大学物理实验用稳恒电流场模拟静电场

1、一、实验目的一、实验目的1.了解模拟实验法的适用条件。了解模拟实验法的适用条件。2.能用模拟法求出能用模拟法求出给定电极（同轴圆柱电给定电极（同轴圆柱电缆、两点电荷）缆、两点电荷）的电场分布。的电场分布。Page 81 实验实验7 用稳恒电流场模拟静电场用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，需要知道电极系统的在工程技术上，需要知道电极系统的电场分布电场分布情况情况才能研究引入新电极后才能研究引入新电极后对电子运动的影响对电子运动的影响目的：了解电子或带电质点在该电场中的运动规律目的：了解电子或带电质点在该电场中的运动规律怎么知道电场分布？怎么知道电场分布？才能研究电子束在示才能研究电子束在示波管

2、中的聚集和偏转波管中的聚集和偏转例如，在例如，在示波管中，示波管中，知道电极电场分布知道电极电场分布在电子管中，在电子管中，知道电场分布知道电场分布二、实验原理二、实验原理电场电场分布分布解析法：解析法：模拟实验法：模拟实验法：少数几种简单情况少数几种简单情况精度不高，但对于一般工程精度不高，但对于一般工程设计来说，已能满足要求设计来说，已能满足要求什么是模拟法？什么是模拟法？在科学实验研究中应用广泛在科学实验研究中应用广泛易于实现，易测的物理状态或过程易于实现，易测的物理状态或过程不易实现，不易测的物理状态或过程不易实现，不易测的物理状态或过程模拟模拟模拟实验法：模拟实验法：a. 物理模拟物

3、理模拟 ：保持同一物理：保持同一物理场本身，把相同的物理现象场本身，把相同的物理现象/过程缩小或放大模拟再现。过程缩小或放大模拟再现。如如“风洞风洞”的飞机模型，模的飞机模型，模拟实际飞机在大气中飞行。拟实际飞机在大气中飞行。b. 数学模拟：两个不同本质的物理过程，用同数学模拟：两个不同本质的物理过程，用同一个数学方程来描述。一个数学方程来描述。 直接测静电场存在困难：直接测静电场存在困难： a. 静电场中没有电流，电磁式电表静电场中没有电流，电磁式电表不会偏转。不会偏转。 b. 若探针伸入静电场，探针会产生若探针伸入静电场，探针会产生感应电荷，使原电场产生显著畸变。感应电荷，使原电场产生显著

4、畸变。为什么不直接测静电场，为什么不直接测静电场，而要用稳恒电流场模拟静电场？而要用稳恒电流场模拟静电场？1 1、电流场与静电场比较：、电流场与静电场比较：等效性等效性?是否可以用稳恒电流场模拟静电场？是否可以用稳恒电流场模拟静电场？稳恒电流场与静电场是否具备模拟条件？稳恒电流场与静电场是否具备模拟条件？稳恒电流场：稳恒电流场：电流连续方程电流连续方程两场服从的规律：两场服从的规律：数学形式相同，数学形式相同，且边界条件相同且边界条件相同故可用电流场模拟静电场（数学模拟）故可用电流场模拟静电场（数学模拟）0(0LsE dLE ds 闭合曲线）（闭合曲面）0(0Lsj dLjj dsj 闭合曲线

5、，电流线密度）（闭合曲面，电流面密度）静电场：静电场：电场强度电场强度则电场、电位分布完全相类似则电场、电位分布完全相类似同轴圆柱电缆的静电场同轴圆柱电缆的静电场如何实现电流场模拟静电场？如何实现电流场模拟静电场？稳恒电流场稳恒电流场模拟模拟1rr2rr1r2r22121112lnln2ErrrUUKrr22122112lnln2IErrrIUUKrr电荷线密度电荷线密度真空介电常数真空介电常数电导率电导率圆柱形电流场和电位圆柱形电流场和电位同轴电缆静电场和电位同轴电缆静电场和电位 模拟模拟相似性相似性+同轴电缆静电场推导过程（不要求，了解）同轴电缆静电场推导过程（不要求，了解） 222Eds

6、qqErlErlqlEr 由高斯定律，电通量 电荷线密度电荷线密电荷线密度度 真空介电常数真空介电常数同轴电缆电位推导过程（不要求，了解）同轴电缆电位推导过程（不要求，了解） 21lnrUKr2211212221211121122ln,0,2ln22lnln22rrrrrrUUUEdrdrrrUrrUUKrrrrrUdrrr 设则任一 处，212212211122ln,0ln22rrjEIIjEErrrrIIU UUEdrUUrr 欧姆定律的微分形式：电流密度 设，则圆柱形电流场和电位（稳恒电流场）推导圆柱形电流场和电位（稳恒电流场）推导（不要求，了解）（不要求，了解） 电导率电导率U1=10

7、V，U2=0Vr1，r22224.342ln10()UUKrUKrrr eecm可见圆柱形电极的等位线是同心圆。可见圆柱形电极的等位线是同心圆。212212lnIErrUUKr圆柱形电流场和电位圆柱形电流场和电位场中任一半径场中任一半径r处的电位：处的电位：常数常数K2U1=10VU2=0V同轴圆柱电缆电场同轴圆柱电缆电场2、静电场的测绘方法、静电场的测绘方法场强场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。两点电荷电场两点电荷电场先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线。

8、电力线。电力线与等位线正交电力线与等位线正交注意：注意：电力线自正极出发电力线自正极出发终止于负极；终止于负极；两电力线不会相交。两电力线不会相交。等位线等位线电力线电力线注意：注意：先测等位线，再画电力先测等位线，再画电力线；线；电力线垂直等位线；电力线垂直等位线；电力线自正极出发终止电力线自正极出发终止于负极；于负极；两电力线不会相交。两电力线不会相交。两等量异号点电荷的电场分布两等量异号点电荷的电场分布等位线等位线电力线电力线等位线的间距等位线的间距确定电力线的疏密和指向确定电力线的疏密和指向形象地反映形象地反映抽象的电场抽象的电场三、实验仪器三、实验仪器1 1静电场实验仪一套静电场实验

9、仪一套 （包括导电玻璃、（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针）双层固定支架、同步探针） 2 2直流稳压电源（直流稳压电源（10V, 1A10V, 1A）电源正负极电源正负极电压表正极电压表正极静电场描绘仪专用电源静电场描绘仪专用电源校正：作电源校正：作电源测量：电压表测量：电压表电源负极与电压表负极等电势电源负极与电压表负极等电势三、实验内容实验内容 1测绘同轴圆柱电缆电场测绘同轴圆柱电缆电场 2. 测绘两点电荷的电场测绘两点电荷的电场四、实验步骤四、实验步骤接线：正极（红线），负极（黑线）相连接线：正极（红线），负极（黑线）相连1 1模拟模拟无限长带电圆柱体静电场无限长带电圆柱体静电场2.模拟模拟无限长平行带电直导线静电场无限长平行带电直导线静电场接线开电源在“校正”位调电压10V在“测量”位开始测量上层固定记录纸移动测笔手柄同轴电缆电场：找到10.0V、8.0V、6.0V、4.0V、2.0V、1.0V的等位线(每条等位线要求测出八个点)，并画出电力线两等量异号点电荷电场：找到5.0V、2.0V、3.0V、7.0V、8.0V的5条对称的等势线(每条等位线要求测出八个点)，并画出电力线作等位线（注明电压）和电力线作等位线（注明电压）和电力线五、数据处理与作图五、数据处理与作图同轴圆柱电缆电场同轴圆柱电