包含转动系统-水泵传递特性研究

1、包含转动系统-水泵传递特性研究摘要：水力机械的传递特性能够表达自身的水力性能以及与之相关的机械性能。所叙述的水泵传递特性理论与实验研究，传递系统除水压和流量特性之外，还包含了水泵转轴的转动力矩和转动速度特性，从而较为完整地表现包含水力与动力两方面的水泵总体特性。分析计算和实验研究的结果表明，数据处理、传递系数辩识方式以及实验方法是可行的；泵轴的转动特性影响传递矩阵的系数数值，但波动参数之间的基本特性关系保持不变；较为完整的矩阵表达传达了水泵水力和转动特性及其相互关系的一些新信息。研究的基本结论为全面、深入了解水泵的系统特性提供了重要的依据。 关键词：水泵 转动特性 传递矩阵 得益于航空航天工程

2、中伴生脉动推进(POGO)现象的研究成果，水力机械稳定特性的分析技术被日益重视并迅速发展起来。相关的研究需要流体力学、材料力学、数学、计算机数据处理等基础理论的支持，具体工作涉及数学建模、实验技术、性能模拟、稳定性分析14，研究成果可用于水力机械的稳定性分析、特性参数关联影响评价、基础波动理论探讨等方面，有较高的研究和应用价值。由于实验条件和分析手段的限制，以往的研究基本局限于系统的水力波动特性。如果用传递矩阵表达水力机械传递特性，这个矩阵仅涉及动水压力和流量。自然，这样的矩阵可以扩展包含其他动态特性参数5，例如，力矩、转速、导水叶开度和水流空化系数等，但随之而来的实验和分析工作的难度与数量会

3、陡然增大许多。尽管如此，更完整的传递特性研究对于人们了解水力机械的全面性能，特别是某些参数的特有性能，有着重要的研究价值与意义。文献6尝试了在水力波动特性基础上又探讨机械转轴力矩特性的研究，也即基本矩阵里又加进了转轴力矩参数，其对于更复杂的水力机械传递特性研究给出了有用的信息和重要的线索。本文进行的是针对一台模型混流水泵水轮机包含了泵轴转动特性的传递特性研究。他是在水压力和流量参数的传递特性研究的基础上，再系统考虑泵轴力矩和转速波动特性，以水力特性传递矩阵为基础构造更完整的传递矩阵，进而重新设计实验装置与试验方法，处理数据并计算分析，所取得的一些成果信息有助于认识水泵，甚或其他水力机械的系统基

4、础特性。1 实验装置及其系统激励方式1.1 实验装置 为后面叙述实验数据处理分析的方便，这里先介绍所采用的实验装置。图1所示为瑞士洛桑联邦工程学院水力机械与流体力学研究所PF4实验台。中间受试机械是一台混流式水泵水轮机，运动比转速nq=39(动力比转速ns=3.13nq)，叶轮直径152mm，叶片数7个，选用水泵工况运行。泵轴的驱动侧为一台30kW的直流电机，受一台特别设计的调速器控制，试验运转期间能够维持基本不变的旋转速度。当水泵转速为2000r/min时，相应最优工况的流量和比能分别为Q=9.5L/s和E=85J/kg。水泵水轮机进出水两侧分别连接测试压力钢管，高压侧管内径100mm，低压

5、侧150mm，管壁上分别装设三个压力传感器。水声过滤器连接在测试压力钢管外侧，它们在很宽频带上能保证零阻抗边界条件，而且是借助橡胶膨胀圈与系统其余部分分离。旋阀式激励器装置在压力钢管6测点外500mm和1测点外1000mm，实验运行时运用其中一个。图2 旋阀式激励器激励波动下可以直接量测记录系统水压力或泵轴力矩波动数据，继而间接计算流量波动参数，甚或泵轴转动波动参数。其中传动波的辩识是进行后续间计算的基础工作。对于一段均质管道，其上震荡模式辩识可以借助三个等距压力传感器的压力信号进行7。若p1、p2、p3分别为三个传感器压力波动信号，那么系统中传动波的波速a可以由以下传递函数方程计算得到(2)

6、式中：px(n)为水压力傅立叶变换系数，n为谱系数序列，w(k)为窗函数，k为采样数据序列，N为采样数，图3 装有弹性联轴节的泵轴结构，则(5)式中：为角频率。显然，一旦取得有关力矩的计算结果，且已知轴系的转动惯量J和力矩变形系数K，则转动速度的傅立叶系数可由式(5)计算得到。3 用传递矩阵表达的传递特性3.1 传递矩阵 在对实验数据的处理基础上，实验系统的传递特性分析与计算最终以矩阵形式表达。3.1.1 矩阵结构 在线性传播和不受外力作用的假定条件下，单纯水力系统波动向量仅有水压力和流量两种参数，即(p,q)。现保持假定条件不变，将实验系统的泵轴力矩和转动波动参量植入水力波动向量之中。如此，

7、矩阵就有了33个元素，也即两向量间传递关系有下列矩阵方程表示图4 传递矩阵的图形表达实验相应的水泵稳态工况试验条件：比能92.8J/kg、流量9.81L/s、转速2000r/min，三组互为独立的实验数据记录相应着两种Perflex弹性联轴节的不同情形。由于泵轴力矩和转速参量的相互转换，20Nm型和50Nm型联轴节分别相应22.2Hz和30.5Hz的共振频率。图中实线表示mi,j复系数实部，虚线表示虚部。观察分析看到，系数m11、m12、m21、m22显示出，它们有与基于水压力和流量两向量的原基本传递矩阵相同元素的一致性6，此点也验证了实验结果与矩阵解算的正确性。关于这四个系数，不需过多讨论。

8、2007-04-23系数m13、m23、m31、m32(甚或又及m33)的一个共同的明显特征，是它们的幅值有沿频率轴逐渐增大的走势。m13、m32的虚部显示的是从转子转动到水压力和从水流到轴力矩的惯性影响，m23、m31实部表达了从转子转动到水流和从水压力到轴力矩的能量联系。系数m31、m32表现出一个有趣现象：比较刚性轴联接条件下的实验计算结果，这两个系数的数值要小些，粗略观察看，现系数数值约为后者的1/10左右6。之所以如此，是因为现在从水压力波动到泵轴的扰动影响部分地转化成了转动速度波动。但也同时能看到，系数曲线形态，也即传递系数的基本特征仍维持原来趋势，这对于理解此现象的内在含义是重要

9、的。因为转动速度的波动参数是间接计算出来的，即转动速度与力矩的波动关系符合传递函数式(5)，故解算的矩阵系数m33可以用式(5)进行预测或检验。分析图中此系数实部与虚部的数值变化与联系能够看到其确实符合式(5)的传递特性关系，此也验证了实验计算结果的合理性。m33共振频率约为2030Hz，且大于共振频率的频率范围内力矩滞后于转速/2。另外，由于力矩对水压力、流量传递函数的相位不象水压力与流量间那样清晰，系数m13、m23、m31、m32曲线可能是抖动的，需要注意小心辩识。若有必要，可以考虑对力矩传递函数加入相位校正处理。4 结语本文工作沿用简单水力系统传递特性研究的基本思路，以水力特性传递矩阵

10、为基础，丰富实验手段，引入较完整的泵轴转动特性，构造新的传递矩阵，研究了更全面的系统传递特性。结果表明，所运用的实验概念与方法、数据处理方式以及传递系数的辩识方法是可行的和可取的。研究采用的实验系统中，泵轴的转动特性影响传递矩阵的系数数值，也即可变速度的水泵转子将降低轴力矩响应幅值，但不同波动参数间的基本特征关系保持不变。计算给出的更系统的水泵传递特性的矩阵表达，传达了水力和转动特性及其他们之间关系的一些新信息，这些对于全面了解水泵特性以及深入研究水力机械的特性都是很有意义的。其中的研究成果对于水力机械基础波动理论的深入探讨，对于水力机械的稳定性分析以及系统内部特性参数的关联影响评价等，都有较

11、高的研究和应用价值。参 考 文 献：1 Fanelli M, Angelico G, Escobar P. The Behavior of a Centrifugal Pump on a Steady Pulsating Hydraulic System, Experimental Results R. IAHR W.G., Milan, 1983.2 Fanelli M, Angelico G, Escobar P. A Transfer Matrix for the Dynamic Behavior of a Turbomachine R. IAHR W. G., Mexico, 1985

12、.3 Jacob T, Prenat J E. Identification of a Hydraulic Turbomachines Hydro-acoustic Transmission Parameters R. IAHR W. G., Milano, 1991.4 Jacob T. Controle et mesure des fluctuations de vitesse de rotation de la pompe-turbine PF4 R. internal paper in IMHEF-EPFL, 1994.5 Fanelli M, Sciccardi F. Reponse dnue turbomachine hydraulique a des fluctuations des parameters dynamiques du circuit R. La Houille Blanche, 1980, No 1/2.6 杨建设. 离心水泵的扩散传递矩阵研究 J. 水利学报，2003，(2).7 Bolleter U. Using Transfer