教学为什么而开放

1、.教学为什么而开放随着根底教育改革的不断深化，培养学生的数学学习才能和让学生主动积极地开展的教育理念，已普遍得到广阔老师的认同。老师们努力钻研教材，不断地总结与反思，力求使自己的课堂教学发生变化。笔者由于课题研究的需要，有了许多时机到中小学听课，发如今数学课堂教学中，开放题的设计与教学已成为老师们日益的关注和追求，这相对过去机械的模拟练习来说，无疑是一宏大的、可喜的变化。当我们仔细品味老师的开放题教学的过程，反思开放题教学现象背后的教学观念，我们就会发如今开放题教学过程中存在的问题：老师关注的是开放题教学的结果，满足于学生解决问题结果的多样，而没有关注到开放题教学的过程，无视在过程中引导学生如

2、何进展有序的考虑和进一步掌握解决问题的规律；无视开放以后的归纳、概括和提升。表现出为开放而开放-教学中的一种“外表化。由此，为什么而开放的问题就成为我们必须面对和考虑的问题。对这一问题的考虑其实又回到教学目的是什么的老问题上。为什么教学理论中总是外表化的、形式化的东西最容易发生变化？怎样才能使教学围绕目的发生本质的变化？我们是否需要寻找一个解决这些问题的新视角？语言哲学大师维特根斯坦的话对我们颇有启示。他说：“洞见和透识隐藏于深处的棘手问题是困难的，因为假如只是把握这一棘手问题的表层，它就会维持原状，仍然得不到解决。因此，必须把它连根拔起，使它彻底地暴露出来；这就要求我们开场以一种新的方式来考

3、虑。难以确立的正是这种新的思维方式。我们是否能用一种新的思维方式来分析和考虑这些问题？转换一下研究问题的视角，从考虑开放题的结果转换到考虑开放题能为我们提供什么，或许就能成为我们考虑和解决这些问题的切入口。一开放题的教学可以开展学生的思维程度，这种思维程度可以从质和量两个方面来开展。量的方面是指学生在解决问题时“想得多和“想得快。“想得多是指学生解决问题的方案或结果多样；“想得快是指学生解决问题的速度快和思路明晰。目前的开放题教学大多停留在这一层面上。质的方面是指学生在解决问题时怎样想“想得全，即不重复、不遗漏有规律地寻找解决问题的方案或全部结果。老师要引导学生在考虑和寻找解决问题的方案或结果

4、的同时，使学生的思维可以有序化和条理化。例如：在数2，3，4，6，8，12，16，24中，哪两个数之间有倍数关系？在这一问题上，学生所表现出的思维特点是无序的、零散的，学生想得多、想得快是容易做到的，要想得全那么是有一定难度的。老师可在学生无序考虑的根底上设问：“谁能把与2有倍数关系的数一个不漏地全找到？、“下面应该找哪个数？，逐步引导学生进展有序地考虑，使学生的思维条理化和深化化，从而形成良好的思维品质。二开放题的教学可以使学生的认识构造化。构造化就是把数学研究对象按其特征分门别类的进展归纳，概括出每一类别独有的特点，提醒出各类别之间共有的特征。使学生对数学的认识由点状的向构造化的提升。例如

5、：上海市九年义务教育教材?数学?第六册中两步文字题的教学，某老师的教学片断如下：第一层次：首先，老师呈现问题“56乘以10，积是多少？学生立即做出反响：5610，560，5610=560，等等。接着，老师说：“今天我们来学习一个变戏法的本领，掌握了这个本领，我们就能把一步文字题转化为两步文字题。如今我们先对一步文字题中的10做变化，想一想，10可以看成哪两个数运算以后的结果？并用文字表示。S1：把10看成5+5，就是5与5的和。S2：把10看成52，就是5与2的积。S3：把10看成1与9的和。T：好的，还能否转换成其他的运算呢？老师在5610的10下面板书：5+5，52，1+9S4：10可以看

6、成202T：他又想到了除法，还有什么运算？S5：10可以看成12-2。老师在1+9的后面继续板书202，12-2T：两两互相用文字说说这两题指1+9和202，并列出算式。学生在交流的根底上向全班汇报如下：S1：56乘以1与9的和，积是多少？算式是561+9。S2：不对，1与9的和要加圆括号。T：为什么要加圆括号？S1：56乘以1与9的和，先算和再算积，所以要加圆括号。S2：561+9，先算561，最后求的是和而不是积了。S3：这道题还可以这样说，1与9的和乘56，积是多少？T：后面这一题怎么说？S1：56乘以20与2的商，积是多少？算式是56202。S2：还可以这样说，56乘以2除20的商，积

7、是多少？S3：还可以这样说，20除以2的商乘56，积是多少？最后，做小结。老师问：“比较一下，如今这些题和原先的题有什么区别？学生纷纷在下面说，“原先的直接算，“如今的多一步，等等。第二层次：在上面的根底上，老师请学生不变化10，变化56使它成为一个新问题。学生进展迁移，根本上是刚刚考虑的重复。第三层次：同时变化56和10，使它成为一个新问题。在这个案例中，应该说第一层次的教学是比较精彩的，师生之间到达了比较有效的互动。老师擅长翻开学生的思路，及时捕捉信息引导学生关于是否要加圆括号的问题展开讨论，使学生初步理解了一步文字题向两步文字题转化的过程。在这一层次中，学生虽然想得多、想得快，但所表现出

8、的思维程度根本上是属于点状的、零散的考虑，这是很正常的。问题就在于课堂中第二层次和第三层次学生的思维程度根本上停留在第一层次的重复程度上，怎样引导学生的思维往纵深开展，从而激发和培养学生的高层次考虑？我们认为，老师可以在第一层次学生点状的考虑的根底上，在第二层次中，首先要有意识的引导学生进展有序的考虑，其次要引导学生把变化以后的问题进展归类，如下所示：5610 5610 5610 561056+010 56-010 56110 5611055+110 57-110 28210 11221054+210 58-210 14410 168310答案有限 答案无限答案有限 答案无限通过教学，逐步使学

9、生的思维条理化，同时对这一变化问题的认识到达构造化。三开放题的教学可以让学生体验数学化的过程。在小学阶段，数学化主要是指形式化。形式化就是把数学研究对象的某些特征进展抽象，用数学语言、图形或形式表达出来，建立数学模型。人们用a+b=b+a表示加法交换律，ab=ba 表示乘法交换律，都属于形式化的工作。形式化是比较抽象和困难的，对一些比较简单的形式化工作，可以让学生体验一下“再创造的过程，使学生领悟到数学的抽象性，体验到形式化工作的困难。例如：上述问题构造化以后，老师可进一步引导学生进展形式化的工作，可表示为a+bc，老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。a-bc，abc，abc。我们认为，数学学习离不开解题与练习，但我们不能为解题而解题，为开放而开放，而是要把题目做为教学的载体，把开放做为教学中师生互动的契