统计学课后题及答案解析

1、统计学第五章课后题及答案解析第五章一、单项选择题1 .抽样推断的目的在于（）A.对样本进行全面调查 B. 了解样本的基本情况C. 了解总体的基本情况 D.推断总体指标2 .在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A.样本单位数B.总体方差C.抽样比例D.样本单位数和总体方差3 .根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%,二年级为20%, 若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A. 一年级较大B.二年级较大C.误差相同D.无法判断4 .用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差 结果将（）A.高估误差B.低估误差C.恰好相等D.高估或低估5 .在其他条件不变的情况下，

2、如果允许误差缩小为原来的1/2,则样本容量（）A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.缩小到原来的1/4D.缩小到原来的1/26 .当总体单位不很多且差异较小时宜采用（A.整群抽样B.纯随机抽样C.分层抽样D.等距抽样7 .在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（A.层间方差B.层内方差C.总方差D.允许误差二、多项选择题8 .抽样推断的特点有（）A.建立在随机抽样原则基础上B.门问题C.用样本指标来推断总体指标D.计算E.抽样误差可以事先控制9 .影响抽样误差的因素有（）A.样本容量的大小B.限总体C.总体单位的标志变动度D.E.抽样组织方式10 抽样方法根据取样的方式不同分为（）A.重复

3、抽样B.等距抽样D.分层抽样E.不重复抽样11 抽样推断的优良标准是（）深入研究复杂的专抽样误差可以事先是有限总体还是无抽样方法C.整群抽样C. 一致性A.无偏性B.同质性D.随机性E.有效性12 影响必要样本容量的主要因素有（A.总体方差的大小C.抽样组织方式E.要求的概率保证程度13 参数估计的三项基本要素有（A.估计值C.估计的优良标准E.显著性水平14 分层抽样中分层的原则是（A.尽量缩小层内方差C.层量扩大层间方差E.便于样本单位的抽取B.抽样方法D.允许误差范围大小B.极限误差D.概率保证程度B.尽量扩大层内方差D.尽量缩小层间方差三、填空题1 .抽样推断和全面调查结合运用，既实现

4、了调查资料的 性, 又保证于调查资料的 性。2 .在其他条件不变的情况下，样本容量与抽样误差成 比；总 体各单位的标志变动度与样本容量成 比。3 .样本的可能数目既和总体的 、样本的、抽样的 有关，也和抽样的 有关。4 .必要样本容量是指满足既定的抽样效果和概率保证程度要求时，样本数目的值。5 .样本单位数受允许误差范围的制约，允许误差越小，则样本单位数需要的,以重复抽样来说，其他条件不变时，允许误差缩小一 半，则样本单位数必须增加到原来的 ,而允许误差扩大一倍，则样本单位数只需要原来的 0四、判断题1 .对于同一总体，所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数。 ()2 .抽样调查既有登记误

5、差， 又有代表性误差，所以步入全面调查准确。()3 .抽样极限误差增大1倍，简单重复抽样中，样本容量减少3/4 0()4 .抽样单位数量增加到原来的 4倍，随即重复抽样的平均误差减少到 原来的1/2。()5 .在抽样推断中，样本和样本指标是唯一的确定的。()6 .抽样推断的可靠程度要求越高，估计得准确程度就越低。()7 .估计区间的大小既取决于概率保证程度，又取决于抽样平均误差。()8 .抽样平均误差可能大于实际抽样误差，也可能小于抽样实际误差。()五、名词解释1 .抽样误差2 .抽样极限误差3 .必要样本容量4 .等距抽样5 .假设检验五、简答题1 .简述抽样推断的特点。2 .影响抽样误差的

6、因素有哪些？3 .简述抽样极限误差和可靠程度之间的关系。？4 .影响必要样本容量的因素有哪些？5 .分层抽样和整群抽样相比各有什么特点？六、计算题1.某乡有10000户农民，随机不重复抽取 100户，调查月收入资料 如下：月收入分组（元）（户）户 数300以下300400400500500600600700700800合计 3 18 32 25 12 10 100试计算：（1）以95.45%的概率保证程度估计该乡农民的平均月收入的 范围；（2）以同样的概率估计月收入 600元以上户数所占比重的范围。2 .某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行抽样检查，要求概率保证程度为68.27%,抽样误差范围不超过

7、 0.015,并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1.25%、1.83%、2%0要求:(1)计算必要样本单位数；(2)假定其他条件不变，允许误差扩大 1倍，抽样单位数为多少？3 .某食品厂生产果酱，标准规定每罐净重250克，根据以往经验，标准差为3克。现在该厂生产一批这种罐头，从中抽取100罐检验，其平均净重251克，按规定显著性水平 a =0.05,问这批罐头是否合乎标准？4 .某公司经理希望估计一下其所在城市居民参加财产保险的比例，业务科长认为大约有80%的居民参加了财产保险。而统计工作人员随机调查了 150户居民，了解到有70%的居民参加了财产保险，经理希望在a =0.05情况

8、下检验参加财产保险户为80%这个假设是否成立？第五章抽样推断一、单项选择1.D2.D二、多项选择1.ACDE5.ABCDE三、填空1.全面 可靠3.大小容量3.B4.A2.ACDE6.ABD7.AC2.反方法组织形式5.B6.B7.B3.AE4.ACE正4.最小5 .越多4倍四、判断1V 2.X 3V 4. V 5. X6.V 7.V 8.V五、名词解释1 .抽样误差是指抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数之差。2 .是指实际样本指标和总体指标之间存在抽样误差的可能范围。3 .是指既能够满足抽样推断精确性和可靠性的要求，又不会造成浪费 的样本单位数目。4 .它是将总体各单位按某一标志排队，然

9、后按固定的顺序和间隔来抽 选调查单位的一种组织形式。5 .假设检验是以样本指标构造检验统计量来检验对总体参数所做的某 种假设是否成立的一种统计推断方法。六、简答1. (1)抽样推断是建立在随机抽样原则基础上的；(2)抽样推断是运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断总体 指标；(3)抽样推断的误差可以事先计算和控制。2. (1)样本容量的大小。在其他条件不变的情况下，样本容量与抽样误差成反比；(2)总体的变异程度。在其他条件不变的情况下总体各单位的标志 变动度与抽样误差成正比；(3)抽样方法；(4)抽样组织方式。3.当抽样平均误差一定时，由 工医可见，缩小抽样极限误差，就要 减少t值，从而使可

10、靠程度降低；而提高可靠程度就要使t值增大，因而使抽样极限误差增大24. (1)总体各单位的标志变动度，即总体方差°和p (1-P)的大小；(2)允许误差范围，即值的大小；(3)要求的概率保证程度；(4)抽样方法；(5)抽样组织形式。5. (1)分层抽样是按有关的主要标志 分组，目的是为了缩小组内差异，整群抽样是按无关标志分组，其目的是 简化抽样。1 2)组间方差是影响整群抽样平均误差的主要因素，但它却不影响 分层抽样的平均误差；组内方差是影响分层抽样平均误差的主要因素，但 它对整群抽样平均误差却没有影响。(3)分层抽样和整群抽样构成样本的方法不同，分层抽样在每一层中随机重复或不重复抽

11、取若干单位构成样 本，整群抽样随机抽取若干“群”由这些群的全部单位构成样本，一般采 用不重复抽样方法。七、计算2 1) ?xf50500?505 (元)?f100?(x?x)2f1627500S?16275?f1002?12.69 (元)?t?2?12.69?25.38 (元)置信区间？505?25.38?479.62 (元)?505?25.38?530.38 (元)n112?10?22% n100 (2) p?P?p (1?p) n0.22? (1?0.22) 1?) ?1?1%) ?4.12% nN100?p?t?p?2?4.12%?8.24%置信区间下限：p?p?22%?8.24%?13

12、.76%上限：p?p?22%?8.24%?30.24%户数 下限：10000X 13.76%= 1376 (户)上限：10000X30.24%= 3024 (户)2.解：(1)已知 F(t)?68.27%, t?1, p?2%, ?0.015t2 (p1?p) 12?2%?(1?2%) n?87.1?88(块)22?p (0.015)3 2) n=22 (块)4 .解：(1) H0:X?250 H1:X?250(2)显著性水平a =0.05,检验形式为双侧检验，查表得临界值为1.96(3)总体标准差已知，检验统计量Z?x?Xn?251?250?3.33 3 (4)统计决断：由于 Z?3.?1.96,否定原假设。