第四节 磁场对通电导线的作用力

1、第四节磁场对通电导线的作用力第四节磁场对通电导线的作用力v学习目标：1.掌握安培力方向的判断方法左手定则v2掌握安培力大小的计算方法v3了解磁电式电流表的原理v重点难点：安培力的大小计算和方向判定v易错问题：1.安培力方向的判定v2计算安培力大小时，导体有效长度的确定课标定位课标定位v一、安培力的方向v1人们把通电导线在磁场中受的力称为 v2通电导线在磁场中所受安培力的方向，与电流、磁感应强度的方向都安培力安培力垂直垂直v3左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内让磁感线从 进入，并使四指指向 ，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向掌心掌心电流的

2、方向电流的方向v4研究库仑力时，用来检验电场的是 ，检验电荷受库仑力的方向与电场的方向相同或相反v研究安培力时，用来检验磁感应强度的是一个有方向的电流元，电流元受力的方向、磁场的方向、电流的方向三者不但不在一条直线上，而且不在一个 里因此研究安培力问题要涉及三维空间点电荷点电荷平面平面v1.左手定则是用来判定安培力的方向与磁感应强度的方向和电流方向三者之间关系的，这三个量的方向一定是两两垂直吗？v5通过实验可得出，平行通电直导线之间有相互作用力，同向电流 ，异向电流v【思考提示】1.F与B、I一定垂直，I与B不一定垂直平行通电直导线相互吸引平行通电直导线相互吸引平行通电直导线相互排斥平行通电直

3、导线相互排斥v二、安培力的大小v1.垂直于磁场B放置长为L的通电导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F为 .v2当磁感应强度B的方向与导线方向成角时，公式F .ILBILBsinv2.通电导体如果是弯曲的，如何确定它的有效长度？v【思考提示】2.导体两端的连线即为有效长度v三、磁电式电流表v1磁电式电流表的原理是 的关系v2磁电式仪表的构造特点v(1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、软铁、极靴v(2)特点：两极间装有极靴，极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿 方向，使线圈平面都与磁场方向 ，使表盘刻度 安培力与电流安培力与电流半径半径平行平行均匀均匀v3线圈偏转的越大，被测电流就

4、越大根据线圈偏转的，可以知道被测电流的方向角度角度方向方向v一、安培力方向的判断左手定则v1安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向v2当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心(电流与B垂直时，一定要让磁感线垂直穿过手心，否则可能出现错误)v3注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系，安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行v1F安I，F

5、安B，但B与I不一定垂直v2判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系v3若已知B、I方向，F安方向唯一确定，但若已知B(或I)、F安方向、I(或B)方向不唯一 特别提醒特别提醒v二、FBIL的适用条件及各量的意义v1公式FILB中L指的是“有效长度”当B与I垂直时，F最大，FILB；当B与I平行时，F0.v2弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图341所示)；相应的电流沿L由始端流向末端v图341v3.若磁场和电流成角时，如图342所示可以将磁感应强度B正交分解成BBsin 和BBcos ，而B对电流是没有作用的vFILBILBsin，即FILBs

6、in.图图342v三、安培力作用下导体运动方向的判断v如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用FBIL进行定量的计算，但可用FBIL和左手定则进行定性的讨论，常用的方法有以下几种：v1电流元分析法v把整段电流等效分成很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的两段电流元分析v2等效分析法v环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析v3特殊位置分析法v根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置v4结论法v两

7、平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势v四、安培力与力学相结合的综合问题v1有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，其中安培力是众多受力中的一个v2与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：v(1)闭合电路欧姆定律；v(2)安培力求解公式FILB；v(3)物体平衡条件v3在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力v安培力作为通电导体

8、所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意运用力学中静力学、动力学及功和能等有关知识，解此类题可以有效地培养综合分析能力，必须引起重视v为方便对问题的分析和便于列方程，在受力分析时将立体图画成平面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等 特别提醒特别提醒vv 如图343所示，a、b为平行放置的两根长直导线，当a、b中通入方向相同的电流时，a、b将发生怎样的作用？图图343类型一类型一安培力方向的判断安培力方向的判断v【思路点拨】当直导线

9、a中通入电流时，在它的周围就产生了磁场，磁场方向可用安培定则确定，另一通电直导线b处在它的磁场中要受到安培力的作用，其方向可用左手定则判断，同理a也处在b的磁场中要受安培力作用v【解析】由安培定则可知a导线中的电流在a导线的右侧产生从外向里的磁场，如图344所示，b导线受力的方向由左手定则可以判断出是向左的，同理a将受到向右的安培力，可见，两同向的电流发生相互吸引的作用图图3 34 44 4v【答案】见解析v【思维总结】从上例中可以看出：v(1)电流与电流之间的作用也是相互的，完全遵从牛顿第三定律；v(2)作为结论记住：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥v1在图345所示的电路中，电池均相同，

10、当开关S分别置于a、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断两段导线 ()图图345vA相互吸引，FaFb B相互排斥，FaFbvC相互吸引，FaFb D相互排斥，FaFbv解析：选D.无论开关置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误开关置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故D正确vv 如图346所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况图图346类型二类型二通电导体在安培力作用下的运通电导体在安培力作用下的运动问题动问题v【解析】根据图3

11、46所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所处的磁场方向如图347所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动图图347v再根据导线转过90时的特殊位置判断其上下运动情况如图348所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动v由上述两个特殊位置的判断可知，当导线在题中所给状态时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动图图348v【答案】逆时针转动的同时向下运动v【思维总结】(1)判断安培力作用下物体的运动方向，要根据具体问题选择合适的判断方法v

12、(2)利用电流元分析法，要在合适的位置选取电流元v(3)若磁感应强度方向与电流方向不垂直，可将磁感应强度B分解为与电流垂直分量和平行分量v2如图349所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图所示方向的电流后，则线圈 ()vA向左运动vB向右运动vC静止不动 vD无法确定图图349v解析：选A.法一：等效法把通电线圈等效成小磁针由安培定则知，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动v法二：电流元法如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性知线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动vv

13、质量为m0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数0.4，磁感应强度B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3410所示现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？类型三类型三安培力作用下的平衡安培力作用下的平衡图图3410v【解析】杆ab中的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F

14、2，电流为Imin.v正确地画出两种情况下的受力图如图3411所示，v由平衡条件列方程求解v根据第一幅受力图列式如下：vF1mgsinFf10vFN1mgcos0vFf1FN1vF1BImaxdv解上述方程得：Imax0.46 Av图3411v根据第二幅受力图vF2Ff2mgsin0vFN2mgcos0vFf2FN2F2BImind.v解上述方程得：Imin0.14 A.v【答案】0.14 AIab0.46 Av【思维总结】(1)必须先将立体图转换为平面图，然后对物体受力分析，要注意安培力方向的确定最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程v(2)注意静摩擦力可能有不同的方向，因而求解结果是一个

15、范围 v3.质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向下，如图3412所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小图图3412v解析：画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN受力分析如图所示，由平衡条件得：v水平方向：FfFsin v坚直方向：FNFcos mgv安培力FBIL，所以MN所受的支持力FNBILcos mg，所受摩擦力FfBILsin .v答案：BILcos mgBILsin v1关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是 ()vAF、B、I三者必须保持

16、相互垂直vBF必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直vCB必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直vDI必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直v解析：选B.安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直如果通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确v2(2009年高考海南卷)一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图3413中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 ()图图3413v解析：选D.由左手定则判断可知D正确v3如图3414所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是 ()vA都绕圆柱转动vB以不等的加速度相向运动vC以相等的加速度相向运动vD以相等的加速度背向运动图图3414v解析：选C.同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈作用力必大小相等，故C正确v4已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩