152分式的运算(1)

1、15.2.1 分式的乘除分式的乘除 实验中学实验中学 张景云张景云八年级八年级 上册上册mn 问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为底面的长为a，宽为，宽为b，当容器内的水占容积的，当容器内的水占容积的 时，时，水面的高度为多少水面的高度为多少？创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2大拖拉机大拖拉机m 天耕地天耕地a hm2，小拖拉机，小拖拉机n天耕天耕地地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍的多少倍？创设情境，导入新知创设情境，导入新知Vmabn abmn 中，其中

2、涉及到分式的有哪些运算？中，其中涉及到分式的有哪些运算？ 观察上述两个问题中所列出的式观察上述两个问题中所列出的式子子 和和 在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗分式的乘除法法则吗？探索分式的乘除法法则探索分式的乘除法法则 315315125252（）；（ ）问题问题3 计算：计算：acacacadadbdbdbdbcbc； 乘法法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母

3、的积分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母作为积的分母.探索分式的乘除法法则探索分式的乘除法法则 除法法则：除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘与被除式相乘.怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析3223245123422xyaba bycdxc （）；（ ）例例1计算计算：解解: :33244213263xyxyyxx yx（） ；322322223222542422542510. .aba babcdcdcca bab cdb

4、daca b c （ ） 分式乘除法的计算分式乘除法的计算分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？222224411112214497-+-+-+-+-aaaaaammm（）；（ ）例例2计算：计算：分式乘除法的计算分式乘除法的计算2224411214-+-+-+-+-aaaaaa （）212- -= =-+-+aaa；（） （）解解：2221122-= =-+-+aaaaa （）（） （） （）2221122-= =-+-+aaaaa（） （）（） （） （）分式乘除法的计算分式乘除法的计算221749=-=- -mmm （）777- -=-=-+-+

5、-m mmm（）（） （）7=-.=-.+ +mm22112497-mmm （ ）解解：课堂练习课堂练习练习练习2计算：计算：23222222222332529121034423222-+ +-+aba bxxabxabxyxxyxxy yxxy （）； （ ）；（ ）分式乘除法的应用分式乘除法的应用 例例2“丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a m（a1）的正方形去掉一个边长为的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部的正方形蓄水池后余下的部 分，分，“丰收丰收2号号”小麦的试验田是边长为（小麦的试验田是边长为（a- -1）m的正方形，的正方形，两块试验田的小

6、麦都收获了两块试验田的小麦都收获了500 kg（1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍？倍？分式乘除法的应用分式乘除法的应用25001- -a25001- -a（）解：解：（1）“丰收丰收1号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是 （a2- -1）m2，单位面积产量是单位面积产量是 kg/ /m2； “丰收丰收2号号”小麦的试验田面积是（小麦的试验田面积是（a - -1）2 m2，单位面积产量是单位面积产量是 kg/ /m2 0（a - -1）2 a2- -1， 25001- -a

7、25001- -a（） . .即即“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高2250050011-aa （）所以，所以，“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1号号”小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的 倍倍11+ +- -aa分式乘除法的应用分式乘除法的应用解：解：（2）11+ +=.=.- -aa2250015001- -= =- -aa （） 归纳解题步骤：归纳解题步骤：（1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式；）先根据题意分别列出表示两个量的代数式； （2）再根据题意列出相应的算式；）再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问

8、题）最后通过计算解决问题 分式乘除法的应用分式乘除法的应用课堂练习课堂练习 练习练习3 求出问题求出问题1和问题和问题2的计算结果的计算结果.mn问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为底面的长为a，宽为，宽为b，当容器内的水占容积的，当容器内的水占容积的 时，时，水面的高度为多少水面的高度为多少？问题问题2大拖拉机大拖拉机m 天耕地天耕地a hm2，小拖拉机，小拖拉机n天耕天耕地地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍的多少倍？（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？运用分式的乘除运用分式的乘除法法则计算分子或分母含有多项式的