相似三角形　　44　两个三角形相似的判定3

1、4.4两个三角形相似的判定(3)(见A本43页)A练就好基础基础达标1在小正方形的网格中，下列四个选项的三角形中，与如图所示的三角形相似的是(B)第1题图 AB CD.2如图所示，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的(C)A甲 B乙 C丙 D丁第2题图第3题图3如图所示，四边形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，图中与HBC相似的三角形为(A)AHBD BHCDCHAC DHAD4一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、30 cm和40 cm.现在要做一个与其相似的三角形钢架，已有一根12 cm的钢管，还需要截两根长分别为答

2、案不唯一，如8 cm和16 cm的钢管5如图所示，边长为1的三个正方形并排放在一起，则AC_第5题图6如图所示，在4×4的正方形方格中，ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC(相似比不为1)，且点A1，B1，C1都在小正方形的顶点上第6题图第6题答图7如图所示，O是ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且满足DEAB，EFBC，DFAC.求证：DEFABC.第7题图证明：DEAB，EFBC，DFAC，即.DEFABC.8如图所示，在正方形网格上画有梯形ABCD.求BDC的度数(提示：找出图中一对相似三角形)第8题图解：

3、设小正方形的边长为1，由勾股定理，得AD1，AB，BD，DC，BC5.，ABDDCB，ABDDCB.ABDDBC45°，DCBDBC45°，BDC135°.B更上一层楼能力提升9如图所示，在RtABC中(C90°)，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为(C)A5 B6 C7 D12 第9题图第10题图10河池中考如图所示，菱形ABCD的边长为1，直线l经过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则_1_第11题图112019·宿迁中考如图所示，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEFB，且点

4、D，F分别在边AB，AC上(1)求证：BDECEF.(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.证明：(1)ABAC，BC，BDE180°BDEB，CEF180°DEFDEB，DEFB，BDECEF，BDECEF.(2)BDECEF，点E是BC的中点，BECE，.DEFBC，DEFECF，DFECFE，FE平分DFC.12如图所示，已知ECAB，EDAABF.求证：(1)四边形ABCD是平行四边形；(2)OA2OE·OF.第12题图证明：(1)ECAB，ABFC.EDAABF，CEDA，ADCF.又ECAB，四边形ABCD是平行四边形(2)ABEC，OA

5、BOED，.BFAD，OFBOAD，即OA2OE·OF.C开拓新思路拓展创新13学习“图形的相似”后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件(1)“对于两个直角三角形，满足一边、一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地，你可以得到“满足_一个锐角对应相等_，或_两条直角边对应成比例_，两个直角三角形相似”(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”类似地，你可以得到“满足_斜边和一条直角边对应成比例_的两个直角三角形相似”请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程已知：如图，_求证：RtABCRtABC.第1