学深学透学活学法指导不分版本

1、学深 学透 学活 学法指导 不分版本湖北王政良对物理问题进行“一题多解”，不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧，还可以帮助我们全 方位地观察问题，多角度多层次地深入理解物理知识，提高我们灵活运用物理规律以及数学知 识解决物理问题的能力，使我们的思维灵活，解题思路开扩，应变能力强。下面就一个在很多 物理资料中都能见到的十分经典的平抛运动题目，我们从不同的角度获得该题的多种解答方法，以说明“一题多解”在提高学习效益上的积极作用。例题：如图1所示，斜面AB的倾角为小球从 A点以初速度v0水平抛出，又落在斜面 上的C点。求从抛出开始经过多长时间小球与斜面之间的距离最大？这个最大距离是多少？图1解法1利用

2、二次函数求极值的方法按照分析平抛运动的常规方法，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动。由平抛运动规律可得小球抛出后某时刻的位置坐标为：1 2x Vot, y 尹由图2中的几何关系，小球到斜面的距离为h;图2h PE sin其中：PE PD DE PD OD cot , PD x, OD y 所以 h (x ycot )sin(v0 丄gcot t2)sin2由二次函数知识，当t 勺 时，h有最大值。gcot所以，小球运动到离斜面距离最大的时间为：t1 gcoth最大值，即小球离斜面的最大距离为：V 2hm-tan sin2g解法2 灵活运用运动合成与分解知识的方法

3、详见一版当平抛遇到斜面例 4解析。解法3运用物理情景分析法，利用几何关系的解答(1)分析运动情景确定小球在“最远点”的运动特征，求运动的时间(详见第2版处理平抛运动的“法宝”中例 2)(2)利用几何关系图求最大距离v0 tanx轴、之后，我们可以由抛出点、“最远点”、 gy轴、斜面等作出一些连线，得到一些不同的几何关系图，利用这些几何关系图都可以求出。由厶 oGPm opfOPcos可得：hmv2 tan v°t 所以,sin( )又ta ncos1 tan2利用如图3中厶OGPA OPF的几何关系2化简得：hmV0 .tan sin 。2g利用如图4中厶ODEA PEF的几何关系。

4、图4由厶ODEHA PEF,可得；h mEP sin,EP x DE, DEy cot所以hm (xycot ) sin(v0t1 gcot2将tv0 tan2v“代入得：hmtansin 。t2) sing2g利用如图5中厶ODEA PEF的几何关系。求出物体到达离斜面最远点的位置坐标:v2 tanx v°t g由图中几何关系：hy如2PG cosv0 tan2所以，hm (xtany)cos , hm2gPG OD tanPD, OD x, DP y2tan sin 。2g平抛运动有一个推论：“物体在某点的速度反向延长线与x轴交点的坐标值为该点x轴坐标值的一半”（证明从略）。如果直接运用此推论来解答问题，则有如下的解法: 利用解法3求出小球离斜面距离最大的时间：v0 tantlg设小球在离斜面距离最远点时，其x轴坐标值为为X0 （如图6所示），由平抛运动的特征性结论有:x，速度反向延长线与 x轴交点的坐标值1 廿出Xo -x，其中：2v0 tanx v0t12Vota n 2g从该题上述多种方法的解答中我们可以发现，由如图几何关系：hx0 sinsin 。这