(精)2018年中考数学真题分类汇编第二期4一元一次方程及其应用试题含解析201901253105

1、一元一次方程及其应用一.选择题1（2018·湖北省恩施·分)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中,这家商店（ )A不盈不亏B.盈利2元C.亏损10元D.亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、元，根据利润=销售收入进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值，再用20两件衣服的进价后即可找出结论.【解答】解:设两件衣服的进价分别为、y元，根据题意得：12x=20x,y2%,解得：x100,y=10，12012010050=10(元）.故选：C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准

2、等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.2.(2018湖南省邵阳市)(3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是:有10个和尚分0个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚人分个，正好分完,大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）A.大和尚25人，小和尚7人.大和尚75人，小和尚5人C大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人【分析】根据10个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个,小和尚人分一个得到等量关

3、系为：大和尚的人数小和尚的人数=0,大和尚分得的馒头数小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可.【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（00x)人，根据题意得：3+=10，解得x=5则1=1005=75（人）所以，大和尚25人,小和尚75人.故选:【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程二填空题.(218·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的.5倍少100件,则发往A区的生活物资为 30件【分析】设发往B区

4、的生活物资为x件,则发往区的生活物资为(.5x000）件，根据发往A两区的物资共600件，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解:设发往区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.x10）件，根据题意得：x1.5x1000=6000,解得：x=2800，1.50=3200.答:发往区的生活物资为3200件故答案为:3200【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3.(2018上海4分）方程组的解是，.【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出一个一元二次方程,求出方程的解,再代入求出y即可.【解答】解：得:x2+x2，解得:x或,

5、把x2代入得：y=2,把x1代入得：y=1，所以原方程组的解为，,故答案为：,【点评】本题考查了解高次方程组，能把二元二次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键三.解答题1(201广东分）某公司购买了一批型芯片,其中A型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等(1)求该公司购买的A型芯片的单价各是多少元？（2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为628元，求购买了多少条A型芯片?【分析】（1)设B型芯片的单价为元/条,则A型芯片的单价为(x9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用120元购买A型芯片的条数与用4元

6、购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片,则购买(200a)条B型芯片，根据总价=单价×数量,即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解:(1）设B型芯片的单价为x元/条,则型芯片的单价为（x9)元/条，根据题意得：=，解得：x35，经检验,x35是原方程的解，x9=26.答：型芯片的单价为2元/条,型芯片的单价为元/条（2)设购买a条A型芯片,则购买(200a)条B型芯片,根据题意得：26a+35（2a)6280，解得:a8答:购买了0条A型芯片【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用,解题的关

7、键是:（1）找准等量关系,正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程2.（208海南分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级1个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有（x5）个,根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解：设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x5）个，根据题意得:10+x+5+x=4,解得：x,x+5=2.答:省级自然保护区有2个,市县级自然保护区有7个.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键(201湖南张家界5.00分）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题,原文如下：“今有共買羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三问人数、羊價各幾何?”题意是：若干人共同出资买羊,每人出5元，则差4元；每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为:5×买羊人数45=7×买羊人数+，把相关数值代入可求得买羊人数,代入方程的等号左边可得羊价.【