电磁场与电磁波恒定磁场矢量磁位

1、1 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论前一讲主要内容前一讲主要内容0SSdBIl dHlHB1.积分方程积分方程JH0 B2.微微分方程分方程3.分界面衔接条件分界面衔接条件nnBB21KHHtt21 D0E静电场静电场nnDD12ttEE21HBmH02m4.标量磁位及其方程标量磁位及其方程)(0MHBMJm体磁化电流体磁化电流 nmeMK面磁化电流面磁化电流 PPnPePPED0无源区无源区2 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论本讲主要内容本讲主要内容ABJA221AA KnAnA221111平行平面场中平行平面场中平行平面场中平行平面场中等等Az线

2、就是线就是B 线线) (4)(VdVRrJrA) (4)(SdSRrKrA) (4)(ll dRrIrAIAee3 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论1.1.矢量磁位的定义矢量磁位的定义JH0 B 微微分方程分方程HB由于由于0A矢矢量磁位量磁位单位单位wb/m AB令令亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理A唯一确定的唯一确定的矢矢量场量场BA? A2AAAAAA A A设设为任意标量函数为任意标量函数指定指定 的值称为一种规范的值称为一种规范 A4 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论2.矢量磁位的方程矢量磁位的方程JH0 B 微微分方程分方程HBAB设媒质是均匀媒

3、质设媒质是均匀媒质JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程JABHAAA2)(0 A令库仑规范库仑规范22是矢量算子，但是矢量算子，但 是标量算子。是标量算子。矢量磁位的方向就是场源的方向！矢量磁位的方向就是场源的方向！IAee5 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论矢量磁位的计算矢量磁位的计算JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程zzyyxxzzyyxxeJeJeJeAeAeAA2222直角坐标系：直角坐标系：zzyyxxJAJAJA222标量泊松方程标量泊松方程2VRVdrr) (41)(VzzVyyVxxVdRrJrAVdRrJrAVdRrJrA)(4)()(4)()(4

4、)() (4)(VdVRrJrA6 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论矢量磁位的计算矢量磁位的计算JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程2VRVdrr) (41)() (41)(SRdSrr) (41)(lRdlrr) (4)(VdVRrJrA) (4)(SdSRrKrA) (4)(ll dRrIrA204)(lRRelIdrB) (4)(20dVRerJrBVR) (4)(20dSRerKrBSRIAeeRIBeee7 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论矢量磁位的计算举例矢量磁位的计算举例JA2矢量磁位泊松方程矢量磁位泊松方程IAee注意：不同坐标系展

5、开式不同！注意：不同坐标系展开式不同！ 不能套用直角坐标系的公式！不能套用直角坐标系的公式！柱坐标系柱坐标系zzAeAAAeAAAeA22222222)2()2(例例3-9zmzAAAAmmmm,1)(12222228 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论例例1：长：长2L的直导线周围的磁场分布的直导线周围的磁场分布 rrzrR zzezeRezrer,zeIdzlId0) (4)(ll dRrIrA解：由解：由LLzezdzIrA2/1220)(4)(zeLLI220ln2ABeAzeI 20法二：法二：eIH2由安培环路定律：由安培环路定律：ABeAz及及CdIAz20C

6、Iln20CIln209 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论例例2: 2: 双线输电线周围的双线输电线周围的电磁场电磁场分布分布以以y y轴为参考面轴为参考面10ln2CrIAz20ln2CrIAzCrrIAzln20rrIAzln20等等Az线线等等 线线mE E 线线等等 线线xyPbbr-r+12平行平面场中平行平面场中等等Az线就是线就是B 线线10 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论平行平面场中的等平行平面场中的等Az线与线与B 线线ABzzeAAB 线方程线方程dyBdxByx0dxBdyByxzzyxAzyxeee00yzxzexAeyA0dyyAdxxAzz0zdA等等Az线线= =B 线线constAz11 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论3.矢量磁位与磁通矢量磁位与磁通ABSSdBSSdAll dA斯托克斯定理斯托克斯定理SlSdAl dA12 河北工业大学河北工业大学 工程电磁场导论工程电磁场导论5.矢量磁位边值问题（难点）矢量磁位边值问题（难点）21AA KnAnA22111121nn11222JA2nnBB21KHHtt21平行平面场中平行平面场中KAAn112211012AAn边值问题的求解边值问题的求解13 河北工业大学河北工