人教A版高中数学必修二1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积检测(教师版)2

1、测试2高中必修二1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（检测教师版）班级:姓名:、单选题1 .某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（正视图IT侧视图俯视图2A.一3【答案】B.1C.D.该几何体为三棱锥,114其直观图如图所不，体积V2M2 1M 2= 故选C.3232 .已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为（）翼I视图A. 2 二B. 2.2 二C. 4 二D. 8n【答案】D【解析】由已知三视图得：该几何体的直观图如下可知该几何体外接球的半径为则该几何体外接球的表面积为4"：|_2=8二故选D3 .某空间几何体的三视图如图所

2、示，则该几何体的体积为（4A. 128128B 3C.643D.323PABCD可以看成是以两直【答案】C【解析】由题知，该三视图对应的几何体为如图所示的四棱锥1角边都为4的等腰直角三角形为底面，局为4的棱枉APD-BEC截去一个体积为棱枉体积-3的棱锥CPBE得到的，故该几何体的体积为2<1x42x464.,故选C.323【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及其体积的计算，考查空间想象能力、运算求解能力，是基础题.4.三棱锥F-ASC中，PL底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-.iBC的体积等于（）【解析】三棱锥P-C中，P底面ABC,PA=3,底面

3、ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为出1,三棱锥的体积为3 X%8 X3第,故选B.考点：棱柱、棱锥、棱台的体积.5.若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为A. 1B. 1 C.2,33dD. 一设圆柱底面半径为R,圆锥底面半径r,高都为h,由已知得2Rh=rh,r=2R,V柱:V 锥=TR2h : 1 <2h=3 :34,故选D.6.若圆锥的正视图是正三角形,则它的侧面积是底面积的A, 折倍 B. 3倍C. 2倍 D. 5倍【解析】设圆锥的底面半径为r,母线长为I,则由题意知，l = 2r,于是S侧=兀r2r = 2兀2,、填空题7.已知圆锥的母线

4、长为5cm,侧面积为15ncm2,则此圆锥的体积为cm3.【答案】12二【解析】设圆锥的底面半径为rcm,高为hcm:圆锥的母线长为5cm,侧面积为15ncm2nr父5=15冗,即r=3.h=.52-32=412，圆锥的体积为V=二324=12二故答案为12:点睛：这是和圆有关的问题，圆锥展开的侧面是扇形，则扇形的弧长是圆锥底面圆的周长,扇形的半径是圆锥的母线长，求圆锥的体积，只需求出圆锥体高及的底面圆的半径即可8.棱长为口的正四面体的全面积为,体积为.1工笃与7zS=乂-【解析】因为正四面体的棱长为曰，所以正四面体的底面积为2，4,正四面F2向工邓2卡S=4X(Xr=qx=q体的表面积为-4

5、,正四面体的底面外接圆半径为233,；正四面体的高为HJa正四面体的为V=5sH=-xax-a=-a&2-a3*4312,故答案为4%,12.9.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为Si、S2,体积分别为VV2,若它们的的侧面积相等且S：S2=9：4,贝UVi：V2=.【答案】3:22【解析】设甲圆柱底面半径1,高h1,乙圆柱底面半径2,高h2,=-12-=,S2二r24r222.又侧面积相等得2兀m1=2兀如2,'=.因此=4二=一.h23V2二r；h2210.圆台的底半径为1和2,母线长为3,则此圆台的体积为.14M一二一冗【答案】【解析】【分析】由圆台的底半径为1和2,母线长为3,求出圆台高为2、泛，由此能求出此圆台体积.【详解】圆台的底半径为1和2,母线长为3,圆台高h=Jm2aI)上=加2,