《方程的意义》教案

1、方程的意义教案第1课时教学目标1使学生通过观察天平，初步理解方程的意义，进行归纳概括，并能够准确区分方程与等式。2进一步培养学生观察能力、比较分析能力。3进一步渗透、理解代数的思想，提高学生解决实际问题的能力。教学重点理解方程的意义，能够准确判断方程与等式。教学难点理解方程的意义。教学具准备课件教学过程（一）故事引入（此环节为学生学习方程奠定基础，同时也激发了学生的学习兴趣。）【课件演示】小明和小红去玩跷跷板，小明体重40千克，小红体重30千克。同学们，两个同学在跷跷板上会出现什么情况？如果要使跷跷板平衡，怎么办？（二）观察试验，理解方程的意义（此环节通过让学生观察用天平称物体质量的试验，理解

2、方程的意义。）1（插入图片14.天平称物体质量的图片。） 通过观察你发现了什么？ 当放入水之后，你发现了什么？如果水重X克，杯子和水共重多少克？学生观察，并汇报发现的结论。天平的右边又放上了一个100克的砝码，你发现了什么？教师引导学生用不等式表示现在的关系。（100+X >200）在右侧放入一个100克的砝码，你发现了什么？学生独立回答此时的关系。（100+X<300）把一个100克的砝码换成50克的砝码，你发现什么了？说出现在的关系。100+X=2502你能写出像100+X=250这样的式子吗？学生可以试着说一说，其他学生根据自己的认识进行判断。3像100+X=250这样的式子

3、有什么特点？引导学生说出方程的特点：含有一个字母（未知数）、同时是一个等式。归纳总结方程的意义：像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。4每人写出一个方程，学生之间进行判断。（三）巩固练习（此环节让学生进一步理解方程的意义，准确进行判断。）1下边的哪些式子是方程？（让学生说明判断的依据。）35+65=100 X-14>72Y+24 5X+32=4728<16+14 6（a+2）=42答案：5X+32=47 6（a+2）=42 是方程。可引导学生说一说，等式与方程有什么关系？“等式的范围比方程的范围大”、“等式中包含着方程”、“方程是等式，但等式不一定是方程。”2把上面

4、不是方程的式子改成方程，并和同学进行交流。答案：（不唯一）35+65-X=100 X-14=72 Y+24=90 28+X=16+14 （四）介绍方程的历史知识方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术。九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组。（五）课堂小结本节课学习了什么知识？你有哪些收获？第2课时教学目标1使学生通过观察，初步理解初步理解等式的基本性质，并在实践中进行归纳整理。2培养学生观察、分析、抽象概括的能力。3在探究学习过程中培养学生的

5、学习兴趣，提高学习的能力。教学重点理解等式的基本性质教学难点归纳总结等式的基本性质教学具准备课件教学过程（一）巩固复习（通过复习，让学生进一步理解方程的意义，为学习等式的性质作好准备。）1从下列算式中找出方程23+X=100 56×3-M=40 76÷X< 2 170+3×8=19490 Y 12X+60=180 X-6×4>20 1.98- Y =0.142什么是方程？3如果在方程23+X=100左右两边同时再加上100，方程会发生怎样的变化？（学生可以试着说一说）这节课我们就来一起研究。（二）观察试验，进行探究，总结结论（此环节让学生通过

6、对实验的观察及小组的交流，归纳总结等式的性质，从而培养学生的学习能力。）1（插入图片15天平做游戏称物体的图片。）·观察：从第一幅图中你得到了什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，引导学生总结上面的过程可以表示为：a=2b·观察第二幅图，谁变了？什么没变？引导学生总结：a+b=2b+b  ·如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？学生通过观察，独立回答。2观察：当天平两边各拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？通过观察你发现了什么？1个花盆和（ ）个花瓶同样重。通过前面两个实验你发现了什么？把两幅图的内容归纳成一句话。

7、（学生可以试着说一说。）比如，可以归纳为：天平两边增加或减少同样的物品，天平保持平衡。也可以归纳为：等式两边都加上或减去相同的数，等式不变。3观察：第一幅图你发现什么？（1瓶墨水和2个铅笔盒一样重）当左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量怎样变化，天平还会保持平衡？学生小组交流，汇报想法。（当左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也要扩大到原来的2倍，天平还会保持平衡。）4 独立观察图，把你的发现与小组同学进行交流。把天平两边的球都平均分成2份，天平还保持平衡。5把这两个实验中你发现的规律也归纳成一句话。（学生可以试着说一说。）6归纳总结等式的性质。通过上面的试验及发现，把

8、你得到的结论与同学们进行交流。引导学生发现结论：天平保持平衡的道理1=>方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2=>方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。学生可进行验证：例如：5×2=4+6 5×2+2=4+6+2 5×2-2=4+6-2 例如：100+20=120 （100+20）×2=120×2（100+20）÷3=120÷3（三）巩固练习（此环节让学生通过一组判断题进一步掌握等式的性质，为学习解方程做准备。）1选择：下面哪组算式应用等式的性质。 20+X=80A、20+X-40=80+40B、20+X+