一元一次方程应用（填空题解答题）

1、绝密启用前2018年03月09日初数30的初中数学组卷一元一次方程应用题（二）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一填空题（共35小题）1根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 元2如图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”请你比较以上两种优惠方案的异同（可举例说明） 3在某年全国足球中超联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该

2、队共胜了 场4小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）5在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为 6我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从

3、上一次重合到下一次重合，间隔的时间是 小时7世界读书日，新华书店矩形购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；一次性购书200元以上一律打六折小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元8如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月 号9某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为 10明代数学家程

4、大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）11聪明的小亮在晚上6点多一点开始解一道数学题，当时钟面时针与分针正好成直角，当他解完这道题时，发现此时7点不到，而时针与分针又恰好成直角，则小亮解这道题共用了 分钟12某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签应为 元13某商品货物进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为5

5、%，则该店应降价 元出售14某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是 元15有一玻璃密封器皿如图，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干如图放置时，测得液面高10cm；如图放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为 cm3（结果保留）16有一列数，按一定规律排成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是 17如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 18已知今年小明爸爸的年龄是37岁，小明的年龄是12岁，那么再

6、过 年，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍19某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 场比赛20如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是 21有一种中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：0024：00）使用该软件在2h以上（包括2h），其“活跃天数”累积为1天一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星

7、星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳某用户今天刚升到3个月亮2个星星，那么他升到1个太阳1个月亮至少还需要 天22一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm323一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为 24甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走

8、出42千米时，乙恰好走完了A、B 两地之间距离的，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为 千米25如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为 26已知某铁路桥长500米，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 米27在第27、28届奥运会上，中国代表团共获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第28届奥运会中国代表团共获得了 枚金牌28观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则ab+m= 29一艘轮船在静水中的速度是20km/

9、h，水流速度是4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用了5h，则甲、乙码头之间的距离为 km30已知正方形ABCD，M、N两动点分别从A、C两点同时出发沿正方形的边开始移动，点M按逆时针方向移动，点N按顺时针方向移动，若点M的速度是点N的4倍，则它们第2017次相遇在边 上31在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿ABCD路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿DCBA路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，当点Q出发 秒时，点P与

10、点Q在运动路线上相距的路程为26cm32在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 33图1是由一些偶数排成的数阵，按照图1所示方式圈出9个数，这样的9个数之间具有一定的关系，按照同样的方式，如果圈出的9个数和324（如图2），则最中间的数a的值是 34数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为 35小凯的妈妈前年存了一个2年期存款，本金

11、是2000元，今年到期后得到本息和2176元，则年利率是 （利息=本金×利率×期数，期数即存入的时间）第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二解答题（共24小题）36小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）请你给出小明购买建议37为了鼓励市民节约用水，某市水

12、费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（1310）×2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨（2）若小明

13、家五月份用水20吨，则应缴水费 元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？38一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？39某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答（2）如果A

14、市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？40甲、乙两地相距200km，快车速度为120km/h，慢车速度为80km/h，慢车从甲地出发，快车从乙地出发（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇？41列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距

15、他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？42某校七年级10个班师生举行文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个（1）七年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟若从开始到结束共用2小时35分钟，问参与的小品类节目有多少个？43某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案方案一：所有人按全票价的90%

16、购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？44如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为ts当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动（1）AC= cm，BC= cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm45为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体

17、标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费 元；（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数46甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x300）（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）当x=400元时，

18、到哪家超市购物优惠（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同47某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？48如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA= cm，OB= cm（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB

19、，求CO的长（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动当t为何值时，2OPOQ=8当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程为 cm49自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一

20、阶梯0180（含）52.071.571.36第二阶梯181260（含）74.07第三阶梯260以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260180）×7+（300260）×9=1820元（1）小刚家2016年使用自来水170m3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳 元（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？50元旦期间，某商场打出促销广告（如下表） 优惠条件一

21、次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是 元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？51新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买方案二：办理会员卡时，全部商品享受

22、八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠52请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n （n10，且n

23、为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）53列一元一次方程解应用题某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算54一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时如果水流的速度是3千米/小时，求

24、船在静水中的速度？55九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问 题的解（译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”）56为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，

25、两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？57已知线段AB=30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相

26、距10cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度58一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？59苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别

27、为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？2018年03月09日初数30的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题（共35小题）1根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是9元【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶45x元，根据图示可得方程求解【解答】解：设一盒杯子x元，可得：2x+3（45x）=99，解

28、得：x=9答：一个杯子的价格是9元，故答案为：9【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解2如图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”请你比较以上两种优惠方案的异同（可举例说明）当购买物品价格为100元时，两种优惠方案优惠力度相同；当购买物品价格不为100元时，NIKEGOLF优惠力度大【分析】设购买原价为x元的物品，分三种情况：当x100时，当x=100时，当x100时，进行讨论即可求解【解答】解：设购买原价为x元的物品当x100时，NAUTICA需付费用为x元，NIKEGOLF需付费用为

29、0.6x元，此时x0.6x；当x=100时，NAUTICA需付费用为60元，NIKEGOLF需付费用为60元；当x100时，NAUTICA需付费用为x40元，NIKEGOLF需付费用为0.6x元，此时x400.6x综上所述：当购买物品价格为100元时，两种优惠方案优惠力度相同；当购买物品价格不为100元时，NIKEGOLF优惠力度大故答案为：当购买物品价格为100元时，两种优惠方案优惠力度相同；当购买物品价格不为100元时，NIKEGOLF优惠力度大【点评】考查了一元一次方程的应用，关键是设出未知数得到NAUTICA需付费用，NIKEGOLF需付费用，再比较即可求解注意分类思想的应用3在某年全

30、国足球中超联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了6场【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11x，由题意可得出：3x+（11x）=23，解方程求解【解答】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11x）=23，解得x=6故该队共胜了6场故答案是：6【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程4小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来

31、得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100x）张长方形白纸条，依题意有1030x6（x1）

32、=3010（100x）4（100x1），解得x=43答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等故答案为：43【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n1）个部分，再结合面积公式列出方程5在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为6，13，20【分析】设中间的数为x，其它两个为（x7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为30，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30，否则不能【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x7）与（x+7），根

33、据题意得：x7+x+x+7=39，解得：x=13，则x7=6，x+7=20；答：这三个数分别是6，13，20【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程，注意相邻三行里同一列的三个日期之间相差76我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是小时【分析】设间隔的时间为x小时，据此可求出走的时间数【解答】解：设间隔的时间为x小时，可得：（605）x=60，解得：x=即再过小时时针与分针再次重合，故答案为：【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据路程问题中的追及问题进行解答7世界读书日，

34、新华书店矩形购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；一次性购书200元以上一律打六折小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是224或272元【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x、x、x100及x100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，根据题意得：当3x100，即x时，x+3x=190.4，解得：x=47.6（舍去）；当1003x200，

35、即x时，x+0.8×3x=190.4，解得：x=56，x+3x=224；当3x200且x100，即x100时，x+0.6×3x=190.4，解得：x=68，x+3x=272，当x100时，0.8x+0.6×3x=190.4，解得：x73.23（舍去）答：小丽这两次购书原价的总和是224元或272元故答案为：224或272【点评】本题考查了一元一次方程的应用，分x、x、x100及x100四种情况，列出关于x的一元一次方程是解题的关键8如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月

36、28号【分析】此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，列出方程，求解【解答】解：设被圈出的三个数的和为63的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为，x+7，x+14，根据题意列方程得：x+x+7+x+14=63，解方程得：x=14，则这三个数中最后一天为x+14=14+14=28故答案为：28【点评】此题考查的知识点是数字的规律和一元一次方程的应用，其关键是先观察分析总结出规律，根据题意列方程求解9某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利

37、10%，此商品的进价为700元【分析】设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程【解答】解：设此商品的进价是x元，则商品的售价可表示为900×0.940，也可表示为（1+10%）x，由题意得，900×0.940=（1+10%）x，解得x=700故此商品的进价为700元故答案为：700元【点评】本题考查了一元一次方程的应用知识，解答本题的关键是找到等量关系10明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有46两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这

38、个成语）【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可【解答】解：设有x人，依题意有7x+4=9x8，解得x=6，7x+4=42+4=46答：所分的银子共有46两故答案为：46【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解11聪明的小亮在晚上6点多一点开始解一道数学题，当时钟面时针与分针正好成直角，当他解完这道题时，发现此时7点不到，而时针与分针又恰好成直角，则小亮解这道题共用了分钟【分析】设小亮解这道题共用了x分钟，则分

39、针跑了6x°，时针跑了0.5x°，根据做题前后钟面时针与分针均成直角且时间均为6点多，由此即可找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设小亮解这道题共用了x分钟，则分针跑了6x°，时针跑了0.5x°，根据题意得：6x900.5x=90，解得：x=答：小亮解这道题共用了分钟【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键12某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签应为1200元【分析】设该商品的价格标签为x元，根据售价进价

40、=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该商品的价格标签为x元，根据题意得：0.7x800=800×5%，解得：x=1200答：该商品的价格标签为1200元故答案为：1200【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键13某商品货物进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为5%，则该店应降价450元出售【分析】设该店应降价x元出售，根据利润=销售价格进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该店应降价x元出售，根据题意得：1500x1000=1

41、000×5%，解得：x=450故答案为：450【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=销售价格进价列出关于x的一元一次方程是解题的关键14某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是600元【分析】设每件商品的进价为x元，根据售价进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每件商品的进价为x元，根据题意得：（1+50%）×0.8xx50=70，解得：x=600答：每件商品的进价为600元故答案为：600【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价进价=利润，列出关于x的

42、一元一次方程是解题的关键15有一玻璃密封器皿如图，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干如图放置时，测得液面高10cm；如图放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为1400cm3（结果保留）【分析】根据圆柱体的体积公式和图和图中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设该玻璃密封器皿总容量为Vcm3，×102×10=V×102×（2016），解得，V=1400，故答案为：1400【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答16有一列数，按一定规律排成

43、1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是2187【分析】根据题意列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设这三个数中中间的数是x，则第一个数为，第三个数是3x，解得，x=2187，故答案为：2187【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题目中数字的变化规律，列出相应的方程17如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400cm2【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4

44、，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，解得：所以一个小长方形的面积为400cm2故答案为：400cm2【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小正方形的长与宽的关系18已知今年小明爸爸的年龄是37岁，小明的年龄是12岁，那么再过13年，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍【分析】本题中存在的等量关系是：x年后，小明爸爸的年龄=小明年龄的2倍可以设再过x年，这个等量关系中的两个量：小明爸爸的年龄和小明年龄都可以表示出来，就可列方程求解【解答】解：设再过x年，小明爸爸的

45、年龄是小明年龄的2倍，依题意有37+x=2（12+x），解得x=13答：再过13年，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍故答案为：13【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程的关键是能用代数式正确表示出等量关系中的各个部分19某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜4场比赛【分析】8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题【解答】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其

46、余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+（7x）=15，解得：x=4故答案是：4【点评】本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键20如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143【分析】若设第二小的正方形的边长为x则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得

47、：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143故答案是：143【点评】本题考查了一元一次方程的应用注意要会由设第二小的正方形的边长，从两个不同的角度去表示长方形的长，从而列出方程21有一种中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：0024：00）使用该软件在2h以上（包括2h），其“活跃天数”累积为1天一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳某用户今天刚升到3个月亮

48、2个星星，那么他升到1个太阳1个月亮至少还需要228天【分析】根据题意所述可得出，若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），然后3个月亮2个星星，和1个太阳1个月亮的天数即可得出结论【解答】解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），所以升到1个太阳1个月亮即到20级，则天数M=20（20+4）=480（天）；升到3个月亮2个星星即到第14级，所用天数为：14（14+4）=252（天），所以480252=228（天）即至少还需要228天故答案是：228【点评】此题属于应用类问题，解答本题需要一定的规律总结能力，例如本题的规律“M=N

49、（N+4）”，如果不能直接发现，可先计算出前几个级数、天数，然后再总结，有一定难度22一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是4000cm3【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20

50、10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）故答案是：4000【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键23一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为300【分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为，所以有方程45×=300+x，即可求出解【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45×=600+x，解得x=300故答案是：300【点评】本题考查一元一次方程的应用，学生理解

51、题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为，根据题意可列方程求解24甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，当甲走出42千米时，乙恰好走完了A、B 两地之间距离的，此时两人相距12千米，则A、B两地之间距离为45或81千米【分析】需要分类讨论：相遇前相距12千米和相遇后相距12千米【解答】解：设A、B两地之间距离为x千米，依题意得：4212=xx，解得x=45或42+12=xx，解得x=81综上所述，A、B两地之间距离为45或81千米故答案是：45或81【点评】考查了一元一次方程的应用关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程25如图所示的日历

52、中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为a+b=c+d【分析】此题可以有多种表示方法：横向来看，左右两个数的差都是1；纵向看，上下两个数字的差相等；对角线的角度看，两个数字的和相等【解答】解：横向来看，ca=bd，则a+b=c+d；纵向看，ad=cb，则a+b=c+d；对角线的角度看对角线来看：a+b=c+d（答案不唯一）故答案是：a+b=c+d【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是能够把数学和生活密切联系起来从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力26已知某铁路桥长500米，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了

53、30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为100米【分析】等量关系为：（桥长+火车长）÷30=（桥长火车长）÷20，把相关数值代入计算即可【解答】解：设火车的长度为xm，根据火车的速度不变可得方程：=2（500+x）=3（500x）x=100答：火车的长度为100m故答案是：100【点评】考查一元一次方程的应用；根据速度得到等量关系是解决本题的关键，找到相应时间的路程是解决本题的难点27在第27、28届奥运会上，中国代表团共获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第28届奥运会中国代表团共获得了32枚金牌【分析】根据两届奥运会中国获得金牌之比

54、是7：8，可设第27届奥运会中国代表团共获得了7x枚金牌，那么第28届奥运会中国代表团共获得了8x枚金牌，根据在第27、28届奥运会上，中国代表团共获得60枚金牌列出方程，求解即可【解答】解：设第27届奥运会中国代表团共获得了7x枚金牌，那么第28届奥运会中国代表团共获得了8x枚金牌，根据题意，得7x+8x=60，解得x=4，则8x=32答：第28届奥运会中国代表团共获得了32枚金牌故答案为32【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系是解题的关键28观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则ab+m=43【分析】由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入m=（x+1）（y+1）即可得出m的值，将a、b、m的值代入ab+m即可得出结论【解答】解：表二