电磁场与微波

1、第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版1第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版2 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和

2、对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。效率。 天线的形式可分为线天线和面天线。天线的形式可分为线天线和面天线。 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版3本章内容本章内容q 滞后位滞后位q 电偶极子的辐射电偶极子的辐射第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学

3、电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版41( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrrAB tAE其解为：其解为：8.1 滞后位滞后位 在第在第4章引入了动态矢量位和动态标量位：章引入了动态矢量位和动态标量位：在洛仑兹条件下，其方程为在洛仑兹条件下，其方程为222222tt AAJ滞后位滞后位yz zxP PrrVrrVdO第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电

4、子音像出版社 出版出版5 换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为间，故称为滞后位滞后位或或推迟位推迟位。物理意义物理意义： 时刻时刻 t 空间任意一点空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻较早的时刻 的电流或的电流或电荷分布。时间电荷分布。时间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源从源点点 传到场

5、点所需的时间。传到场点所需的时间。/rrv/ttrrvr1/vr 例如例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约该时刻太阳所发出的，而是在大约8 8分分2020秒前太阳发出的，秒前太阳发出的，8 8分分2020秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版6 jje1d4ed4k rrVk rrVrrVrr

6、rrVrrJA BAj EA2222kJk AA时谐电磁场的位函数时谐电磁场的位函数第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版7 电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度 l 远小于波长的直远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。dddzzIVS zI zSJee由于电流元由于电流元je( )d4krVrVrJA代入代入得电偶极子的矢量位得电偶极子的矢量位8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射

7、yzxlP Prje( )d4krzCre I zrAjjedee44krkrzzCIIlezrrO第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版8j( )coscose4k rrrzIlArA eArj( )sinsine4k rzArA eIlAr 0),(eAtrA在球坐标系中在球坐标系中zxyrAAA zO第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版9Ar

8、rAArerererAHrrsinsinsin1122sin11jjsinsinrrerereEHrrHrHrH 2j2sinj1e4()k rk Ilekrkr33jj2323cos1jsinj1jee2()()4()()krkrrk Ilk Ileekrkrkrkrkr由此得到电偶极子的电磁场：由此得到电偶极子的电磁场：第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版10 电偶极子周围的空间划分为三电偶极子周围的空间划分为三个区域：个区域： 近场区：近场区： 远场区：远场区：

9、过渡区：过渡区：1kr1kr远场区远场区近场区近场区过渡区过渡区2j200sinj1e4()rkrHHk IlHkrkr3j233j23cos1je2()()sinj1je4()()0krrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrE写成分量形式写成分量形式第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版11j23111, e1()()k rkrkrkr1kr1. 1. 近区场近区场：jIq332cosj2sinj4sin4rIlErIlErIlHr e33e332coscos2

10、2sinsin42sin4rpqlErrpqlErrIlHr准静态场准静态场3j233j232j2cos1je2()()sinj1je4()()sinj1e4()krrkrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrk IlHkrkr第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版12*av1Re02SEH（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式与用毕奥一萨伐定律

11、计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同。因此称其为相同。因此称其为似稳场似稳场或或准静态场准静态场。 近区场的特点近区场的特点：（2）电场和磁场存在）电场和磁场存在 2的相位差，能量在电场和磁场以及场的相位差，能量在电场和磁场以及场 与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场感应场。第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版132. 2. 远区场远区场（辐射场）（辐射场）：1kr32)(1)(11krkrkrjjsinje2sinje2

12、krkrIlErIlHr2jjsinje4sinje4krkrIlkErIlkHr3j233j232j2cos1je2()()sinj1je4()()sinj1e4()krrkrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrk IlHkrkrk2k第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版14电偶极子的方向图电偶极子的方向图 远区场的特点远区场的特点：远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直; ;z zyEyxEzxyzE远区

13、场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗; ;远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/1/r 成正比成正比; ;远区场具有方向性，远区场具有方向性，按按 sin变化。变化。第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版15*av22*211ReRe221sinRe22222rrrrSEHe Ee HEIle E HeeHer辐射功率辐射功率SrSSPdav辐射电阻辐射电阻220280()rrPlRI 辐射电阻低辐射电阻低

14、平均功率流密度为平均功率流密度为 远区场的辐射功率远区场的辐射功率2222000sin()sind d()223rrIlIlee rr 222040()lI第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版16 例例8.2.1 频率为频率为10MHz的功率源馈送给电偶极子的电流为的功率源馈送给电偶极子的电流为25A ，设电偶极子的长度为，设电偶极子的长度为50 cm ，试计算：，试计算： （1）赤道平面上离原点）赤道平面上离原点10 km 处的电场和磁场；处的电场和磁场； （2）r

15、=10 km 处的平均功率密度处的平均功率密度 ； （3）辐射电阻。）辐射电阻。解解：（1 1）22rad/m15kfc33210 10101153kz 远区场远区场332j3j2.1 100j6j2.1 10sinej7.854 10 eV/m4sinjej20.83 10 eA/m4krkrIlkEjrIlkHr 故故第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版17（2 2）292avsin81.8 10W/m22rrIlSeer（3 3）2080()0.22 rlR第第

16、8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版18动态元天线辐射的过程动态元天线辐射的过程第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版19元天线元天线最大辐射方向一点的电场强度最大辐射方向一点的电场强度理想点源天线理想点源天线在相同功率下同一点的电场强度在相同功率下同一点的电场强度 元天线向各个方向辐射的电场强度不相等。垂直于天线轴线方向辐射功率元天线向各个方向辐射的电

17、场强度不相等。垂直于天线轴线方向辐射功率比较集中；沿天线轴线方向辐射很小。比较集中；沿天线轴线方向辐射很小。 定义方向性系数定义方向性系数 理想点源天线：是指没有方向性的天线，它的辐射方向图为一球形，即在各方理想点源天线：是指没有方向性的天线，它的辐射方向图为一球形，即在各方向的辐射强度相等。向的辐射强度相等。相等辐射功率相等辐射功率方向性系数也可定义为方向性系数也可定义为在相等电场强度下在相等电场强度下元天线元天线的总辐射功率的总辐射功率理想点源天线理想点源天线的总辐射功率的总辐射功率例如例如, ,求解元天线的方向性系数求解元天线的方向性系数, ,因元天线的电场强度为因元天线的电场强度为 s

18、in2jkrIlkEjer 其最大辐射方向在其最大辐射方向在0900PDP相等电场强度相等电场强度2max20EDE第第 8 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 出版出版2022IlkIlErr 则则理想点源天线理想点源天线欲产生同样大小的电场强度，它所辐射的总功率为欲产生同样大小的电场强度，它所辐射的总功率为 2220220246022ElPrIlI22240lPI而元天线的辐射功率而元天线的辐射功率2220222601.540lIPDPlI得得实际天线的效率不可能为实际天线的效率不可能为100%100%，定义天线的的效率定义天线的的效率inPP辐射功率辐射功率输入功率输入功率定义天线的增益定义天线的增益效率为效率为100%100%的理想点源天线的辐射功率的理想点源天线的辐射功率在产生相等电场强度的条件下实际在产生相等电场强度的条件下实际天线需要的输入功率天线需要的输入功率0/PDPininPGP相等电场强度相