2018年全国高考-数学文科1（精编版）

1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题（此题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）7 /61. 已知集合A0 ，2 ， B2 ， 1 ，0 ，1 ，2，则 AB（）A 0 ，2B 1，2C0D2 ，1，0 ，1，22. 设 z1i1i2i ，则 z（）A 0B 12C. 1D23. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其

2、他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半224. 已知椭圆C ： xy1 的一个焦点为2,0，则 C 的离心率（）A. 13a24B. 12C. 2D. 2 235. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1 ， O2 ，过直线O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）32A 122B 12C 82D 106. 设函数fxxa1 xax 若 fx为奇函数，则曲线yfx 在点0 ，0处的切线方程为（）A y2xB yxC y2xD yx7. 在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线

3、，E 为 AD 的中点，则EB（）A 3 AB1 ACB 1 AB3 AC4444C 3 AB1 ACD 1 AB3 AC2244448. 已知函数fx2cosxsinx2 ，则（）A fx的最小正周期为，最大值为3B. fC. fxx的最小正周期为的最小正周期为2，最大值为，最大值为43D fx的最小正周期为2，最大值为49. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如下图，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A 2 17B 25C 3D 210. 在长方体ABC

4、DA1B1C1D1 中，ABBC2 ， AC1 与平面BB1C1C 所成的角为30 ，则该长方体的体积为（）A 8B 62C 82D 8311. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1,a， B2, b，且cos 2A. 152，则 ab（）3B. 5 5C. 25 5D. 112. 设函数fx2 x ，x 0，则满足fx1f2x的 x 的取值范围是（）1，x0A. ，1B 0 ，C1，0D，02二、填空题（此题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 已知函数fxlog 2xa，若 f31 ，则 a x2 y2 014. 若 x ，y 满足约束条件xyy

5、 01 0，则 z3x2 y 的最大值为 15. 直线 yx1 与圆 x22y2 y3 0 交于 A ，B 两点，则AB 16 ABC的 内 角 A ，B ，C的 对 边 分 别 为 a ，b ，c， 已 知b sin Ccsin B4a sin B sin C，222bca8 ，则 ABC的面积为 三、解答题（共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60 分。17（ 12 分）已知数列an满足 a11 ， nan 12 n1anan ，设 bnn求 b1 ，b2 ，b3

6、；判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；求an的通项公式18（ 12 分）在平面四边形ABCM 中， 达点 D 的位置，且AB DA ABAC3 ， ACM90，以 AC 为折痕将 ACM折起，使点 M 到证明：平面ACD 平面 ABC ； Q 为线段 AD 上一点， P 为线段 BC 上一点，且BQDQ2 DA ，求三棱锥QABP 的体积319（ 12 分）3某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位： m）和使用了节水龙头50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表0 ，0.10.1，0.20.2，0.30.3 ，0.40.4，0.

7、50.5 ，0.60.6，0.713249265日用水量频数使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用0 ，0.1水量0.1，0.20.2 ，0.30.3，0.40.4，0.50.5 ，0.6频数151310165在答题卡上作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图：3估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m 的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20（ 12 分）设抛物线C：y2x ，点A 2，0 ， B2 ，0，过点 A的直线 l 与 C 交于 M ， N 两点2当 l 与 x 轴垂直时，求直线BM 的方程；证明：ABM ABN 21（ 12 分）已知函数xfxaeln x1 设 x2 是 fx的极值点求a ，并求 fx 的单调区间；证明：当a 1 ，efx 0 （二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 4 4：坐标系与参数方程 （ 10）在直角坐标系xOy 中，曲线C1 的方程为yk x2 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C2 的极坐标方程为2cos