29四、同步电机的标幺制基本方程四、同步电机的标幺制基本方程 对对 Park Park 变换后的基本方程标幺化，即得标幺制形式的基本方程如下（变换后的基本方程标幺化，即得标幺制形式的基

37、本方程如下（略去标么符号略去标么符号）：）：3-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制000Q0 0ddqdqqdqffffDD DQ Qriririr ir ir i 00 0dd daffaD Dqq qaQ Qffa dfffD DDDa dDffD DQQa qQ QL im im iL im iL im iL iL im iL iL im iL i与有名制的电压平衡方程与有名制的电压平衡方程 (式式(3-31)、式式(3-1) 之后之后3式式 ) 完全相同完全相同与有名制磁链平衡方程与有名制磁链平衡方程(式（式（3-37）) 比较：比较：形式相同、有关互感系数不含形式相

38、同、有关互感系数不含“3/2”五、标幺制功率方程：五、标幺制功率方程：0 00033 2 ()23 2d dq qddqqBB BiiiPiiiSi精选ppt30Park 方程总结方程总结前提：前提： “x xadad基准系统基准系统”；计算电抗时；计算电抗时* *=1=1；d d 轴多个绕组之间只有轴多个绕组之间只有1 1个公共互磁通个公共互磁通磁链磁链平衡平衡方程：方程：3-4 3-4 同步电机的常用标幺制同步电机的常用标幺制00000000 00000 00000 000000000000000000000dddqqqqdffffDDDQQQrivrivrivrivriri 电压电压平衡

39、平衡方程：方程：“同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程”电感系数电抗化标幺制电感系数电抗化标幺制Park方程方程精选ppt31一、基本方程的实用化一、基本方程的实用化假定：假定： 1、转子转速不变，为额定转速。、转子转速不变，为额定转速。 2、纵轴向三个绕组只有一个公共磁通。、纵轴向三个绕组只有一个公共磁通。 3、略去定子电势方程中的变压器电势，即认为、略去定子电势方程中的变压器电势，即认为 。 4、定子电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及、定子电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及, 在此则略去。在此则略去。 适用：短路和对称运行分析。适用：短路和对称运行分析。 方向：实际

40、运行中常带感性负载，定子端电压方向：实际运行中常带感性负载，定子端电压 和电流和电流 都落于电都落于电势势 ，因此定子电压和电流的，因此定子电压和电流的d轴分量将位于转子轴分量将位于转子d轴的反方向。轴的反方向。 选取：为使定子电压和电流的选取：为使定子电压和电流的d轴分量为正，并与习惯的用法一致。轴分量为正，并与习惯的用法一致。改选转子改选转子d轴的负方向为定子电压（电势）、电流的轴的负方向为定子电压（电势）、电流的d轴分量的正向。轴分量的正向。3-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行0dqVqEI精选ppt32fffQDQDfaqdadfDaDafrviiiiRdxLmm/ )

41、60; 0 )50 )40 )3211衰减时单独考虑计忽略定子暂态轴气隙只有一个磁通）实用化条件总结：0 2 1 ,分量，使得的滞后于、正常运行时，定子轴方向位于、意义：轴正方向把该方向规定为实用的轴的反方向，正方向实际上为dqqfffddIEIqEeiddiv精选ppt333-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行一、基本方程的实用化一、基本方程的实用化1 1、实用正方向、实用正方向d d 轴方向的调整轴方向的调整目的：目的：使通常情况下，使通常情况下， 电流、电压的电流、电压的 d d、q q轴分量轴分量00精选ppt343-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行一、基

42、本方程的实用化一、基本方程的实用化1 1、实用正方向、实用正方向实用正方向下完整的基本方程实用正方向下完整的基本方程00000ddqdqqdqffffDD DQQ Qvrivrivrivr ir ir i 00 0dd dad fad Dqq qaq Qfad dffad DDad dad fD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix i 精选ppt353-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行一、基本方程的实用化一、基本方程的实用化 2 2、基本假设下的基本方程、基本假设下的基本方程：（1）转子恒速同步旋转）转子恒速同步旋转（2）三相对称）三相对称（3）d轴各绕组互感相等轴各绕组互感相等（4）不计定子绕组暂态略）不计定子绕组暂态略（5）忽略阻尼绕组暂态）忽略阻尼绕组暂态（6）忽略定子电阻）忽略定子电阻在上述基础上在上述基础上 进一步假设：进一步假设：（7）无阻尼绕组）无阻尼绕组 再进一步假设：再进一步假设