2018-2019学年吉林省长春市名校调研(市命题三十)八年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019学年吉林省长春市名校调研（市命题三十）八年级（下）期中数学试卷第5页（共13页）、选择题（每小题3分，共24分）（3分）若代数式工在实数范围内有意义,则实数 x的取值范围是3rA. x> 3C. xw0D.xw 32.A . (3, 1)B . (3, 0)C. (3, - 1)D.(0,1)（3分）下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（3.A . 3个C. 5个D. 6个（3分）如图，？ABCD中，EG/FH /CD,则图中平行四边形有4.（3分）关于一次函数 y=1-2x,下列说法正确的是（A .它的图象过点（1,-2）B.它的图象经过第一、C. y随x的增大而

2、增大6.D.当x>0时，总有yv 15.(3 分)若点 A (x1, - 6), B(x2, - 2),定成立的是（C. / ADC = Z CBAD. OA=OCC （x3, 3）在反比例函数 y=-1的图象上，则 x1，x2, x3的大小关玄旦 不THA . x1 Vx2x3B . x3<x1<x2C. x2< x1<x3D . x3< x2<x17. (3分)已知 二3，则m2 + M的值是()A. 9B. 11C. 7D. 18. （3分）如图，RtAABC的顶点A的坐标为（3, 4）,顶点B的坐标为（-1, 0）,点C在x轴上，若直线y=-2

3、x+b与RtAABC的边有交点，则 b的取值范围为（0V b<4C. 1<b<4D. - 2< bw 10二、填空题（每小题 3分，共18分）9. （3分）如图，在？ABCD中，点E、F分别是 AB、AD延长线上的点，且/ CDF =62° ,则/ CBE =度.10. （3分）数据0.00000026用科学记数法表示为 2.6X10?,则n的值是.11. （3分）已知在反比例函数y=上K图象的任一分支上，y都随X的增大而增大，请写出一个符合条件的k的X值.12. （3分）当m满足 时，一次函数y=-2x+2m- 5的图象与y轴交于负半轴.13. （3分）李明

4、读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为v米/分，从家里到学校的时间为t分钟，则v与t之间的函数关系式为 .14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是平行四边形，O （0, 0）, A （1, -2）, B （3, 1）,则C三、解答题（本大题共 8小题，共78分）15. （6分）先化简，再求值：（1广 ，其中x = 2020.什1 x2-l16. （6分）已知正比例函数 y=kx经过点A （ - 1, 4）（1）求正比例函数的表达式；（2）将（1）中正比例函数向下平移 5个单位长度后得到的函数表达式是 .求证:17. （6分）如图，？ABCD的对角线

5、AC, BD相交于点 O, EF过点。且与AD, BC分别相交于点 E, F.OE= OF.B18. （7分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=K上过？ABCD的顶点B、D,点D的坐标为（2, 1）,y 轴上，且 AD/x 轴，S?abcd=6.（1）点A的坐标为.19. （8分）如图，直线 y=2x+6与直线L： y=kx+b交于点P （- 1, m）（1）求m的值.v=2x+6（2）方程组，丫 的解是.（3）若直线y=ax+n与直线y=2x+6平行，且经过点（0, -2）,直接写出直线 y=ax+n的表达式.20. （9分）如图，在？ABCD中，/ ABC的平分线交 AD于点E,延长 B

6、E交CD的延长线于 F.(1)若/ F = 20° ,求/ A的度数;(2)若 AB = 5, BC=8, CEXAD,求？ABCD 的面积.O为坐标原点， ABO的边AB垂直于x轴，垂足为 B,已知 AB=BO求反比例函数y=三的表达式;(2)求经过C、D两点的直线所对应的函数表达式;反比例函数y= （k>0, x>0）的图象经过 AO的中点C （2, 2）,交AB于点D.(3)设点E是x轴上的动点，请直接写出使 OCE为直角三角形的点 E的坐标.22. （12分）甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原

7、速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和 B地的距离y （千米）与甲车出发时间x （小时）的函数图象.（1）直接写出a, m, n的值；x的取值范围）；（2）求出甲车与B地的距离y （千米）与甲车出发时间 x （小时）的函数关系式（写出自变量（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间?个y （千米）第7页（共13页）2018-2019学年吉林省长春市名校调研（市命题三十）八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 .【解答】解：依题意得：3-xw0.解得xw3.故选：D 2 .【解答】解：A、（ - 3, 1）,在第二象限

8、，故此选项正确；B、（-3, 0）,在x轴上，故此选项错误；C、（3, - 1）,在第四象限，故此选项错误；D、（0, 1）,在y轴上，故此选项错误；故选：A3 .【解答】解：二四边形 ABCD是平行四边形，AB/ CD, AD / BC,且 EG / FH / CD，四边形 ABGE,四边形EGHF,四边形FHCD ,四边形 ABHF ,四边形EGCD,图中平行四边形有 6个，故选：D 4 .【解答解：A、当x= 1时，y= 1 2x= 1,，点（1, - 2）不在一次函数y=1-2x的图象上，A不符合题意；B、k= - 2<0, b= 1>0,一次函数y=1-2x的图象经过第一

9、、二、四象限，B不符合题意；C、 k= - 2V 0,，y随x的增大而减小，C不符合题意；D、二,当 x=0 时，y=12x=1,当x>0时，总有y<1, D符合题意.5 .【解答】解：二四边形 ABCD是平行四边形，ADC=/ CBA, OA=OC, AD / BC ,./ 1 = Z 2,故 A、C、D 正确，故选：B.6 .【解答】解：二点 A (xl, -6), B (X2, - 2), C (X3, 3)在反比例函数 y=-1的图象上, X Xi =X2= , X3 = -623. X3< X1V X2,故选：B.7 .【解答】解：: ml工二3，(m+) 2=m2

10、+2+Ar=9,m / m +-=9 2=7,故选：C.8 .【解答】解：把 A (3, 4)代入y= 2X+b,得4= 2X 3+b.解得b= 10.把 B ( 1, 0)入 y= - 2X+b,得 0= - 2X ( 1) +b.解得b= - 2.所以b的取值范围为-2<b< 10.故选：D .二、填空题(每小题 3分，共18分)9 .【解答】解：二.是?ABCD中，AB/ CD, AD / BC, ./ A=Z CBE, / A=/ CDF , ./ CBE=Z CDF = 62° .故答案为：62.10 .【解答】解：0.00000026= 2.6X 10 7,贝

11、U n= - 7.故答案是：-7.11 【解答】解：根据题意得：1 - k<0,解得：k>1,故答案为：k>1.12 .【解答】解：由题息得 2m- 5V0,解得m<-.即当mv_L时，一次函数 y= - 2x+2m-5的图象与y轴交于负半轴.2故答案为m< .213 .【解答】解：根据题意得：vt = 2000,即：v=2匹L,t故答案为：丫=空咀.14 .【解答】解：连接 OB, AC, .四边形OABC是平行四边形, .AP=CP, OP=BP,. O (0, 0), B (3, 1),P 的坐标(1.5, 0.5), . A (1, - 2), .C的坐标

12、为(2, 3),故答案为：(2, 3).第11页(共13页)、解答题(本大题共 8小题，共78分)15 【解答】解：原式=(x+1x+1(x+1) (x-1)='?:"一z+1 K=x 1,当 x=2020 时，原式=2019.16 .【解答】解：(1)将点A ( - 1, 4)代入y= kx,得4=-k,即k=-4.故函数解析式为：y= - 4x;(2)将y = - 4x向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是：y = - 4x- 5.故答案是：y= - 4x- 5.17 【解答】证明：四边形 ABCD是平行四边形，.OA=OC, AD / BC, ./ OAE=/ OCF

13、,在 OAE和 OCF中，fZOAE=ZOCF , 0A=0C,lZA0E=ZCX)FAOEA COF (ASA),.OE=OF.18 .【解答】解：(1)二点D的坐标为(2, 1),点A在y轴上，且AD / x轴，A (0, 1);故答案为(0, 1)；(2)二.双曲线y=K经过点D (2, 1),Xk=2X 1 = 2, 双曲线为y=2, D (2, 1), AD / x 轴， .AD = 2,- S?abcd= 6， . AE= 3,OE = 2,一. B点纵坐标为-2,把y = - 2代入y=2得，2=2,解得x= - 1, XXB ( - 1 , - 2).19 .【解答】解：(1)

14、 ;直线y=2x+6与直线L： y= kx+b交于点P ( - 1, m),，把P点的坐标代入 y= 2x+6得：m = 2X (- 1) +6=4,即 m=4;（2） 直线y=2x+6与直线L： y=kx+b交于点P的坐标为（-1, 4）,方程组（尸2"+6的解是产1 ,Ly=kx+b y=4山右Q -1故答案为：.；（3） :直线 y=ax+n与直线y=2x+6平行，a = 2,即 y= 2x+n,直线y=ax+n经过点（0, - 2）,，代入得：-2= 0+ n,解得：n= - 2,即直线y= ax+ n的表达式是 y= 2x - 2.20 【解答】解：（1）二四边形ABCD是

15、平行四边形， .AD/BC, AD = BC, CD = AB, AB / CD , ./AEB = / CBF, /ABE = /F=20° , / ABC的平分线交 AD于点E, ./ ABE = Z CBF,AEB = Z ABE =20° , .AE=AB, /A=180° -20° -20° =140° ;(2)AE = AB=5, AD=BC=8, CD = AB=5,DE = AD-AE = 3, CEXAD,-CE = 7cD2-DE2 =也2-32 = 4'?ABCD 的面积=AD?CE=8X4=32.21.

16、【解答】解：(1) C (2, 2)在反比例函数y=k上， x2 = 2k= 2, 反比例函数的解析式为 y= A. x(2)二点 C 是 OA 的中点，C (2, 2), A (4, 4), ABx 轴,D (4, 1) 点 C (2, 2) , D (4, 1),设直线CD的解析式为y=ax+b,则(2皂+卜2 , k4a+b=l解得：, *方，43 直线 CD的解析式为 y=-L+3.2(3)当/ OEC=90°时，点E的横坐标与点 C的横坐标相等，C (2, 2),E (2, 0).当/ OCE= 90° 时. C （2, 2）, ./ COB=45° .

17、 .OCE为等腰直角三角形.E （4, 0）.综上所述，点E的坐标为（2, 0）或（4, 0）.22 .【解答】解：（1）二甲车途经 C地时休息一小时,2.5 - m= 1,m= 1.5,乙车的速度=旦=3,m 2即 & = 60,1.5解得a= 90,甲车的速度为：迎=3。0/叫 n-1 L 5解得n= 3.5;所以，a=90, m=1.5, n= 3.5;（2）设甲车的y与x的函数关系式为 y= kx+b （kw 0）,休息前，0Wxv 1.5,函数图象经过点（0, 300）和（1.5, 120）,所以，田 30。，tl. 5k+b= 120解得、的RO. l.b=300第13页（共13页）所以，y = - 120x+300,休息日1.5w xv 2.5, y=120,休息后，2.5WxW 3.5,函数图象经过（2.5, 120）和（3.5, 0）,所以，国5k+b 口 20 a 5k+b=0解得、化