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1、一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式042422acbaacbbxacb42对于一元二次方程对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗你能谈论一下它的根的情况吗?20(0)axbxca想一想想一想一元二次方程的根的情况：一元二次方程的根的情况：1.当当 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当 时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根 反过来：反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，当方程没

2、有实数根时， 042acb042acb042acb042acb042acb042acb问题一：不解方程，判断一元二次方程的根的情问题一：不解方程，判断一元二次方程的根的情况况 02352 xxyy20425201322xx 解：解： 这里这里a=5，b=-3，c=-2， =b2-4ac=9-45(-2)=490，所以方程有两个不相等的实数根所以方程有两个不相等的实数根02352 xx 解：原方程化为解：原方程化为:25y2-20y+4=0 这里这里a=25，b=-20，c=4， =b2-4ac=400-4254=0，所以方程有两个相等的实数根所以方程有两个相等的实数根yy20425201322

3、xx 解：这里解：这里， =b2-4ac=3-421=-50，1, 3, 2cba所以方程无实数根所以方程无实数根问题问题二二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围已知关于已知关于x 的一元二次方程的一元二次方程当当m取什么值时：取什么值时： 1、方程有两个不相等的实数根、方程有两个不相等的实数根2、方程有两个相等的实数根、方程有两个相等的实数根3、方程没有实数根、方程没有实数根221(2)104xmxm 解：解： （1）当）当 ，即，即 时，方程有两个不时，方程有两个不相等的实数根相等的实数根.（2）当）当 ，即，即 时，方程有两个相时，方程有两个相等的实数根等的实数根.（3）当）当 ，即，即 时，方程没有实数时，方程没有实数根根 221(2)4(1)4mm 48m 480m2m480m2m 480m2m 如果关于x的一元二次方程 (k-2)x2+k=(2k-1)x有实数根，那么k的取值范围是什么？ 1.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式求判别式时，应该先将方程化为一般形式. .2.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程方程是一元二次方程是一元二次方程”

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