高考数学(文数)二轮复习解答题通关练习01《解三角形》(教师版)_第1页
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文档简介

1、1.解三角形1.已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且asinAcsinCbsinBasinC.(1)求角B的大小；(2)设向量m(cosA，cos2A)，n(12，5)，边长a4，当m·n取最大值时，求b的值.解(1)由题意得，asinAcsinCbsinBasinC，a2c2b2ac，cosB，B(0，)，B.(2)m·n12cosA5cos2A102，当cosA时，m·n取最大值，此时sinA.由正弦定理得，b.2.已知ABC中，AC2，A，cosC3sinB.(1)求AB；(2)若D为BC边上一点，且ACD的面积为，求ADC的正弦值.解(1

2、)因为A，所以BC，由cosC3sinB得，cosCsin，所以cosCcosCsinC，所以cosCsinC，即tanC.又因为C(0，)，所以C，从而得BC，所以ABAC2.(2)由已知得·AC·CDsin，所以CD，在ACD中，由余弦定理得，AD2AC2CD22AC·CDcosC，即AD，由正弦定理得，故sinADC.3.已知函数f(x)12sincos2cos2，ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)求f(A)的取值范围；(2)若A为锐角且f(A)，2sinAsinBsinC，ABC的面积为，求b的值.解(1)f(x)sinxcosx2sin

3、，f(A)2sin，由题意知，0<A<，则A，sin，故f(A)的取值范围为(1,2.(2)由题意知，sin，A为锐角，即A，A，A，即A.由正、余弦定理及三角形的面积公式，得解得b.4.已知函数f(x)sin(x)的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.(1)求函数f(x)的解析式及其在0，上的单调递增区间；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f cosA，求角A的大小.解 (1)由相邻两条对称轴的距离为，可得其周期为T，所以2，由图象过点，且>0,0<<，得，所以f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数f(x)在0，上的单调递增区间为和.(2)由f cosA，可得sincosA，

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