四下探索规律(6)

1、探索规律在上课前，我们来玩一个游戏，猜数，下面每张卡片中有一个数，请依次猜出每个数是多少？猜中有奖。猜前面的数较难，而猜后面的数就轻而易举了，为什么呢？因为我们知道了数的排列规律。课前活动在课前的游戏中，发现想要猜中，秘诀就是找到规律。你们会找规律吗？好，这节课就来找图形中的规律。（板书：探索规律）一、复习引入1.复习平行四边形周长（出示一个平行四边形）这是一个平行四边形，（贴好）如果长边为2，短边为1，周长怎么算？（1）1+2+2+1。（可以吗？他的方法是直接加）有不同方法吗？（2）长边加短边的和乘以2。（赞同吗？他的方法是长边加短边的和乘二）无论哪种方法，都是算出四条边的总长。2.拼接后的

2、周长如果用两个完全一样的平行四边形象这样拼成一个大的平行四边形，那么拼成图形的周长你能用手指一指吗？谁来？中间的短边算不算？（不算）3.引入问题如果象这样一个接一个继续拼下去，个数会不断增加，周长也不断增加，那么在个数和周长的变化中有什么规律呢？我们一起来探索周长的规律。二、小组合作，探索规律1.摆一摆，算一算。请同桌合作，要求：一边摆，一边算，并把结果记录在表格中，同时观察有什么规律。图形和表格都在信封中，而且长边和短边也分别是2和1。开始吧！（教师板书表格）2.数形结合，理解规律。（1）小组汇报可以了吗？哪个组来汇报。来，两人配合，一人拼，一人汇报周长是多少，老师帮你们写。（2）交流规律最

3、后，你们说一说，发现了什么规律？预设：每增加1个平行四边形，周长相应增加4（2个2 ，两条边）。你们是怎么发现的？他们是从这些数据发现的。会观察，你们赞同吗？（板书）为什么每增加一个图形，周长就相应增加4呢？（板书“+4“）请结合图形说一说。预设：（请学生上台边指边讲）每增加一个平行四边形，实际上周长就增加了两条长边，就是2+2=4。（掌声）说得很好，请看，（课件）每增加一个图形，周长就增加上下两条长边的和。看懂了吗。把数据与图形结合起来看，我们就更加明白这个规律。这样的方法就是数形结合法。（板书数形结合）在探索图形的规律中我们常常采用这种方法。你看，（手势配合）运用数形结合，虽然个数在不断地

4、增加，周长也在不断地增加，但是找到了增加的长度没变，就是这个4没变。我们在“变中找到了不变”。（板书）3进一步探索方法（1）独立思考，小组交流。现在，你能说出个数为6的周长吗？7个呢？100个呢？怎样计算呢，思考一下，在作业本上写出算式。老师给一个提示，请看，同样可以数形结合起来思考。这样吧，将你写的计算方法与前后四人小组一起说一说。（老师巡视其中的方法）（2）汇报验证方法。想出计算方法没有？预设1：100*4+2=402。怎么想的？（掌声）妙，有多少个平行四边形，上下长边就有多少个4。而短边始终为2个1。请看（课件）如果个数为1，周长就是1*4+2=6，如果个数为2，周长就是2*4+2=10

5、。如果个数为100，周长就是100*4+2=402，个数为1000呢有多少个平行四边形，上下长边就有多少个4，加上短边的长度2就等于拼成图形的周长。（板书：个数*4+2）我们来验证一下这个方法，如果个数是5，周长就是5*4+2=22。完全正确。除了这种计算方法外，有不同的方法吗？预设2：（2*100+1）*2=402又是怎么想的？有多少个平行四边形，长边就有多少个2。请看（课件）个数为1，长边就是一个2，（1*2+1）*2=6。如果个数为2，长边就有2个2，（2*2+1）*2=10个数为100，长边就有100个2，（100*2+1）*2=402。也就是个数乘2加1的和再乘2。（板书：（个数*2

6、+1）*2还有不同的方法吗？预设3：（100-1）*4+6你怎么想的？每增加一个图形，周长就增加4，根据这句话来思考的。有道理。请看，个数为1，就是6，个数为2，增加了1个，周长就增加1个4；6+1*4个数为3，增加了2个，周长就增加2个4；6+2*4 个数为100个，图形就是增加了99个，周长就增加了99个4。6+99*4也就是6+（个数-1）*4（板书）（3）沟通方法三个计算方法，请看，（指）变的是个数，不变的是4，变的还是个数，不变的是2，变的是增加的个数，不变的也是4说到底，都是利用了图形中的“变与不变”。4回顾过程提升策略。同学们，回顾探索规律的过程，有哪些方法值得总结呢？探索图形中

7、的规律，往往需要动手摆一摆，算一算。需要数与形结合起来观察，能在变化中找到不变的。这些方法都非常有用。三、巩固练习1例1的拼法换成另一种请看，如果平行四边形这样拼，一个接一个，个数与周长的变化又有什么规律呢？预设：每增加一个平行四边形，周长就增加2。同样的平行四边形，为什么周长依次增加的是2，不是4呢？预设：（找到区别）这样拼，增加的两条边分别是1，所以增加的是2。（从图形中很容易发现增加的是两个1）用同样的平行四边形，无论怎样拼，周长增加的实际上都是上下两条边的和。如果把平行四边形换成等腰梯形。周长又依次增加多少呢？2.练习二十二第2题。（课件）请看书上第2题，先独立地做一做。（学生作业）汇

8、报：完成了吗？你发现的规律是什么？预设：每增加一个等腰梯形，周长就相应增加3。为什么周长会增加3呢？（请学生指着图形说）观察图形发现，每增加一个等腰梯形，周长就增加上底和下底两边的和。说明，随着个数的增加，周长也不断增加，但每次增加的都是3。那么9个等腰梯形拼出的图形周长是多少呢？怎么算的？预设1：9*3+2=29。怎么想的？（当拼9个时，上下边就有9个3，再加两条腰的和2。很好的方法）预设2：(9-1)*3+5=29。又是怎么想的？（既然每增加一个等腰梯形，周长就增加3，那么拼9个就是1个基础上增加8个，8*3再加第1个的周长5）除了周长有这样的变化规律，你发现其他规律了吗？个数为单数时，拼

9、成了梯形，为双数时，拼成了平行四边形，这样交替出现。那么9个等腰梯形拼成了什么图形？因为9是单数，所以拼成的是梯形。用等腰梯形来拼，不仅周长有规律，拼成的图形也有规律。如果用三角形来拼呢？四、自主探究，运用策略1.摆三角形（1）小组讨论用火柴摆一个三角形（课件），需要几根？想摆两个一样的三角形，至少需要几根？（课件）摆三个三角形呢？象这样继续摆一下，有什么规律呢？（思考后）请小组四人一起议一议。（2）交流。你们有什么发现？预设1：每摆一个三角形，总根数增加2根。（课件）预设2：拼成的形状从第2个开始，是平行四边形和梯形交替出现。 五、总结全课，挑战激趣同学们今天这节课的学习，你有什么收获啊。结合学生的总结