初一数学(人教版)再探实际问题与二元一次方程组(3)(2017教学课件)

1、审题，弄清，及题中的 ；设未知数,可，也可 ；根据题目中所给的关系找出 ，列出方程； ，检验解的正确性；题意题意直接设元直接设元间接设元间接设元相等关系相等关系解方程组解方程组相等关系相等关系1.列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：复习复习2、实际问题中常见得类型及数量关系。实际问题中常见得类型及数量关系。 利润率利润率 =利润利润进价进价100折率折率 =售价售价标价标价 利润利润 = 售价售价 进价进价 . 利润问题利润问题. 行程问题行程问题 路程路程 = 速度速度 时间时间 顺风（水）速度顺风（水）速度 = 航速航速 + 风速（水速）风速（水速） 逆风（水）速度逆风（水

2、）速度 = 航速航速 风速（水速）风速（水速） 相遇问题：两者路程之和相遇问题：两者路程之和 = 总路程总路程 追及问题：两者路程之差追及问题：两者路程之差 = 总路程总路程 . 工作量问题工作量问题 工作量工作量 = 工作效率工作效率 工作时间工作时间一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车的情况如下表： （）这批货物需租用（）这批货物需租用5辆甲种货车、辆甲种货车、2辆乙种辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付货车刚好一次运完，如果每吨付20元运

3、费，货主元运费，货主应付运费多少元？应付运费多少元？问问：每辆甲种货车能装货多少吨？：每辆甲种货车能装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？（）（）（吨）（吨）温故知新：温故知新：答：要刚好一次运完，货主应付运费答：要刚好一次运完，货主应付运费500500元。元。解解 :(1)设甲种货车每辆可运设甲种货车每辆可运x吨，吨， 乙种货车每辆可运乙种货车每辆可运y吨吨.由题意得：由题意得：4x+5y=28.53x+6y=27解这个方程组，得解这个方程组，得x = 4(2) ( 5x+2y) 20= ( 5 4 +2 2.5) 20=500(元元)y = 2.5答：甲种货车每辆

4、可运答：甲种货车每辆可运4吨，吨， 乙种货车每辆可运乙种货车每辆可运2.5吨吨.1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。2、本题中的单位运价是每吨、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现。运价还可以以下面的形式出现。长青化工厂与长青化工厂与A地相距地相距150千米，工厂要将千米，工厂要将200吨货吨货物用汽车运往物用汽车运往A地，已知公路运价是地，已知公路运价是

5、1.5元元/（吨（吨千千米），则需付运费米），则需付运费_元元.450001502005 . 145000想一想：想一想：探究探究： 长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂，运回工厂，制成制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距80千米，千米，与与B地相距地相距150千米。公路运价为千米。公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），千米），铁路运价为铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米），千米），这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元，铁路运费，铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料地购得的原料有多

6、少吨？制成的产品有多少吨？有多少吨？制成的产品有多少吨？解：设购得的原料为解：设购得的原料为x吨，制成的产品为吨，制成的产品为y吨，吨，根据题意得根据题意得1.5 80 x=150001.2150 y=97200解得：解得：x=125y=540答：购得的原料为答：购得的原料为125吨，制成的产品为吨，制成的产品为540吨。吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地地B地地长青化工厂长青化工厂公路公路80km铁路铁路150km原料原料产品产品1.5元元/（吨（吨千米）千米）1.2元元/（吨（吨千米）千米）公路运费：公路运费：15000元元铁路运费

7、：铁路运费：97200元元回顾本题的思考过程：回顾本题的思考过程： 题中的量很多，并且相互关联，这时，我们题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。题中的相等关系。 可见，画示意图是解决道路运输问题可见，画示意图是解决道路运输问题的手段之一。的手段之一。 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回 工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨千米）， 铁路运价为1.2元/（

8、吨千米）， 这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元。问：购得的原料有多少吨？问：购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？制成的产品有多少吨？设产品重设产品重x x吨，原料重吨，原料重y y吨。根据题中数量关系填写下表：吨。根据题中数量关系填写下表：原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5x101.5y 1201.2x 1201.2y 1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设原料重解：设原料重x吨，产品重吨，产品重y吨，则吨，则1.5（10 x+20y）=150001.2（120 x+110

9、y）=97200解这个方程组，得解这个方程组，得x = 400y = 300答：购得的原料重答：购得的原料重400吨，制成的产品重吨，制成的产品重300吨。吨。（再添条件变题）（再添条件变题） 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。问：问： 购得的原料有多少吨？购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？制成的产品有多少吨？（1） （2）若原料每吨若原料每吨1000元，制成的产品每吨元，制成的产品每吨

10、8000 元，元， 这批产品的销售款比原料费这批产品的销售款比原料费 与运输费的和与运输费的和多少元？多少元？_ _ 8000 x （1000y+15000+97200）=8000 300（1000400+15000+97200）=1887800（元）（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多和多1887800元。元。 （2） 销售款销售款（原料费（原料费+运输费）运输费） =小结：小结：2 2、根据题意，选择适当的未知数，、根据题意，选择适当的未知数， 可直接设元，也可间接设元。可直接设元，也可间接设元。1 1、要善于从图表中获取信息，、要善于从图

11、表中获取信息， 并会利用图表来处理信息。并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时，在用二元一次方程组解决实际问题时， 可借助哪些方式辅助分析问题中的相等可借助哪些方式辅助分析问题中的相等 关系？你会怎样设定未知数关系？你会怎样设定未知数 ？北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供可提供10台，上海可提供台，上海可提供4台。已知重庆需要台。已知重庆需要8台，台，武汉需要武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送

12、这元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费所需仪器，而且运费正好够用正好够用。运费表运费表 单位：（元单位：（元/台）台） 终点终点 起点起点 武汉武汉 重庆重庆 北京北京 400 800 上海上海 300 500 练一练：练一练：400元元 400(10-x)元元北京北京上海上海重庆重庆武汉武汉1010台台4 4台台需要需要8 8台台需要需要6 6台台800元元500元元300元元 800 x元元500y元元300(4-y )元元解：设北京运往重庆解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆台，上海运往重庆y台台.800 x+

13、400(10-x)+500y+300(4-y)=8000 x+y=8解这个方程组，得解这个方程组，得x = 6y = 2答：北京运往重庆答：北京运往重庆6台，运往武汉台，运往武汉4台；台； 上海运往重庆上海运往重庆2台，运往武汉台，运往武汉2台。台。由题意得：由题意得：(2004，黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。)(75.5775.213610050040006000BA1不合题意，舍去程组：型电脑，依题意可列方型电脑和）只购进（yxyxyx333,36,10050025006000CA2zxzxzx解得：组型电脑，依题意列方程型电脑和）只购进（.297,36,10050025004000CB3zyzyzx解得：型电脑，依题意可得型电脑和）只购进（小结：小结： 这节课我们主要探究了二元一次方程组在这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效很多，关系也比较复杂。这就