子模型法在大跨钢桥面铺装有限元模型优化中的应用_图文

1、第 25卷 第 7期2008年 7月 公 路 交 通 科 技Journal of Highway and T ransportation Research and DevelopmentV ol 125 N o 17 Jul 12008文章编号 :10020268(2008 07009005收稿日期 :20070416基金项目 :交通部西部交通建设科技资助项目 (200231800030作者简介 :冯伟林 (1963- , 男 , 湖南湘潭人 , 博士 , 研究方向为桥梁结构工程 1(lookerfu 1631com 子模型法在大跨钢桥面铺装有限元模型优化中的应用冯伟林 1, 倪富健 2, 邓

2、强民1,2(11湖南省高速公路管理局 , 湖南 长沙 410001; 21东南大学 交通学院 , 江苏 210096摘要 :, 基础上 , 。 发现大跨钢桥桥面 U 肋 , 横隔板高度为 112m , 纵边 自由 , 横边简支 , 横隔板底固结 , 横向拉应变误差仅为 017%, 纵向拉应变误差为 37。 关键词 :道路工程 ; ; 三维有限元 ; 模型优化 中图分类号 :U443133文献标识码 :AApplication of Submodel Method of FE Model Optimization forLong span Steel Bridge Deck PavementFE

3、 NG Wei lin 1, NI Fu jian 2, DE NG Qiang min1,2(11Hunan Express way Administration Bureau , Changsha Hunan 410001, China ; 21School of T ransportation , S outheast University , Nanjing Jiangsu 210096, China Abstract :In order to im prove the com putation precision of sim plified FE m odel for mechan

4、ical analysis of deck pavement of long span steel bridge , m odel size and boundary conditions were optimized using orthog onal numerical simulation experiment and com prehensive evaluation method on the basis of precise simulation by subm odel technology 1It was found that a reas onable sim plified

5、 FE m odel should have such dimension and constraints :three spans in longitudinal direction with a free border , 8U shape ribs in transverse direction with a sim ple supported border , and a diaphragm height of 112m with a fixed bottom 1C om paris on between the results obtained from sim plified FE

6、 m odel and those from subm odel technology shows that (1 the sim plified FE m odel has high precision ; (2 the relative error of transverse tensile strain is 017%; and (3 the longitudinal tensile strain error is 317%1The sim plified FE M can satis fy the need of project design 1K ey words :road eng

7、ineering ; steel deck pavement ; subm odel technology ; 3D finite element method ; m odel optimization 0 引言自从 1966年英国建成主跨 988m 的 Serven 桥以后 , 具有较大抗风性能和抗扭刚度的流线形扁平钢箱梁成为现代绝大多数大跨度缆索支承桥梁首选的结构形式 。 由于置于结构复杂钢箱梁上的铺装层常常出现 开裂 、 滑移 、 脱落等早期破坏 , 对钢箱梁上铺装层进 行精确的受力分析也因此成为国内外大跨桥梁工程研究的关键问题之一 16。 目前钢桥面铺装体系力学分 析普遍采用图 1所

8、示的简化分析模型 , 模型大小及边 界条件取值凭经验人为确定 , 计算精度难以保证 。 因 此 , 在目前对计算精度要求越来越高的情况下 , 对简 化模型的几何尺寸与边界约束条件进行优化具有重要 意义 。图 1 Fig 11 S FE m odel为了对模型进行优化 , 必须获得钢箱梁铺装层在 车载下的精确解 。 这可以通过建立完整钢箱梁有限元 模型进行精细模拟 , 但这对计算机的性能要求很高 , 且由于模型太大 , 增大了计算中发生意外的概率 。 子 模型法只对结构关键区域进行精细模拟和分析 , 可以 避免这一缺点 。 已有研究表明79, 子模型技术是分析大型复杂结构局部应力的有效手段 ,

9、已开始在一些 大型复杂工程中得到成功应用 。例如文献 7采用 子模型法对大跨径混凝土斜拉桥桥面板局部进行了有 限元结构分析 ; 文献 8采用子模型法对混凝土高 拱坝的底孔进行了三维非线性分析 ; 文献 9采用 子模型法分析了钢箱梁关键部位的应力 。但总体而 言 , 子模型技术在实际土木工程中的应用尚处于起步 阶段 。 随着结构设计的日趋大型化和复杂化 , 子模型 法必将在大型复杂工程领域中得到更加广泛的应用 。 因此 , 本文运用子模型法获取钢桥面铺装响应的精确 解 , 通过有限元正交数值模拟对模型参数进行优化 , 确定钢桥面铺装计算的合理有限元简化模型 。 1 子模型法分析钢桥面铺装在车载作

10、用下的力学响应 模型参数优化必须具有一个可供比较的目标解。 由于有限元计算时所采用的荷载图示 、 材料参数取值 不可能与实际一致 , 因而 , 采用实测值作为目标解来 优化模型参数是不可靠的 。 而子模型法是对大型复杂 结构进行局部精细应力分析的有效方法 , 本文用它确定模型参数优化的目标解 。 111 子模型法简介子模型法基于圣维南原理 , 是得到模型部分区域 中更加精确解的有限单元技术 。 该方法又称为切割边 界位移法 , 切割边界就是子模型从整体较粗糙的模型 分割开来的边界 , 整体模型切割边界的计算位移值即 为子模型的边界条件 。 该法的基本步骤包括 :(1 进 行整体模型分析 :用较

11、粗的网格对整体结构进行划 分 , 不考虑结构局部的一些构造细节 , 然后分析整体 结构 , 算出其特定部位 (局部精细模型的边界部位 的位移响应 ; (2 :根据结构实际的尺 寸 , 采用恰当的单元建立 , ; (3 对切割边 1步所得位移响应作为边界条件 , (此为子模型法的关键步骤 ; (4 子模型分析 :子模 型原有的荷载和边界条件不变 , 对子模型进行有限元 分析 。 ANSY S 中提供的子模型法有 :由体到体子模 型法和由壳到体子模型法 。 本文根据钢箱梁有限元分 析的特点采用由壳到体子模型技术 。 112 计算分析指标以往的理论研究与病害调查表明 1,2,1014, 钢箱 梁纵

12、、 横加劲上方铺装层顶面拉应变过大所导致的开 裂及由于粘结层抗剪能力不足而造成铺装滑移 、 脱落 是桥面铺装早期破坏的主要原因 。 因此 , 本文分析指 标取荷载中心作用于两横隔板中间时铺装层顶面的横 向拉应变以及荷载作用于横隔板上时铺装层顶面的纵 向拉应变 、 铺装层与钢板间的层间剪应力 。 计算荷载 按公路桥涵设计通用规范取汽 超 20级车队主车 13t 双轮后轴的一侧 , 并将其简化为 2个矩形均布荷 载 , 2个矩形的横向尺寸取为 20cm , 纵向长度 23cm , 中心矩 32cm , 接地压力 01707MPa 。表 1 钢箱梁几何尺寸 (单位 :mm T ab 11 G eom

13、etry parameters of steel box girder (unit :mm 箱梁 宽高顶板厚 顶板 U 形加劲肋 上口宽 下口宽 高 间距板厚387003000143001702806006横隔板 板厚间距底板厚 底板 U 形加劲肋 上口宽 下口宽 高 间距板厚10322012400252509006113 子模型法模拟本文计算分析以润扬长江公路大桥南汊悬索桥为依托 。 该桥为主跨 1490m 的单跨双铰简支钢箱梁 桥 , 主梁采用全焊扁平流线形封闭钢箱梁 , 总长度为19第 7期 冯伟林 , 等 :子模型法在大跨钢桥面铺装有限元模型优化中的应用 1485116m , 分为梁端

14、段 、跨中段 、跨中相邻段和标准段 。 其中每个标准梁段长 1611m , 共计 84个 , 总 长 1352140m 。中心线处梁高 310m , 总宽 3817m 。 钢箱梁主体结构采用 Q345D 钢 , 钢桥面板厚度为 14mm , U 形肋厚度为 6mm , 横隔板间距 3122m , 箱梁 其他几何尺寸见表 1。在用子模型法模拟时 , 首先采用壳单元建立网格 较粗糙的完整钢箱梁有限元模型 (图 2 , 并对其加 载分析 。 然后以荷载作用位置为中心切割局部区域 (横向 3个 U 肋 , 纵向 2m 建立子模型 , 采用实体 单元对子模型进一步单元网格细分 , 然后根据完整钢 箱梁模

15、型分析得到的位移解在切割边界施加约束条 件 , 并对子模型计算 。 图 3是荷载作用跨中时子模型 横向拉应变云图 , 最大横向拉应变为 51515变 。 最大 纵 向 拉 应 变 为 应 力 01546MPa 。图 2 完整钢箱梁有限元模型Fig 12 FE m odel of full steel box girder图 3 跨中荷位子模型横向拉应变云图Fig 13 T ransverse tensile strain nephogram ofsubm odel of mid span2 模型参数优化211 模型参数优化正交试验设计鉴于用有限元简化模型对大跨钢桥桥面铺装进行 计算时 , 纵横

16、加劲肋的厚度与尺寸都可按实际取值 , 故参数优化主要考虑模型整体几何尺寸与边界约束条 件 。 具体为 U 肋个数 N 、纵向跨数 M 、横隔板高度 H 、 纵边约束 L 、 横边约束 T 、横隔板底约束 B (为 了保证模型具有足够的约束 , 两端横隔板底固结 6个因素 。 由于横隔板高度为连续变量 , 应较其他状态 变量参数选取更多水平 , 故选取不等水平正交表 L 18(61×36安排有限元模拟试验。因素水平取值见表2, 试验安排及计算结果见表 3。表 2 T ab 12 parameters optimization 因素mMNLTB101836自由固结 自由 211048简支

17、 简支 简支 3112510固结 自由 固结411451166118212 模型参数优化正交试验结果评价由表 3中参数优化原始计算结果可以看出 , 模型 参数取值对层间剪应力几乎没有影响 (0153901540MPa , 模型参数优化可不考虑层间剪应力指标 。但 与子模型技术得到的层间剪应力 (01546MPa 比较 可知 , 简化模型的计算结果约小 1%左右 , 这主要是 由于二者网格尺寸大小不同造成的。 故在计算纵 、 横 拉应变指标误差 式 (2 前 , 先按式 (1 对纵、 横向拉应变进行修正 , 计算结果见表 3中单项指标误 差列 。 为了寻找误差最小的模型参数组合 , 根据计算 结

18、果绘制了模型误差与参数水平趋势图 (图 4 。e x , i =k e x , i , e y , i =k e y , i , k =018 18i =1i, (1 x i =e x i -e 0x e 0x , y i =e y i -e 0ye 0y, (2式中 , e 0x 、 e 0y 、 0为子模型法获得的横向拉应变、 纵向 拉应变与层间剪应力值 ; e x , i 、 e y , i 、 i 为第 i 试验号横 向拉应变 、 纵向拉应变与层间剪应力原始计算结果 ;e x , i 、 e y , i 为第 i 试验号修正后的横向拉应变、 纵向拉 应变 ; x i 、 y i 为第

19、i 试验号横向拉应变误差、 纵向拉应 变误差 ; k 为修正系数。由表 3中单项指标误差列及图 4可以看出 :(1 纵向拉应受参数水平的影响较横向拉应变大 , 并且两者随模型参数水平变化的规律不同 ;29 公 路 交 通 科 技 第 25卷表 3 模型参数优化分析结果表T ab 13 Results of FE m odel parameters optimization试验 号H1M2N3T4B56L7原始计算结果e x , i 10-6e y , i 10-6i MPa 修正计算结果e x , i 10-6e y , i 10-6单项指标误差 %x iy i模型综合误差 %一次方权二次方权

20、111322124931129811015394991030117312915514416212111215241330511015405301630818219121161151031323333495183141301540501183181121715157115154212123150217294100153950818297151138103162185223311348011225110154048519227185171713918813623123224891529413015404951429718319811514418731131324881123917015404941

21、024216412111961951983222311505192621201539512102651401731711711393331223473182801701540479152841171031151661110 411131347911294140153948419297195198161761411422322248519296170153949118300134169106115161243321315011025018015405071025318177131 8310135133321500143031301540141085113191452122334831923619

22、0154023918510107186181553211124961530710011512186114181661221234941919011721816107145181762313321049412306164111113616517图 4 模型误差与参数水平关系曲线Fig 14 Relationship between parameter level and FE m odel error (2 纵 、 横拉应变误差最小的模型参数组合不同 , 纵向拉应变为 H 3M 2N 3T 1B 2L 1, 横向拉应变为H 1M 2N 2T 2B 3L 1。由于纵、 横向拉应变两个指标的评价结果

23、不一致 (误差最小的模型参数组合不同 , 因此必须进行多指 标综合评价。 多指标综合评价的关键问题是确定各个指标的权重 , 考虑到纵、 横向拉应变属控制铺装层开 裂的同类性质指标 , 响应值较大的指标应作为误差主 要控制指标 , 占有较大的权重。 故本文以指标值及其 平方所占比重两种权系数 (式 (3 计算模型的综合 误差 (式 (4 (结果见表 3 , 图 5为两种权系数下 模型综合误差与参数水平趋势图。图 5 模型误差与参数水平关系曲线Fig 15 Relationship between parameter level and FE m odel error39第 7期 冯伟林 , 等

24、:子模型法在大跨钢桥面铺装有限元模型优化中的应用 w i =(e 0xi(e 0xi +(e 0yi, i =1,2, (3R i , j =w j x i +(1-w j y i , (4 式中 , wi 为横向拉应变 i 次方权系数 ; R i , j 横向拉应变权系数为 wj 时第 i 号模型综合误差。由表 3中模型综合误差列及图 5可以看出 : (1 由于纵向拉应受参数水平的影响较横向拉应 变大 , 而自身响应值较横向拉应变小 , 因而以应响值 做权系数的模型综合误差较二次方权系数大 , 但两种 权系数下的误差随模型参数水平变化的规律相同 (两 组曲线近似平行 ;(2 两种权系数下综合

25、误差最小模型参数组合相同 , 为 H3M 2N 2T 2B 3L 1, 即横隔板高度 H 为 112m , 纵向 4跨 , 横向 8个 U 肋 , 纵边自由 , , 隔板底固结 。这刚好与表 3,变误差仅为 017%, 317%。3 结语(1 子模型法可以在保证计算效率的基础上 , 灵 活地对结构关键部位进行深入分析 , 且计算结果具有 很高的精度 , 是对大型复杂结构进行局部精细应力分 析的有效方法 。(2 钢桥面铺装有限元分析简化模型几何尺寸与 边界约束条件对纵向拉应变影响最大 , 横向拉应变次 之 , 对层间剪应力几乎没有影响 。(3 采用有限元简化模型分析大跨钢桥桥面铺装 力学特性时

26、, 简化模型几何尺寸与边界条件可取为 :纵向 4跨 , 横向 8个 U 肋 , 横隔板高度 112m , 纵边 自由 , 横边简支 , 横隔板底固结 。参考文献 :R eferences :1 黄卫 , 张晓春 , 胡光伟 1大跨径钢桥面铺装理论与设 计的研究进展 J1东南大学学报 (自然科学版 , 2002, 32(3 :480-4871 H UANG Wei , ZH ANG X iao chun , H U G uang wei 1New Ad 2 vance of Theory and Design on Pavement for Long span S teel Bridge J1J

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