分式方程的解求字母的值

1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训1 1巧用分式方程的巧用分式方程的 解求字母的值解求字母的值习题课习题课 巧用分式方程的解求字母的值主要体现在巧用分式方程的解求字母的值主要体现在以下以下几几方面：方面：(1)(1)利用方程解的定义求字母的值，利用方程解的定义求字母的值，解决解决这这类问题的方法是将其解代入分式方程，即可求类问题的方法是将其解代入分式方程，即可求出出待待定字母的值；定字母的值；(2)(2)利用分式方程有解、有增根利用分式方程有解、有增根、无无解求字母的取值范围或值时，一般都是列出解求字母的取值范围或值时，一般都是列出关于关于待待定字母的不等式或方程，通过解不等

2、式或方程定字母的不等式或方程，通过解不等式或方程得得到到字母的取值范围或值字母的取值范围或值1技巧技巧 利用分式方程解的定义求字母的值利用分式方程解的定义求字母的值1已知关于已知关于x的分式方程的分式方程 与分式方与分式方 程程 的解相同，求的解相同，求m22m的值的值24mxx=3121xx=解分式方程解分式方程 ，得，得x3.经检验，经检验， x3是分式方程的解是分式方程的解将将x3代入代入得得 .解得解得mm22m解：解：3121xx=24mxx=273m=6.7266482.7749骣=桫2技巧技巧利用分式方程有解求字母的取值范围利用分式方程有解求字母的取值范围2. 若关于若关于x的方

3、程的方程 有解，求有解，求m 的取值范围的取值范围2233xmxx=去分母并整理，得去分母并整理，得xm40.解得解得x4m.分式方程有解，分式方程有解，x4m不能为增根不能为增根又又原方程若有增根，则增根为原方程若有增根，则增根为x3，4m3.解得解得m1.当当m1时，原分式方程有解时，原分式方程有解解：解：3技巧技巧利用分式方程有增根求字母的值利用分式方程有增根求字母的值3若分式方程若分式方程 有增根，则有增根，则m _.121= = xmxx14若关于若关于x的方程的方程 有增有增 根，则增根是多少？并求方程产生增根时根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值的值223391mxxx=

4、原方程两边同乘原方程两边同乘(x3)(x3)，得得m2(x3)x3，解得，解得x9m.因为原方程有增根，且增根必定使最简因为原方程有增根，且增根必定使最简公公分母分母为为0，所以，所以(x3)(x3)0，所以所以x3或或x3是原方程的增根是原方程的增根当当x3时，时，39m，解得，解得m6；当当x3时，时，39m，解得，解得m12.综上所述，当原方程的增根是综上所述，当原方程的增根是x3时时，m6；当原方程的增根是；当原方程的增根是x3时时，m12.解：解：一般令最简公分母等于零，可以求出分式方程一般令最简公分母等于零，可以求出分式方程的增根，再将增根代入分式方程所化成的整式的增根，再将增根代

5、入分式方程所化成的整式方程，就能求出相应的方程，就能求出相应的m的值的值4技巧技巧5【中考中考东营东营】若分式方程若分式方程 无解，无解， 则则a的值为的值为_1 = = xxaa1或或16. 已知关于已知关于x的方程的方程 无解，求无解，求m的值的值4433 mxmxx=利用分式方程无解求字母的值利用分式方程无解求字母的值原方程可化为原方程可化为(m3)x4m8.由于原由于原方方程程无解，故有以下两种情形：无解，故有以下两种情形：(1)若整式方程无解，则若整式方程无解，则m30且且4m 80，此时，此时m3；(2)若整式方程的根是原方程的增根，则若整式方程的根是原方程的增根，则 3，解得，解得m1.经检验，经检验，m1 是是方程方程 3的解的解综上所述，综上所述，m3或或1.解：解：481mm481mm同类变式同类变式7. 已知关于已知关于x的分式方程的分式方程(1)若方程的