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文档简介

1、<不等式的基本性质>导学案学考考查重点1.考查有关不等式的命题真假及数式的大小比较；2.考查和函数、数列等知识的综合应用本节复习目标1.熟练掌握不等式的性质，并会正确理解和应用；2.对含参数的不等式，要把握分类讨论的标准和技巧教材链接·自主学习1 不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号>、<、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式2 两个实数比较大小的方法(1)作差法a-b>0a_ba-b=0a_ba-b<0a_b (a，bR)；(2)作商法ab>1a_bab=1a_b

2、ab<1a_b (aR，b>0)3 不等式的性质(1)对称性：a>bb<a；(2)传递性：a>b，b>ca>c；(3)可加性：a>bac>bc，a>b，c>dac bd；(4)可乘性：a>b，c>0ac>bc，a>b>0，c>d>0ac bd；(5)可乘方：a>b>0an bn(nN，n1)；(6)可开方：a>b>0 (nN，n2)(7)可倒性：如果a>b，ab>0，那么 （注意：同号取倒必反向， 取倒反向必同号.） 基础知识·自我测试 1

3、已知a>b>0，且c>d>0，则与的大小关系是_2 已知a<0，1<b<0，那么a，ab，ab2的大小关系是_3 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是()Av<40 km/h Bv>40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h4设a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5 (2012·湖南)设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：&g

4、t;；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A B C D题型分类·深度剖析题型一不等式性质及应用例1判断下列命题的真假 变式训练1.若，给出下列不等式：；.其中正确的不等式是_题型二比较大小例2已知且R，试比较与1a的大小题型三与不等式性质有关的函数值范围问题例3已知1<xy<4且2<xy<3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示) 变式训练3： 设课后练习1. 判断甲是乙的什么条件：甲：，乙：-b<a<b2. 已知3. 已知3<x<y<1且-4<z<0,求(x-y)z得取值范围4. 设a，b为正实数现有下列命题：若a2b21，则ab<1；若1

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