以新课程评价理念为指导

1、以新课程评价理念为指导进一步加深对中学数学学习评价的理解 李毅 梁跃 成都七中育才学校 邮编610061 邮箱yiyi0030021.关键词 学习评价；知识与技能；数学能力；情感与态度义务教育数学课程标准在基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这一理念是数学新课程评价的总的指导思想，是数学评价改革的核心。数学新课程的评价指导

2、评价手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整教学过程改进教学进度和教学方法，使教学更适合学生的学习，更有利于学生发展。一、数学学习评价的新内涵和新要求在新课程的实施中，学生数学学习评价是数学新课程评价的核心内容。数学学习评价是指有计划、有目的收集有关学生在数学知识，使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程或教学计划做出结论的过程。可表现在：根据评价目的制定评价计划采用多元化的方法收集数据分析和处

3、理有关数据，划分等级使用评价结果，做出解释和评估对学生数学学习评价的内容除数学知识和技能外，还有数学思维能力、空间观念、推理能力，以及解决问题的能力数学推理能力、数学表达能力和交流的能力以及对数学的情感、态度与价值观。对学生数学学习评价所包含的内容主要是：评价内容 数学基础知识与基本技能数学能力情感、态度和价值观对学生进行数学评价的目的主要有以下五方面的：修改项目方案，包括课程、教学计划等评价目的提供反馈信息，促进学生的学习改善教师的教学对学生数学学习的成就和进步进行评价改善学生对数学的态度，情感和价值观对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题来进行，如对某一方面知识与技能的评价；也可以

4、在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对学生对知识的理解与运用、解决实际问题的能力以及参与投入的态度等进行评价；还可以通过对学生平时学习情况进行考查评价。不同的评价方法在评价过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。封闭式的问题、纸笔式的测试可以简捷方便地了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、活动式的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。 数学学习评价的基本原则是：要具有有效性；要具有可操作性；要具有激励性。通过数学学习评价有利于学生的学习，有利于学生的发展。二、三维目标在数学学习评价的有效凸现1 知识与技能无论是对数学知识的评价，还是对数学技能的评价，

5、很重要的一点是评价学生是否真正理解这些知识或技能操作背后所隐含的数学意义。传统的对数学知识的测验主要集中在评价学生是否记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择出一个有关这个概念的正确例子、或者在几个概念之间区别出符合条件的某个概念，但是对概念的理解远不止这些。对概念真正的理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；学生应该能够在几个概念之间比较它们的异同，并且认识到在这些差异上不同的概念所对应的不同的解释；学生还应该能够将概念从文字的表述转换成符号的、图象的或口头的描述或表示。所有这些与概念知识有关的能力对于应用概念和规则，进行推理和解决问题都是非常重要的。案例1：在对学生

6、学习字母表示什么的知识与技能的评价时，有这样一题。题目：初一年级学生有m名男生，n名女生，初一年级共有 名学生。评价设计是：逐渐从“初一年级有120名男生，125名女生；初一年级有98名男生，100名女生；初一年级有157名男生，186名女生；”过度到“初一年级有m名男生，N名女生。”评价内容是：七年级（上）字母表示什么评价目的是：让学生通过此题体会字母表示数的意义，形成对“字母表示什么”的符号感和抽象意识。了解自己身边的数学，认识“数学源于生活，用于生活”的道理，增强数学的价值，提高学生的学习兴趣。评价方式、方法：主要以学生课堂观察为主，看学生是否在积极思考，合作交流。还要关注学生的参与意识

7、与参与程度，同时还要关注学生在情感与态度方面的表现，并将学生的表现记录于下表：情感与态度积极一般消极评价反思：学生对字母表示什么的理解和掌握，需要在学习过程中逐渐实现，教师通过逐层的铺垫，引导、帮助学生寻求解决问题的方法，同时鼓励学生发表自己的意见和看法，并对表现积极的同学给予表扬，以提高他们的学习信心和学习热情。案例2 （运用同底数幂的乘法法则）题目：计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；评价内容：七年级（下）同底数幂的乘法评价目的：（1）一是要考查学生对法则的理解和基本运用。如算式中幂的底数是什么？指数是什么？什么不变？什么相加？二是要考查学生是否能灵活运用法则。如（5）题中的

8、a要看成（a），把问题转化成同底数幂的运算。（2）关注学生能否正确地确定底数，正确地运用法则进行计算。（3）关注学生能否清晰地表述自己的运算思路及数学语言表达能力水平。（4）关注学生在整个学习过程中的参与程度、合作程度-思维特点及运用同底数幂的运算法则的水平。评价方式、方法：对于这类计算性问题，可采用学生与学生互评、教师点评相结合的方式进行，既可用评语性评价，也可用划等级评价。对学生知识与技能的评价可分为：A级富有创意；B级应用熟练；C级基本了解；D级不会应用。评价反思：利用运算法则进行计算，是学生在数学学习过程中经常涉及的内容，应要求学生尽可能做到运算正确。但由于学生的学习水平不同，应在教学

9、活动中及时作出客观、恰当地评价，以鼓励学生为主，用促进学生发展的眼光看待学生，特别注意保护学生学习的积极性。对知识技能的评价应侧重于运算和思维过程的评价，而不能简单地对学生的答案作出对与错的评价。2 数学能力学生学习数学的能力，主要是指：发现问题和解决问题的能力，数学推理能力，数学表达能力。对学生数学能力的评价实质上是对数学学习过程和方法的评价。学生的数学学习必须建立在对数学认识的基础上，而不仅仅是掌握一些概念和技能，它包括调查和推理的方法，交流的手段以及对数学知识来龙去脉的理解。也就是说学生在数学学习过程中需要经历探索、推测或猜想、以及有效的推理去解决有关数学的问题。在传统的教学和评价中，学

10、生解决问题的策略性知识是与例子结合在一起的，对于具体的策略是如何帮助我们思考问题的却很少教授。只有少数的学生能通过追悟来获得有关这方面的知识。这就要求在评价时，一方面应借助于具体的知识进行，但又不仅仅限于此；另一方面应在活动中，借助于推理、交流、问题解决等方面进行。对学生发现问题和解决问题的能力评价是：从数学内部或外部的情境中发现并提出数学问题；尝试从不同角度分析问题，发展和应用各种策略解决问题； 体会到与他人合作解决问题的重要性； 对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验或将解法或策略概括到一个新的问题情境； 从有意义地使用数学中获得信心。案例3 题目：代数式表示什么？评价内容：七年级（

11、上）代数式。评价目的：考查学生从多角度思考问题，此题答案不惟一；考查学生知道代数式可表示什么实际含义；考查学生通过思考列举一些自己身边的实例，发挥学生的想象能力，培养学生从多渠道思考问题。对学生数学推理能力的评价是：使用归纳推理发现事物间和事物内部的规律、模式，并建立联系； 能使用推理得出可靠的推论； 使用比例推理和空间推理解决问题； 感受证明的必要性，并能使用演绎推理证明结论，判断命题的正确性，或通过推导得出正确的命题。评价方式、方法：课堂的学习水平，应以课堂观察为主，既要观察学生对概念的认识、理解，又要关注学生从实际情景中发现问题的能力，还要看学生在情感与态度方面的表现。评价可采用师生、生

12、生、自评等多种方式，应从不同层次加以考察。评价反思：对于课堂学习水平的评价是以促进学生学习发展为目的的，对学生在课堂上的表现及反映出的水平，要给一个明确的答复。对学生的表述，对学生勇于提出问题、质疑，都要有不同层次的评价肯定。善于总结、善于提问、善于解答的学生应该说是课堂学习水平比较高的。案例4 题目：“屋形树”的规律探究 下面是用棋子摆成的一系列“小屋子” 根据上面的图形，作下面的探究活动：（1）摆第一个“小屋子”需要5枚棋子，摆第二个“小屋子”需要 枚棋子，摆第三个需要 枚棋子。（2）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？（3）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样得到的？它

13、有何规律？你能用含n的代数式把它的规律表示出来吗？（4）想一想：你还能用不同的方法解决这个问题吗？请将你解决问题的方法在小组内进行交流。评价内容：七年级（上）探索规律评价目的：（1）侧重对学生参与“屋形数”的观察、实验、分析、归纳、概括、猜想、合作交流等探索活动的评价。通过及时的激励性的评价以促进学生主动探索的习惯。（2）关注学生运用“由特殊到一般”等科学方法进行数学探究活动的过程，初步感受数学思想方法的价值与作用，通过评价促进和发展合情推理。（3）探究活动以学习小组活动的方式为主进行，因此，评价时以学习小组进行评价，让学生体验到自己在小组合作探究活动中的地位与作用，在合作交流的学习环境中，培

14、养团结协作精神。在评价时不但要注意关注学生参与数学活动的投入程度，如是否积极、主动地进行探究，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见等，而且还要注意关注学生活动的水平，如能否通过独立思考抽象出数量关系，用不同的方法解决问题，并注意如何由评价激发、促进学生对数学学习情感体验与良好的合作交流、团结协作习惯的养成。评价方式、方法：本次活动采用学习小组活动评价的方式进行，活动时发给各小组长一张小组探究活动评价表（见下表），并提出具体评价要求，由各组小组长负责组织记录与评价，在进行自评与互评时都按说明中的评价标准进行。探究内容小组成员的发现小组探究结果（小组长归纳）第n个小屋子所需棋子的个数评价结果

15、（等级）小组自评互评组别1234567等级总评说明（1） 此表由各组组长记录、组织评价；（2） 小组探究活动评价标准（自评与互评）：小组内成员参与探究活动的程度（是否每个成员都积极参与对规律的探究活动，能否探究出规律并用语言进行表述等）；小组内成员合作交流的程度（是否每个成员地动手进行探究，积极协作，并与同伴进行交流各自的想法，并从中受益）；小组探究结论的丰富程度（是否尝试寻找不同方法，并尝试进行比较，最后得出不同解法）；小组探究结论表述的程度（小组代表在全班发表自己小组的探究成果时是否正确、语言是否简洁，层次是否分明，思路是否清晰有序）。（3） 各小组自评后将评价表在全班进行交流、互评，最后

16、由小组长代表小组在全班发表自己小组的研究成果，由教师组织进行总评。评价反思：“自主探索与合作交流”是进行数学探究式学习活动的一种有效的方法。先通过自己独立思考后，再与小组同学进行交流，可培养学生团结协作的精神，并通过交流，进行相互的思维碰撞，产生脑了激荡，可进一步激发出新的解决问题的思路与方法。3 情感、态度和价值观对学生情感与态度方面的评价，主要是通过教学过程中对学生参与和投入等方面的的考查。学生对数学的情感、态度和价值观具体包括以下几方面的表现：（1） 具有运用数学解决问题、交流观点和推理的信心。（2） 具有探索数学观念的灵活性，愿意尝试各种解决问题方法。（3） 面对富有挑战的数学任务时有

17、坚持不懈的愿望。（4） 对从事数学活动具有好奇心、探索欲，并富有一定的创造性。（5） 具有调节和反思自己思维过程和行为的意识，对于不懂的地方或不同的观点敢于提出质凝。（6） 形成实事求是的态度和独立思考的习惯。（7） 体会到数学在解决来自其他领域和日常生活中的问题时的应用价值。（8） 欣赏数学在促进社会进步和文化中的作用以及作为工具和语言的价值。 学生数学学习的效果和创造能力与他对数学的认识、态度和情感有着密切的关系。学生对数学的认识、态度和情感与其在数学认知上的发展并不是割裂的，它们一同发展，并相互影响和促进。因此了解学生对数学的认识、态度与情感，有助于教师为学生创设一个有利于开展创造性思维

18、活动的条件，了解学生的数学学习行为，诊断他在数学学习上困难的原因，以便有针对性地制定个别化教学策略。另外有许多学生内心的心理活动，不一定都能通过外显行为表现出来，因此通过观察也不是一个很有效的方法。这样对学生情感、态度、价值观方面的评价最有效的方法是鼓励学生写数学日记，从学生的数学日记中教师会比较容易获得这方面的信息，当然有时也可借助态度进行评价。案例5 题目：问题1：如果只用量角器，小明通过测量此图中哪些角的大小就能知道这个画板上下边缘是否平行，帮他寻找方法？A积极主动地实验、观察、比较、自主探索，与小组成员相互交流、合作探讨；能从不同的角度全面科学地观察、思考问题，能发现四组角之间的关系（

19、如图）：14、23、13180°、24180°，并能把这四组角的关系与上下边缘平行联系起来；敢于表达自己的观点，思路清晰，语言流畅，很有条理，表现出探究问题和解决问题的能力强。B通过自己的探究，能够发现一些角与角之间的关系，能思考问题，寻找出解决问题的办法，但思维还不严密，思考问题不够深入、全面，或通过阅读课本能受到启发，发现在课本中提到的14、13180°的关系；在学习小组活动中，被动地完成任务和与同伴交流。C在探究活动中对从何入手感到茫然，需要他人引导和帮助才能解决上述问题；与小组成员合作交流感到吃力。问题2：（1） 内错角满足什么条件时，两直线平行？为什么？

20、（2） 同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？A具有较强的概括、推理能力，能够总结出内错角相等、同旁内角互补是两直线平行的条件；能积极地进行探究、演绎推理，发现同位角、内错角和同旁内角之间的关系，能综合应用学过的知识与技能，将内错角、同旁内角转化成同位角来解决问题。B能总结出内错角相等、同旁内角互补与两直线平行的关系，但还缺乏演绎推理能力，对问题的解决仍停留在测量、剪纸拼接等形式的水平上。C对内错角、同旁内角之间与两直线平行的关系还不清楚，需要他人帮助才能认识到这个问题。评价内容：七年级（下）探索直线平行的条件评价目的：（1） 关注对学生参与数学活动积极性的评价，观察学生是否能动手实验、

21、自主探索和与学习小组成员合作交流的评价。（2） 关注对学生思维严密性的评价。鼓励学生从不同的角度探究解决问题的方法，尽可能多的发现多组角之间的关系，思考问题要全面科学，能直观的认识角与两直线平行的联系。（3） 关注对学生概括性和逻辑性的平价。考查学生能否针对已有的观测、实验结果进行归纳总结得出一般性的规律，能利用内错角、同旁内角与同位角之间的关系进行演绎推理，或用实验等感性方法进行验证，感受数学系统逻辑性以及数学结论确定性。同时，要注意考察学生语言表达是否清晰，有条理。评价方式、方法：在课堂观察的基础上，教师根据学生口答的情况和探究活动的表现填写好下表：姓名 班级 时间项目因素ABC说明情感与态度举手发言A：积极；B：一般；C：不积极参与活动A：认真；B：一般；C：不认真认真情况（动手、讨论、思考等）A：能；B：很少；C：不能大胆提出与他人不同的想法，尝试表达想法知识与技能理解直线平行的条件A：深刻；B：基本；C：较差思维与方法思维的活跃性与严密性（从不同角度观察、思考，尽可能多的寻找角的关系）A：能；B：一般；C：不能运用转化的思想解决问题（发现同位角与内错角、同旁内角的关系，将内错角、同旁内角转化为同位角解决）思维的条理