大学物理课后习题（精编版）

1、大学物理课后习题LT第十章磁场对电流的作用1、长直电流 I 2 与圆形电流 I 1 共面，I2 并与其一直径相重合如图(但两者间I1 绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将如何运动？答：在圆形电流上对称取四个电流元，如图，分析四个电流元在长直导线产生的磁场中的受力 方向，如图所示， 则这四个电流元的合力方向向右，而对电流元积分可知， 圆形电流将向右运动。2、两个同心圆线圈， 大圆半径为 R， 通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I 2，方向如图若 r << R (大线圈I1rI2OR在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为多少？解：大

2、圆线圈圆心处磁场大小B0 I 12R，方向垂直于环面向内，小线圈磁矩大小PmI 2 SIr 2，方向2垂直于环面向内，与B 的方向相同，故小线圈所受的磁力矩 MPmB ，其大小为 03、三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有 1 A，2 A，3 A 同方向的电流 由于磁相互作用的结果，导线，单位长度 上分别受力F 1、F 2 和 F 3，如图所示则F 1 与F 2 的比值为多少？解：由 F0 I 1I 2，设导线间距离为 a ，2 a向 右 为 正 方 向 。 则 有 ：F01212 a013704 a4 a1 A2 A3 AF1F 2 F3F02322 a012402 a2 a70F

3、所以： F124 a74082 a4、有一 N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈， 边长为 a，通有电流 I，置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的baB9、图为四个带电粒子在O 点沿相O同方向垂直于磁感应线射入均匀cd磁场后的偏转轨迹的照片 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是哪一条？答：由洛伦兹力公式fqvB 可知， a 、b 粒子带正电， c 、d 粒子带负电；粒子运动轨道半径Rmv qB，在m 、 B 相同的情况下，半径大，速度大，故动能最大的带负电粒子轨道是OC 。10、有半导体通以电流

4、I ，放在均匀磁场B 中，BBII是 型，是 型其上下表面积累电荷如图所示 试判断它们各是什么类型的半导体？解：假设粒子带正电，q0 ，由 fqvB，可判断右图为 p 型半导体， 而左图与实际情况相反， 载流子带负电，为n 型半导体。yIba 45°45°BxO11、如图，一根载流导线被弯成半径为R 的 1/4 圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中， 则载流导线 ab（电流方向由 a 到b ）所受磁场的作用力的大小为多少？方向如何？解：在导线上取一电流元dl ，其所对的圆心角为d，所受的磁场力为dF ，方向沿径向向外，将dF沿x 、 y 方向进行分解，则dFxdFsin，

5、dFydFcos，而dF所以IBRdFxdFx0 ， Fx/ 4IBRcosd/ 42BIRR12、如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度OB为 ，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转当圆环以角速度转动时， 圆环受到的磁力矩为多少？其方向如何？解：圆环带电 q2R ，当它以角速度旋转时，相当于圆电流，电流大小为Iq2 RR。T2/则圆环的磁矩大小为直纸面向外。PmISRR 2R 3 ，方向垂而圆环受到的磁力矩MPmB ，大小为 BR 3 ，方向竖直向上。I13、有一根质量为m，长为 l的B直导线，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中 B 的方向在水平面内， 导线中电流方向如图所示，

6、 当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流 I 为多少？解：磁力大小 FmIBl，方向向上，当 mgIBl时，电流Img Bl14、将一个通过电流为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹 角为若均匀磁场通过此回路的磁通量为， 则回路所受力矩的大小为多少？解：磁通量m大小为Bd SSBScos，回路所受的磁力矩MPm B sinISB sinMItan15、有电流强度 I=10A 的圆线圈，放在磁感应强度等于 0.015T 的匀强磁场中， 处于平衡位置。线圈直径 d =12cm，使线圈以它的直径为轴转过角=1时 ， 外 力 所 必 需 作 的 功A12=；如果转角=2，外

7、力所必需作的功 A2=。解： 1.710 3 (J )；0（1） ） A外ABI (21 )I1I( d ) 2 B 21.710 3 (J )（2） ） A外I (21 ) ，21 ，A外016、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线 圈的磁矩之比为21，圆线圈在其中心处产生 的磁感强度为 B0，那么正方形线圈（边长为a） 在磁感强度为 B 的均匀外磁场中所受最大磁力矩为多大？解：设圆线圈半径为 R ，由 R 2a 2Ra，载流圆线 圈 在 其 中 心 产 生 的 磁 感 应 强 度B0 I102R0 I 12a2aB0I10，圆线圈磁矩P1I 1 S，正方形线圈磁矩 P2I 2 S。由 P

8、12P2I1 I212aB00所以正方形线圈在磁感强度为B 的均匀外磁场中所受最大磁力矩为 MI 2 SBaB00a 2 Ba B0 B3017、在边长分别为 a、b 的 N 匝矩形平面线圈中流过电流 I ，将线圈置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面 的正 法 向与 外磁 场方 向间 的夹 角为120°时，此线圈所受的磁力矩的大小为多少？解： MPm BsinNIabBsin 1203 NabBI218、导线绕成一边长为15 cm 的正方形线框， 共100 匝，当它通有 I= 5 A 的电流时， 线框的磁矩Pm 等于多少？解： PmNIS10050.15211.25 Am 219.（2709）在 xOy 平面内有一圆心在 O 点的圆线圈，通以顺时针绕向的电流 I 1 另有一无限长直导线与 y 轴重合，通以电流 I 2，方向向上，如图所示求此时圆线圈所受的磁力解：设圆