分数乘除法应用题解题方法

1、六年级分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，作画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。|（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系

2、的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量X分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。|（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量+分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量+标准量=分率。在分数应用题教学中，我认为它的难点，表现在两个方面：一是正确找出或选准标准量，即要求学生会理解题意，抓住题目中的数量关系的内在规律。二是选准“对应量”即找出要求的数量或已知的数量是标准量的几分之几？(“对

3、应量”指的是与单位“1”分率相互对应的具体数量)三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量(看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量)。判断单位“1”的量：彳口道单位“1”的量(用乘法)，未知道单位“1”的量(用除法)，为确定解题方法奠定基础；具伙会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、

4、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。11如：一批货物，第一次运走总数的-,第二次运走总数的I,还剩下143吨。则54量、率对应关系万(1)把货物的总重量看做是：单位“1”一，1(2)第一次运走的占总重量的：15“1(3)第二次运走的占总重量的：4(4)两次共运走的占总重量的：1+15411(5)第一次比第二次少运走的占总重量的：11451(6)第一次运走后剩下的占总重量的：1工511(7)第一次运走后剩下的占总重重的：1£一,5411(8)剩下143吨(数重)占总重重的：1-二(分率

5、)544、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。(1)已修总长的|,则未修是总长的：1一|=1;888(2)今年比去年增产1,则今年产量是去年：1+1=19；(3)第一次运走总数555的1,第二次运走剂下附1,则第二次运走的是总数的(11)X1=3-04r545205、由分率句到数量关系式训练。“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。，1”，一，如：由“男生比女生少1”，可列数量关系式：4，-1E，”(D女生人数x(1-4)=男生人数；,，一，1一(2)女生人数X4=男生比女生少的人数；1，(3)男生人数+(14)二女生人数；1,，一，(

6、4)男生比女生少的人数+4=女生人数。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。几单位“1”的量X=(分率)=分率对应的量一一一，一4，一一一一例1:学校买来100千克白菜，吃了-,吃了多少千克？5（反映整体与部分之间的关系），一4，一一白菜的总重量X-=吃了的重量5100X4=80（千克）5答：吃了80千克。5例2:一个排球定价60兀，篮球的价格是排球的6。篮球的价格是多少兀？5排球的价格x百=监球的价格5一60Xr=50（兀）答：篮球的价格是50元。例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1，一一一2。小新体重是多少千克？（两个数量的

7、和做为单位“1”的量）1，一一（小红体重+小玄体重）x2=小新体重（42+40）X1=41（千克）答：小新体重41千克。31例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的3,第二次用了它的-,两次一共用56了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和）纸的总张数X（3+1）=两次共用的张数56120X（3+1）=92（张）56答：两次共用92张。例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1一、一，一，4,其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）一一1一、一一野生丹顶鹤的总只数X（14）=其它国家的只数12000X（14）=1500（只

8、）答：其它国家约有1500只。5例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5，小新储蓄的钱是小华的62。小新储蓄多少钱？3（有两个单位“1”的量且都已知）5 2小亮储蓄的钱X-X-=小新储蓄的钱6 318x5X2=10（元）63答：小新储蓄10元。2、求比一个数多几分之几多多少。几单位“1”的量><=（分率）=多多少（分率对应的量）。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟4一一，一一心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知5分率直接对应。）青少年每分钟心跳次数X4=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75X=60（次

9、）55答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。3、求比一个数多几分之几是多少。几单位“1”的量X（1+不）（分率）=是多少（分率对应的量）儿例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟4,r,一，心跳的次数比青少年多7。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对5应的分率。）青少年每分钟心跳次数X（1+4）=婴儿每分钟心跳的次数575X（1+4）=135（次）5答：婴儿每分钟心跳135次。八一,“一一,1例2:学校有20个足球，篮球比足球多4，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）1足球的个数x（1+4）=监球的个数1人20X（1+4）=25（个

10、）答：篮球有25个。4、求比一个数少几分之几少多少。几单位“1”的量x=（分率）=少多少（分率对应的量）。1例1：学校有20个足球，篮球比足球少；,篮球比足球少多少个？（所求数量和5已知分率直接对应。）1足球的个数X-=篮球比足球少的个数51人20X-=4（个）5答：篮球比足球少4个。5、求比一个数少几分之几是多少。几单位“1”的量X（1-）（分率）二是多少（分率对应的量）儿1例1：学校有20个足球，篮球比足球少£,篮球有多少个？5（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数X（1一!）=篮球的个数520X（11）=16（个）5答：篮球有16个。例2:一种服装原价105元，现在降

11、价2,现在售价多少元？|（需将分率转化成所求数量对应的分率。）服装的原价x（12）=现在售价2一105X（12）=25（兀）答：现在售价是25元。第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。几（分率对应的量）+T（分率）=单位“1”的量。，人，一人，一，一,4人，例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的50这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系），一一一一4一体内水分的重量+-二体重528+4=35（千克）5答：这个儿童体重35千克。例2:裤子价格是75元，是上衣的2。上衣多少元？3裤子的单价+2=上衣的单价32/一、75-7=（兀）3“一，、1答：一件上衣112,兀。

12、例3:水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70一，一、，E,1、，E，J，一千克，两次正好运了这批水果的4。这批水果有多少千克？（两个已知数量的和所对应的分率。）“11（第一次运的重量+第二次运的重量）+4=这批水果的重量（50+70）-二480（千克）答：这批水果480千克。1“例4:一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的-,第二45小时行了全程的18,两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）一15两小时行的路程+（4+）二两地之间的公路长度15114+（4+18）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。例5:一桶水，用去

13、它的3-20X- -=25 （筐）,正好是15千克。这桶水重几千克？4（已知数量和分率直接对应。）3用去的重量+4=这桶水的总重量3.一一，15+4=20（千克）答：这桶水重20千克。例6:小红家买来一袋大米，吃了5,还剩15千克。买来大米多少千克？8（已知数量和分率不直接对应。）剩下的重量+（1I）=买来大米的重量815+（135答：橘子有25筐。2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。几多多少（分率对应的量）+=（分率）=单位“ 1 ”的量。）=40（千克）答：买来大米40千克。8,f，、，4”例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的4,生物小组的人数是美术1小组的1

14、0美术小组有多少人？3（有两个单位“1”的量且都未知。），41航模小组的人数+£+6=生物小组的人数534 11,8-=30（人）答：生物小组有30人。5 33例8:商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的-,梨的筐数又是橘43子的工。运来橘子多少筐？5（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）33苹果筐数X3+3=橘子的筐数45，一，J"一一、一,1一、一,例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的4,第二周修筑了这段公路的7,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）“，一，21一，第二周比第一周多修的千米数一（

15、71）=公路的全长212+（74）=56（千米）答：这段公路全长56千米。3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数几是多少（分率对应的量）（1+-）（分率）二单位“1”的量。儿八一,一,”,1“例1:学校有20个足球，足球比篮球多彳,篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。），1,，,足球的个数+（1+4）=监球的个数1 人会,人20+（1+4）=16（个）答：篮球有16个。4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。几少多少（分率对应的量）（分率）二单位“1”的量。儿例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天1、一一，少修的是这条

16、公路全长的-。这条公路全长多少米？28（需要找相差分率对应的数量。）”1，一，第一天比第二天少修的米数+=公路的全长28（4238）=112（米）答：这段公路全长112米。285、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。几是多少（分率对应的量）+（1-）（分率）=单位“1”的量儿1例1:学校有20个足球，足球比篮球少-,篮球有多少个？K需将分率转化成所求5数量对应的分率）足球的个数+（12）二篮球的个数520+（11）=25（个）答：篮球有25个。56、较复杂的分数应用题。9例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的10,而一，一，1,、，一、一十月份实际用煤

17、气比原计划节约12o十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）91九月份用煤气的体积X而x2=十月份比原计划节约用煤气的体积91、一640X10X=144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米o第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量+标准量二分率（几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）梨树的棵数+苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几3315+20=4答：梨树的棵数是苹果树的3。例2:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）苹果树的棵数+梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20+15=（）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量+标准量二分率（多几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?（相差量是比较量。）苹果