《整式》参考教案2

1、2.4 整式（2）一、教学目标（一）知识与能力目标：1使学生理解多项式的概念 2使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数 3能正确区分单项式和多项式,了解整式的概念 （二）过程与方法：通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新（三）情感态度与价值目标 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。 （二）、教学重点、难点 1重点：多项式的概念及单项式的联系与区别 2难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别 三、 教学步骤 

2、; （一）创设情境 引入新课 上节课我们学习了单项式的有关概念，首先我们看下面的问题。1、下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：2、列代数式：（1）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有 人。（2）某拱形门是由上下两部分组成的，已知上部分的面积为，下部分的面积为，则这个图形的面积是 。观察所得出的二个代数式有什么共同特点，与上节课所学单项式有何区别（二）合作交流，探究新知1多项式概念：对于上述的二个代数式：，都是由几个单项式相加而组成的，这三个代数式中的数字与字母不仅进行了乘法运算，而且还进行了加法（或减）运算，如可看成是由单项式与的和组成，由单项式x与21的和

3、组成，又如可以看成是单项式、与的和； 像，、这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。如中， 、与的都是它的项，其中-1是常数项。练习：下列代数式中哪些是多项式：, , , , 强调：（1）、多项式的每一项都包括它前面的符号（2）由于多项式是由单项式组成，因此多项式中的项的分母不能含字母。2、多项式的次数：在 2a-6中，是两个单项式2a和-6相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 2a的次数是1， -6是常数项，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式 一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里

4、，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，是三次三项式，多项式的次数为3（有两项），是三次四项式。注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；我们习惯把单项式和多项式统称为整式3、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按其中某个字母的指数由小到大排列，叫做把这个多项式按该字母升幂排列，如把多项式按a的升幂排列为：. 把一个多项式的各项按其中某个字母的指数由大到小的排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列，如把多项式按a的降幂排列为：.强调：(1).重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常按其中某一字母升幂或降幂排列.（三）应用迁移，巩固提

5、高例1、说出下列多项式中次数和常数项：（1）； （2）； （3）例2、已知代数式是关于x的三次二项式，求m、n的条件解：该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即n = 3；而该多项式至少有两项3xn和1，当m10时，该多项式即为三项式，与已知不符，所以m = 1例3、把多项式重新排列:(1)按x升幂排列； (2)按y升幂排列.（四）课堂练习： 1、P68练习2、3；2、单项式 ，的和 ，它是 次 项式 3、如果是一个五次单项式，则n= ;4、 是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 （五）总结反思 拓展升华1、理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几2、升(降)幂排