华师大版图形的全等全等三角形的识别

1、西兴中学:沈永甫回顾与思考如果已知两个三角形有两边和一角对应相如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？等时，应分为几种情形讨论？边角边边角边边边角边边角做一做画一个三角形，使它的一个内角为45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45ABC4cm3cmDEF同桌两个同学自行约定：各画一个三角同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角夹角，比较一下，可以得出什么结论？，比较一下，可以得出什么结论？实践与探索实践与探索在在两个两个三角形中三角形中, ,如果有如

2、果有两条边两条边及它们及它们的的夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形全全等等（简记为（简记为S.A.SS.A.S) )结论：结论：在在ABC和和DEF中中AB=DE B=E BC=EF ABC DEF(S.A.S)是夹角哦！ 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，为三角形的两边，长度为长度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形两个三角形不一定不一

3、定全等全等若若AB=AC则添加什么条件可得则添加什么条件可得ABD ACDADBCABD ACDSASAD=ADAB=ACBAD= CAD巩固练习巩固练习若若BAD= CAD则添加什么条件则添加什么条件可使可使ABD ACDABDCABD ACDSASAD=ADBAD= CAD AB=AC例：例： 如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O, OA=OB, OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（对顶角相等）（对顶角相等）OD = OC （已知）（已知）OAD OBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21

4、例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流。与同桌进行交流。EFDH解：在解：在EDHEDH和和FDHFDH中：中： （已知）（已知）EDH=FDHEDH=FDH（已知）（已知）（公共边）（公共边）EDHEDHFDHFDH（. . .） EH=FH(全等三角形对应边全等三角形对应边相等）相等）链接生活：链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角

5、形涂黑了，你能帮小所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？一样的三角形吗？A AB BAAM MBBAB = AB = C =C ABC ABC（.）如图，如图，点，点是的中点试说明：是的中点试说明： F E D C B A证明：连接，证明：连接，在在和和中：中：（已知）（已知） （已知）（已知）（已知）（已知） （.） （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）又又点是的中点点是的中点（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）延伸训练1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（S.A.S）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：S.S.S、S.A.S 、完成6“做一做”，思考 “