机械工程测试技术 第2版 教学课件 陈花玲 主编 7测试系统设计

1、在线教务辅导网：在线教务辅导网：http:/教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187 或者直接输入下面地址：或者直接输入下面地址：http:/测试技术测试技术 测试系统设计测试系统设计(3)第七章第七章内容内容 1.基本原则基本原则2.一般步骤一般步骤3.传感器的选用原则传感器的选用原则4.抗干扰设计抗干扰设计5.精度分配精度分配测测试试对对象象传感器传感器信号调理信号调理显示显示/记录记录电电 源源数据采集数据采集数据处理数据处理信号处理信号处理1 1、基本原则、基本原则任务任务- -设计测试系统设计测试系统 传感器、信号调

2、理、信号处理、显示与记录传感器、信号调理、信号处理、显示与记录基本性能：基本性能：技术性能：技术性能： 具有良好的静、动态性能；具有良好的静、动态性能； 具有良好的可靠性与足够的抗干扰能力；具有良好的可靠性与足够的抗干扰能力；经济性：经济性： 具有较高的性能价格比；具有较高的性能价格比； 实用性：实用性： 测试系统的组建容易实现、便于使用和维护。测试系统的组建容易实现、便于使用和维护。1 1、基本原则、基本原则1 1）确定测试任务确定测试任务2 2）根据任务要求选择测量方法根据任务要求选择测量方法3 3）选择传感器选择传感器4 4）后续测量系统的选定后续测量系统的选定5 5）相应的软件设计与编

3、制）相应的软件设计与编制6 6）测量系统的性能评定测量系统的性能评定7 7）测试数据处理及结果分析测试数据处理及结果分析2 2、一般步骤、一般步骤 1）确定测试任务）确定测试任务 分析测试任务（测试分析测试任务（测试目的），目的），确定需测量的量，应防确定需测量的量，应防止两种情况的发生止两种情况的发生: 信息过多信息过多: 过分最求高水平、高精度、高分辨率过分最求高水平、高精度、高分辨率 信息不足：信息不足：数据达不到要求数据达不到要求 分析性能指标：分析性能指标： 测量精度：测量精度：非线性度、精度、量程、分辨率、稳非线性度、精度、量程、分辨率、稳定性、温漂、零漂、频响定性、温漂、零漂、频

4、响等等 效率：效率：实时、速度等实时、速度等 分析使用环境条件分析使用环境条件：温度、湿度、大气压力：温度、湿度、大气压力 编制任务书：编制任务书：明确具体要求明确具体要求2 2、一般步骤、一般步骤 2）选择测量方法）选择测量方法 依据：依据： 测试对象、测试条件、测试精度、测试成本、数据应用（存储、发布、传输）等测试对象、测试条件、测试精度、测试成本、数据应用（存储、发布、传输）等方法：方法： 接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量? ? 接触测量优点：简单、信噪比高，缺点是存在磨损、负载、信号获取等问题接触测量优点：简单、信噪比高，缺点是存在磨损、负载、信号获取等问题 在线测量和离线测量

5、在线测量和离线测量? ? 在线测量常用于需要实时反馈系统，对系统性能要求高可靠、高稳定等在线测量常用于需要实时反馈系统，对系统性能要求高可靠、高稳定等成本：成本： 一般来讲，测量精度高则成本大，因此，必须权衡两者关系。一般来讲，测量精度高则成本大，因此，必须权衡两者关系。2 2、一般步骤、一般步骤 3）选择传感器）选择传感器首先根据上述首先根据上述测量方法测量方法的选定确定相应的的选定确定相应的传感器类型传感器类型： 被测参数：被测参数：振动、位移、温度、转速、压力、扭矩振动、位移、温度、转速、压力、扭矩然后根据测量系统的然后根据测量系统的精度要求精度要求选择不同型号的传感器；选择不同型号的传

6、感器； 性能要求：性能要求：灵敏度、线性范围、精确度、响应特性灵敏度、线性范围、精确度、响应特性工程考虑工程考虑同一系统中传感器种类越少越好同一系统中传感器种类越少越好 合并：位移振动合并：位移振动( (如：涡流传感器如：涡流传感器位移、振动、转速位移、振动、转速) )标准输出：标准输出：减少信号处理难度减少信号处理难度 电流电流 4-20mA4-20mA、电压、电压5V; 5V; 数字通讯数字通讯2 2、一般步骤、一般步骤 4 4）后续测量系统的选定）后续测量系统的选定传感器与信号调理传感器与信号调理装置的匹配装置的匹配问题问题 各个测量装置的各个测量装置的静态特性与测试任务匹配静态特性与测

7、试任务匹配问题问题 灵敏度、分辨率、量程、非线性等灵敏度、分辨率、量程、非线性等各个测量装置的各个测量装置的动态特性与测试任务匹配动态特性与测试任务匹配问题问题 频响特性与测量信号匹配频响特性与测量信号匹配测量系统的测量系统的精度匹配精度匹配问题：各个环节的误差满足系统误差要求问题：各个环节的误差满足系统误差要求接口匹配：接口匹配：标准接口标准接口其它因素：其它因素：体积小、重量轻、结构简单、易于安装与维修、价格体积小、重量轻、结构简单、易于安装与维修、价格便宜、通用化和标准化程度高便宜、通用化和标准化程度高2 2、一般步骤、一般步骤压电传感器与什么调理电路匹配？压电传感器与什么调理电路匹配？

8、电阻应变片与什么调理电路匹配？电阻应变片与什么调理电路匹配？ 5）软件设计与编制软件设计与编制测试系统自动化、智能化要求使用计算机或虚拟仪器测试系统自动化、智能化要求使用计算机或虚拟仪器软件环境：汇编、软件环境：汇编、C+C+、LABVIEWLABVIEW、MATLABMATLAB流程图流程图实时性、稳定性、可靠性（容错设计）实时性、稳定性、可靠性（容错设计）人机交互界面人机交互界面2 2、一般步骤、一般步骤 6）测量系统的性能评定测量系统的性能评定 系统抗干扰能力：系统抗干扰能力：隔离问题、接地问题隔离问题、接地问题 系统性能标定：系统性能标定：整个测试系统的标定整个测试系统的标定 系统测试

9、精度分析：系统测试精度分析：误差分配误差分配 系统技术经济合理性系统技术经济合理性2 2、一般步骤、一般步骤 7）测试数据处理及结果分析）测试数据处理及结果分析 相关分析：相关分析：信号之间的关系、信号不同时刻间的关系信号之间的关系、信号不同时刻间的关系 频谱分析：频谱分析：确定信号的频率结构确定信号的频率结构 测量结果误差分析：测量结果误差分析：测量结果的可信度测量结果的可信度 撰写报告撰写报告2 2、一般步骤、一般步骤2 2、一般步骤、一般步骤任务：任务： 变压器振动与噪声测量变压器振动与噪声测量目的：目的： 分析噪声与振动原因分析噪声与振动原因举例举例1p测试步骤测试步骤 （1 1）分析

10、测试任务：）分析测试任务：变压器振动与噪声测量变压器振动与噪声测量 目的：目的： 掌握振动与噪声源，为理论建模奠定基础掌握振动与噪声源，为理论建模奠定基础 获得实际数据，验证理论分析结果合理性获得实际数据，验证理论分析结果合理性 测量参数：测量参数： 测量振动空间分布状态及频谱特性测量振动空间分布状态及频谱特性 测量噪声空间分布大小及频谱特性测量噪声空间分布大小及频谱特性测量精度：测量精度： 精度适中精度适中 测量环境：测量环境： 生产厂条件下不同工况测试生产厂条件下不同工况测试 2 2、一般步骤、一般步骤（2 2）选择测试方法）选择测试方法 噪声测量：噪声测量：声空声空间间非接触测量非接触测

11、量 振动测量：振动测量：变压器箱壁变压器箱壁接触测量接触测量（3 3）选择传感器）选择传感器 噪声测量：噪声测量： 可供选择的传感器有可供选择的传感器有声强探头、声学照相机、声级计声强探头、声学照相机、声级计 声级计声级计方便、实用、经济方便、实用、经济 振动测量：振动测量： 压电加速度计压电加速度计方便、实用方便、实用2 2、一般步骤、一般步骤（4）后续测量系统的选定）后续测量系统的选定 声级计与后续调理电路集成为一体。声级计与后续调理电路集成为一体。 加速度测量需要配置电荷放大器，同时采用多通道数加速度测量需要配置电荷放大器，同时采用多通道数据处理系统。据处理系统。 （5）软件设计与编制）

12、软件设计与编制 本任务选用现有仪器，不需要编制测试软件本任务选用现有仪器，不需要编制测试软件 （6）测量系统的性能评定）测量系统的性能评定 仪器全部选用高精度设备，性能指标可保证；仪器全部选用高精度设备，性能指标可保证； 采用通用仪器测量，经济成本适中。采用通用仪器测量，经济成本适中。 2 2、一般步骤、一般步骤（7）测量数据处理与结果分析）测量数据处理与结果分析2 2、一般步骤、一般步骤变压器振动测量点布置变压器振动测量点布置变压器噪声测量点布置变压器噪声测量点布置2 2、一般步骤、一般步骤某点噪声频谱某点噪声频谱某点振动频谱某点振动频谱测量结果分析测量结果分析2 2、一般步骤、一般步骤 1

13、.振动信号中有明显的振动信号中有明显的100Hz的基频和倍频信号成分的基频和倍频信号成分，除了除了100Hz以外，以外， 300Hz和和500Hz的幅值比较大的幅值比较大，这是，这是由于由于铁芯的铁芯的磁致伸缩磁致伸缩引起的引起的非线性非线性特性特性； 2.噪声声压级大致在噪声声压级大致在88.695.3dB的范围内，说明变的范围内，说明变压器的工作压器的工作噪声比较大噪声比较大； 3. 噪声信号与振动信号在噪声信号与振动信号在100Hz及其及其倍频倍频处相干系数处相干系数比较大，说明比较大，说明噪声主要是结构振动引起噪声主要是结构振动引起，因此，降噪应，因此，降噪应从结构减振入手。从结构减振

14、入手。 为了在测试系统中合理选择传感器，重点考虑以下因素为了在测试系统中合理选择传感器，重点考虑以下因素并必须遵循一定原则：并必须遵循一定原则：（1）灵敏度）灵敏度 （2）频率响应特性）频率响应特性 （3）线性范围）线性范围 （4）可靠性）可靠性 （5）精度）精度 （6）测量方法）测量方法 （7）其他）其他 3、传感器的选用原则、传感器的选用原则（1）灵敏度）灵敏度n一般来讲一般来讲灵敏度愈高愈好灵敏度愈高愈好 ，但灵敏度愈高，外界干扰，但灵敏度愈高，外界干扰也愈容易混入。因此，要求也愈容易混入。因此，要求传感器信噪比愈大愈好传感器信噪比愈大愈好；n测量矢量时，要求在测量矢量时，要求在测量方向

15、灵敏度愈高愈好测量方向灵敏度愈高愈好，而，而横横向灵敏度愈小愈好向灵敏度愈小愈好，交叉灵敏度愈小愈好；，交叉灵敏度愈小愈好；n为了保证输入量不使传感器进入非线性区，应该限制为了保证输入量不使传感器进入非线性区，应该限制测量范围，测量范围，过高的灵敏度会缩小其使用范围过高的灵敏度会缩小其使用范围。3、传感器的选用原则、传感器的选用原则什么是交叉灵敏度？什么是交叉灵敏度？（2）频率响应特性）频率响应特性 n在动态测量中，传感器的响应特性对测试结果有直接影响，选用时在动态测量中，传感器的响应特性对测试结果有直接影响，选用时必须考虑被测物理量的变化特点（快、慢），必须考虑被测物理量的变化特点（快、慢）

16、，传感器频率范围必须传感器频率范围必须与被测量变化的频率范围相匹配。与被测量变化的频率范围相匹配。n在所测频率范围内，传感器的响应特性必须在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测量条件满足不失真测量条件 或或满足给定的误差范围满足给定的误差范围；n一般来讲，光电、压电等一般来讲，光电、压电等物性型传感器响应快物性型传感器响应快，可工作频率范围宽，可工作频率范围宽，而电感、电容、磁电式等，而电感、电容、磁电式等结构型传感器由于机械系统惯性的限制结构型传感器由于机械系统惯性的限制，固有频率低，固有频率低，可工作频率范围窄。，可工作频率范围窄。3、传感器的选用原则、传感器的选用原则压电式与

17、磁电式传感器压电式与磁电式传感器哪种频率范围大？哪种频率范围大？（3）线性范围）线性范围n任何传感器均存在一定的线性范围，线性范围内输入任何传感器均存在一定的线性范围，线性范围内输入与输出成比例关系；与输出成比例关系；n传感器工作在线性区域是保证测量精度的基本条件；传感器工作在线性区域是保证测量精度的基本条件；然而，任何传感器都不容易保证其绝对线性，然而，任何传感器都不容易保证其绝对线性，在许可在许可限度内（误差范围）限度内（误差范围），可以在其近似线性区域内应用，可以在其近似线性区域内应用。n线性范围愈宽，工作量程愈大线性范围愈宽，工作量程愈大； 3、传感器的选用原则、传感器的选用原则（4）

18、可靠性）可靠性n可靠性是传感器和一切测量装置的生命；可靠性是传感器和一切测量装置的生命；n为了保证传感器应用中具有高的可靠性，为了保证传感器应用中具有高的可靠性，事前须选用设计合理、制事前须选用设计合理、制造良好，使用条件适宜的传感器造良好，使用条件适宜的传感器；n使用中应严格规定使用条件，使用中应严格规定使用条件，尽量减轻不良影响。尽量减轻不良影响。n注意：注意：n电阻应变式传感器电阻应变式传感器，湿度会影响其绝缘性；温度会影响其零漂，湿度会影响其绝缘性；温度会影响其零漂；长期使用会产生蠕变。；长期使用会产生蠕变。n变间隙式电容传感器变间隙式电容传感器，环境湿度或浸入间隙的油剂会改变介质，环

19、境湿度或浸入间隙的油剂会改变介质的介电常数；的介电常数；n光电传感器光电传感器的感光表面有尘埃或水汽时，会改变光通量和光谱的感光表面有尘埃或水汽时，会改变光通量和光谱成分等。成分等。3、传感器的选用原则、传感器的选用原则（5）精度）精度n传感器由于处于测试系统前端，其精度对整个测试系统具有直接影传感器由于处于测试系统前端，其精度对整个测试系统具有直接影响，因此，在整个测试系统中传感器的精度不能比其他环节低；响，因此，在整个测试系统中传感器的精度不能比其他环节低；n并非精度愈高愈好，还需考虑经济性，应从实际出发、尤其从并非精度愈高愈好，还需考虑经济性，应从实际出发、尤其从测试测试目的目的出发选择

20、其精度；出发选择其精度；n如：根据测试目的判断是如：根据测试目的判断是定性分析定性分析还是还是定量分析定量分析：n如果是相对比较的定性试验，应要求传感器有足够高的如果是相对比较的定性试验，应要求传感器有足够高的精密度；精密度；n如果是定量分析，必须要求足够的如果是定量分析，必须要求足够的精度精度；3、传感器的选用原则、传感器的选用原则（6）测量方法）测量方法n实际实际使用条件下的工作方式使用条件下的工作方式是选用传感器时应考虑的重要因素。是选用传感器时应考虑的重要因素。 n对运动部件的测量由于存在测量头磨损、接触状态变动、信号采集对运动部件的测量由于存在测量头磨损、接触状态变动、信号采集困难等

21、，一般需要采取非接触测量。如：电容式、电涡流式等非接困难等，一般需要采取非接触测量。如：电容式、电涡流式等非接触式传感器触式传感器 ；n 如：如：在线测量在线测量表面粗糙度表面粗糙度 传统的光切法、干涉法、触针式轮廓检测法不能运用传统的光切法、干涉法、触针式轮廓检测法不能运用，取而代之的取而代之的是激光检测法是激光检测法 。 3、传感器的选用原则、传感器的选用原则（7）其他）其他 结构简单结构简单 体积小体积小 重量轻重量轻 价格便宜价格便宜 易于维修易于维修 易于更换易于更换 3、传感器的选用原则、传感器的选用原则思路：思路： 干扰原因干扰原因 窜入途经窜入途经 抗干扰措施抗干扰措施1）干扰

22、因素）干扰因素 外部干扰外部干扰环境环境 电磁场、振动、温度、湿度等电磁场、振动、温度、湿度等 内部干扰内部干扰电路电路 元器件元器件干扰（元件噪声、非线性）干扰（元件噪声、非线性） 信号信号回路干扰回路干扰 负载负载回路干扰回路干扰 电源电源干扰（电源波动、电网干扰等）干扰（电源波动、电网干扰等）4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计 2）干扰传播路径）干扰传播路径4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计静电感应：静电感应： 导体之间、导体与地之间存在导体之间、导体与地之间存在分布电容分布电容 干扰电压通过分布电容干扰电压通过分布电容静电感应静电感应耦合到有效信耦合到有效信号中

23、。号中。电磁感应：电磁感应： 变化的电流通过变化的电流通过互感作用互感作用在另一回路中引起的在另一回路中引起的感应电动势。感应电动势。公共阻抗：公共阻抗： 阻抗不等的两个电路与另一公共阻抗串联产生阻抗不等的两个电路与另一公共阻抗串联产生的干扰。的干扰。 Z1、Z2由于不相等而彼此产生干扰由于不相等而彼此产生干扰. Un Zi M In En Un Zi Cm 干扰干扰电路电路4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计 En Zi R Un 辐射电磁干扰：辐射电磁干扰： 周围强烈的电磁场的电磁辐射产生的感应电周围强烈的电磁场的电磁辐射产生的感应电动势造成的干扰。动势造成的干扰。 如：电能频繁

24、交换、高频换能装置等处如：电能频繁交换、高频换能装置等处漏电流干扰：漏电流干扰： 电器元件绝缘不良产生的漏电现象。电器元件绝缘不良产生的漏电现象。静磁屏蔽：静磁屏蔽：一定厚度的铁磁材料作成外壳，一定厚度的铁磁材料作成外壳，外磁场的磁感外磁场的磁感应线的绝大部份将沿着铁磁材料通过，而进入空腔的磁通应线的绝大部份将沿着铁磁材料通过，而进入空腔的磁通量极少，可以保护内部仪器不受外部磁场的影响量极少，可以保护内部仪器不受外部磁场的影响 ；电磁屏蔽：电磁屏蔽：一定厚度的导电材料作成外壳，一定厚度的导电材料作成外壳，交变电磁场在交变电磁场在导体中按指数规律衰减，可以使壳内仪器不受外界电磁场导体中按指数规律

25、衰减，可以使壳内仪器不受外界电磁场影响。影响。 3）抗干扰技术）抗干扰技术 屏蔽、屏蔽、 隔离、隔离、 接地、接地、 滤波滤波4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计（1）屏蔽技术）屏蔽技术利用金属材料对电磁波具有良好的利用金属材料对电磁波具有良好的吸收吸收能力来抗干扰能力来抗干扰 静电屏蔽：静电屏蔽：利用空腔导体作成屏蔽外壳，利用空腔导体作成屏蔽外壳，隔离内外部电力隔离内外部电力线，消除静电耦合线，消除静电耦合。在外电场作用下，壳内场强为零保护在外电场作用下，壳内场强为零保护其中电路；如果接地，则壳内电场不能穿透到外部。其中电路；如果接地，则壳内电场不能穿透到外部。导线选取：导线选取：

26、导线是信号有线传播的唯一通道，干扰将通过导线是信号有线传播的唯一通道，干扰将通过分布电容耦合到信号中，因此分布电容耦合到信号中，因此导线可选用同轴电缆，同时导线可选用同轴电缆，同时其屏蔽层要接地其屏蔽层要接地. . 屏蔽技术举例屏蔽技术举例简单的屏蔽简单的屏蔽外壳接地、仪器浮置外壳接地、仪器浮置 在在高电压、强磁场高电压、强磁场的环境下，测量的环境下，测量仪器经常采用浮地系统仪器经常采用浮地系统 为了防止在外壳上感应出高电压，为了防止在外壳上感应出高电压，外壳必须接大地外壳必须接大地安全可靠安全可靠制造工艺复杂制造工艺复杂飞机、舰船上的设备采用浮地飞机、舰船上的设备采用浮地4 4、测试系统抗干

27、扰设计、测试系统抗干扰设计 A Us Ui Rc1 Rc2 Rs Ri （2）隔离技术）隔离技术切断地环路电流干扰切断地环路电流干扰4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计 测测试试电电路路 1 光光耦耦合合器器件件 测测试试电电路路 2 空间隔离空间隔离 包裹干扰源包裹干扰源(如：将电源变换器包裹起来如：将电源变换器包裹起来 ) 合理布置功能电路合理布置功能电路数字与模拟电路隔离数字与模拟电路隔离弱信号通路与高频电路隔离弱信号通路与高频电路隔离信号与负载电路隔离信号与负载电路隔离 信号之间隔离信号之间隔离 器件隔离器件隔离 光电隔离光电隔离 隔离放大器隔离放大器 隔离变压器隔离变压器

28、两个测试电路的地电位两个测试电路的地电位完全隔离开，避免干扰完全隔离开，避免干扰 数字电路很适用数字电路很适用 模拟电路中，要选用线模拟电路中，要选用线性度好的隔离器件性度好的隔离器件 （3）接地技术）接地技术 接地作用接地作用仪器的安全仪器的安全抗干扰抗干扰接地原则：接地原则： 不同目的不同目的接地应分开接地应分开 同一目的同一目的接地应单点接地，尽量避接地应单点接地，尽量避免形成回路。免形成回路。5 5、测试系统设、测试系统设计计4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计上述哪种接法更合理？上述哪种接法更合理？问题问题多点接地造成回路干扰多点接地造成回路干扰解决解决电缆屏蔽层电缆屏蔽层

29、单地原则单地原则屏蔽线的接地应与公共端连接屏蔽线的接地应与公共端连接4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计Us放放大大器器12UG正确连接正确连接Us放放大大器器12C1C2C3正确连接正确连接UGRc1Rc2RiUG放放大大器器ABRsUs（4）滤波技术）滤波技术 只允许或只阻止某一频带信号通过测试系统，滤除干扰只允许或只阻止某一频带信号通过测试系统，滤除干扰信号滤波信号滤波电源滤波电源滤波模拟滤波模拟滤波数字滤波数字滤波串模干扰滤波（一般串模干扰的频率比实际信号高）串模干扰滤波（一般串模干扰的频率比实际信号高）4 4、测试系统抗干扰设计、测试系统抗干扰设计1）衡量精度的指标）衡量精

30、度的指标（1）利用）利用准确度准确度衡量精度衡量精度 测量结果与被测量真值之间的测量结果与被测量真值之间的一致程度一致程度精密度精密度重复测量重复测量所得各测量值的离散程度所得各测量值的离散程度反映随机误差的大小反映随机误差的大小正确度正确度测量值偏离真值的程度测量值偏离真值的程度反映系统误差的大小反映系统误差的大小 准确度是精密度与正确度的综合。准确度是精密度与正确度的综合。 涉及真值，难以量化表示，多作定性描述涉及真值，难以量化表示，多作定性描述5、测量系统精度分配、测量系统精度分配随机误差随机误差系统误差系统误差理想情况理想情况组成测试系统时，必须进行精度分配，确定每个装置的精度。组成测

31、试系统时，必须进行精度分配，确定每个装置的精度。(2) 利用利用测量误差测量误差衡量精度衡量精度（A）直接测量结果的误差估计）直接测量结果的误差估计 对于以对于以量程量程的百分数表示的百分数表示精度精度的的仪器仪表仪器仪表的测量结果，测量误的测量结果，测量误差的估计为：差的估计为： 对于多次测量，还需考虑随机误差的影响，若标准差估计值为对于多次测量，还需考虑随机误差的影响，若标准差估计值为Sx，则测量误差的估计为，则测量误差的估计为 5、测量系统精度分配、测量系统精度分配%maxx%axxmx)%(xmKsaxxxxx测量结果表示测量结果表示（B）间接测量结果的误差估计）间接测量结果的误差估计

32、a）间接测量量的估计值）间接测量量的估计值间接测量量间接测量量y是是n个直接测量量个直接测量量xi的单值函数，即的单值函数，即间接测量量的间接测量量的最佳估值最佳估值 即：各直接测量量即：各直接测量量x xi i的算术平均值的函数值的算术平均值的函数值5、测量系统精度分配、测量系统精度分配),(21nxxxfy),(21nxxxfyb）间接测量量的误差估计值）间接测量量的误差估计值已知：已知： 则有：则有： 直接测量量直接测量量x xi i的测量绝对误差为的测量绝对误差为x xi i，是一个微小变化量，是一个微小变化量，泰勒级数展开，略去高阶小量，则间接测量量泰勒级数展开，略去高阶小量，则间接

33、测量量y y的绝对误差为的绝对误差为5、测量系统精度分配、测量系统精度分配niiinnxcxxfxxfxxfy12211iixfc),(21nxxxfy),(2211nnxxxxxxfyyyyy测量结果表示测量结果表示误差传播系数误差传播系数: 直接量的误差直接量的误差 间接量误差间接量误差问题？问题？5、测量系统精度分配、测量系统精度分配N3N3时时，由于各个误差不可能均为最大，则计算误差偏大，修正为，由于各个误差不可能均为最大，则计算误差偏大，修正为工程处理工程处理niiixcy1防止防止负数负数导致测量误差的不合理导致测量误差的不合理niiixcy122几何合成法几何合成法绝对值合成法绝

34、对值合成法为经验公式！为经验公式！间接测量量的间接测量量的误差传播系数误差传播系数的意义的意义确定确定最大最大误差项，作为提高测量精度方向误差项，作为提高测量精度方向确定确定最小最小误差项，降低测量精度要求误差项，降低测量精度要求间接测量量间接测量量y y是指数函数形式时，用相对误差更方便：是指数函数形式时，用相对误差更方便：相对误差传播系数相对误差传播系数5、测量系统精度分配、测量系统精度分配iixfdlnniiiniiiniiiyxdxxfxxfyyyr111ln1例如：例如：将将 和和 的电阻串联，求的电阻串联，求总电阻的误差范围。总电阻的误差范围。解：解： 绝对值合成法：绝对值合成法：

35、几何合成法：几何合成法： 可见：几何合成法估计值偏小，所以，误差项大于可见：几何合成法估计值偏小，所以，误差项大于三项时才采用。三项时才采用。110010%R 24005%R 5、测量系统精度分配、测量系统精度分配110010%10R 24005%20R 1(1020)30niiiycx 22221102022.4niiiycx 12RRR5、测量系统精度分配、测量系统精度分配（3）利用利用不确定度不确定度衡量精度衡量精度 测量不确定度是在经典误差理论上不断发展和完善而得出的，应测量不确定度是在经典误差理论上不断发展和完善而得出的，应用用测量不确定度更科学、更实用测量不确定度更科学、更实用。因

36、此，目前世界各国的计量领域测。因此，目前世界各国的计量领域测量不确定度得到广泛应用。量不确定度得到广泛应用。 A）基本概念）基本概念 定义：定义：测量的不确定度表示对被测量真值不能肯定的测量的不确定度表示对被测量真值不能肯定的误差范围误差范围的一种的一种评评 定，或者说它是测量值不能肯定的程度定，或者说它是测量值不能肯定的程度 。 表示方法：表示方法： 被测量的真值以一定概率（置信水平）落在某个置信区间。被测量的真值以一定概率（置信水平）落在某个置信区间。uxxx如如 -u, u 是置信区间，是置信区间， 为最佳估值为最佳估值不确定度是测量结果所应有的指标不确定度是测量结果所应有的指标不确定度

37、越小，测量结果的可信度越高不确定度越小，测量结果的可信度越高5、测量系统精度分配、测量系统精度分配有关不确定度的几个术语：有关不确定度的几个术语：1 1）标准不确定度标准不确定度： 用用估计量估计量的的标准差标准差给出的测量不确定度；给出的测量不确定度；2 2）A A类标准不确定度类标准不确定度： 用测量列按用测量列按统计学方法统计学方法计算得到的估计量的标准不确定度计算得到的估计量的标准不确定度适合适合多次测量多次测量；3 3）B B类标准不确定度类标准不确定度： 由由非统计学方法非统计学方法评定出来的估计量的标准不确定评定出来的估计量的标准不确定适合单次测量适合单次测量；4 4）合成标准不

38、确定度合成标准不确定度： 测量结果的若干个测量结果的若干个A A类和类和B B类标准不确定度分量联合影响测量结类标准不确定度分量联合影响测量结果的一个最终完整的标准不确定度。果的一个最终完整的标准不确定度。两者确定估计量的方法两者确定估计量的方法不同，标准差也就不同不同，标准差也就不同B B）不确定度的评定）不确定度的评定（a）A类标准不确定度的评定类标准不确定度的评定 用用 来估计真值，来估计真值，它是随测量次数变化的随机变量它是随测量次数变化的随机变量，也存在标准差，也存在标准差用用有限次数有限次数测量数据测量数据平均值的平均值的标准差标准差来度量测量结果的不确定性来度量测量结果的不确定性

39、5、测量系统精度分配、测量系统精度分配xAun_(xx)AAAuuxu2nn_2iii 1i 111(x -x)vn-1n-1xxxxnxxxixxix可见：可见： 1) 1) 虽然虽然 和和 都可以用作真值的估计，但用都可以用作真值的估计，但用 估计更为可靠，估计更为可靠，因为因为 的标准偏差较的标准偏差较 的标准偏差小的标准偏差小 2)2)有限次数有限次数n n不宜超过不宜超过10 (10 (等精度测量难度随等精度测量难度随n n增加增加) )测量结果：测量结果：对于有限次测量，其测量结果对于有限次测量，其测量结果最佳估计值最佳估计值取其算术平均值，则取其算术平均值，则置信区间为一倍标准差

40、置信区间为一倍标准差（b）B类标准不确定度的评定类标准不确定度的评定工程工程上大多为上大多为单次测量，单次测量，其不确定度为其不确定度为B类标准不确定度类标准不确定度根据经验或资料及假设的概率分布根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准差估计的标准差，即：，即：a a为可能为可能误差区间的误差区间的半宽度半宽度，即被测量误差可能值的区间，即被测量误差可能值的区间(-a(-a，a)a)k k为测量值落在为测量值落在a a区间内概率分布的置信因子区间内概率分布的置信因子测量结果的表达：测量结果的表达： 5、测量系统精度分配、测量系统精度分配kauB()BBBxuxuxu根据根据误差分布规律确定置信

41、因子误差分布规律确定置信因子k 5、测量系统精度分配、测量系统精度分配概率分布概率分布 适应范围适应范围 置信因子置信因子 k k 三角分布三角分布 两个值的差或和等引起的不确定度两个值的差或和等引起的不确定度 6 61/21/2 均匀分布均匀分布 数据的舍入、数字仪表的分辨力、仪表的最数据的舍入、数字仪表的分辨力、仪表的最大允许误差、回差、调零等引起的不确定度大允许误差、回差、调零等引起的不确定度 3 31/21/2 反正弦分布反正弦分布 度盘偏心、无线电失配等与相角有关的不确度盘偏心、无线电失配等与相角有关的不确定度定度 2 21/21/2 正态分布正态分布 置信区间有确定的置信水平置信区

42、间有确定的置信水平 P P P P= =6 68.38.3% %时，时，k=k=1 1 P P=99=99. .9797% %时，时，k=3k=3 B类不确定度的评定类不确定度的评定示例示例1： 已知仪器引用误差，确定其已知仪器引用误差，确定其B类标准不确定度类标准不确定度 已知仪表满度已知仪表满度A和精度等级和精度等级r，则最大允许误差为区间半宽：，则最大允许误差为区间半宽： 根据根据均匀分布均匀分布，置信因子及标准不确定度为，置信因子及标准不确定度为5、测量系统精度分配、测量系统精度分配rAa.max3./3maxrAkukBB类不确定度的评定类不确定度的评定示例示例2：已知数字式仪器的分

43、辨力，确定其已知数字式仪器的分辨力，确定其B类标准不确定度类标准不确定度 数字式仪器的指示装置或数字式仪器的指示装置或A/D的分辨力为的分辨力为x，其区间半宽，其区间半宽 由由均匀分布均匀分布假设，置信因子及标准不确定度为假设，置信因子及标准不确定度为5、测量系统精度分配、测量系统精度分配2/xa12/3xBkaukC）合成标准不确定度的评定）合成标准不确定度的评定由于测量误差是测量中所有因素及环节引起误差的综合结果，因由于测量误差是测量中所有因素及环节引起误差的综合结果，因此，此，n n个个测量量测量量独立引起测量结果的不确定度的合成独立引起测量结果的不确定度的合成 其中，其中，u(xu(x

44、i i) )既可为既可为A A类标准不确定度，也可为类标准不确定度，也可为B B类标准不确定度类标准不确定度当间接测量量是指数函数时当间接测量量是指数函数时 合成不确定度用合成不确定度用相对不确定度相对不确定度计算较为方便，即计算较为方便，即 当误差分量项数较小（一般当误差分量项数较小（一般n3n3）时）时 5、测量系统精度分配、测量系统精度分配niniixiicxuucyu11)()(miimixiimixiicxuucuxfyu121212)()()()(m21pmp2p1xxcxy)()(2122irmiicrxupyu2）精度分配与测量方案的选择）精度分配与测量方案的选择（1）精度分配

45、方案）精度分配方案 若以若以误差估计误差估计度量度量精度精度，则精度分配就是误差分配。，则精度分配就是误差分配。误差分配是误差分配是在总误差给定的前提下，确定出各分项误在总误差给定的前提下，确定出各分项误差差误差分配方案误差分配方案在实际测量工作中，只能在实际测量工作中，只能在某些假设前提在某些假设前提下，按照实下，按照实际可能，确定出近似的可操作的误差分配方案际可能，确定出近似的可操作的误差分配方案5、测量系统精度分配、测量系统精度分配 （2）误差分配具体步骤）误差分配具体步骤a）根据不同的假设对误差进行预分配；）根据不同的假设对误差进行预分配；n直接测量量误差相等法直接测量量误差相等法 x

46、i取相同误差量，即：取相同误差量，即： x1= x2 = x3 =n误差分项相等法误差分项相等法 c1x1= c2 x2 = c3 x3 =问题问题： 可能导致一些量的测量精度无法实现可能导致一些量的测量精度无法实现n优势误差加权分配法优势误差加权分配法 重点考虑重点考虑Ci大的项，加大取值权重大的项，加大取值权重b）按照实际可能对预分配方案进行调整；）按照实际可能对预分配方案进行调整； 如：现有技术水平、工艺设备、实验环境、操作难易程度、如：现有技术水平、工艺设备、实验环境、操作难易程度、经济效益等经济效益等c）按照误差合成理论对分配方案进行校核）按照误差合成理论对分配方案进行校核。5、测量

47、系统精度分配、测量系统精度分配niiixcy1221niiiyxc（3）方案选择方案选择 在给定测量合成不确定度的基础上，根据在给定测量合成不确定度的基础上，根据不确不确定度传播律定度传播律，对各直接测量量的测量方案和仪器选，对各直接测量量的测量方案和仪器选用综合平衡，从中选择最佳方案；用综合平衡，从中选择最佳方案； 将适当的测量不确定度分配给直接测量量。当某将适当的测量不确定度分配给直接测量量。当某个直接测量量不确定度分量很小时，可以忽略，个直接测量量不确定度分量很小时，可以忽略，将将较大的不确定度分配给难以测量的量较大的不确定度分配给难以测量的量。 测量方案的选则就是在一定条件下，选择测量方案的选则就是在一定条件下，选择测量误测量误差最小或不确定度最小的方案差最小或不确定度最小的方案。5、测量系统精度分配、测量系统精度分配测量方案的选择示例：测量方案的选择示例：例：例：现有量程为现有量程为Vm =300VVm =