苏科版八年级数学下册期末综合练习

1、八（下）期末数学复习卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A+B÷2C2×36D333下列事件中，是必然事件的为（）A3天内会下雨B打开电视机，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩4下列等式成立的是（）ABCD5已知x1，则代数式x2+2x+1的值是（）A2B1C1D26如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF56°，则B的度数是（）A44°B54°

2、C56°D64°7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）ABACABDBBACDACCBACDCADBACADB8已知实数x、y满足x3y327，当x1时，y的取值范围是（）Ay3B3y0Cy3或y0D3y0或y0二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9若有意义，则x的取值范围 10若分式的值是0，则x 11已知+0，则x+2 12一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到

3、黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n 13已知反比例函数y的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是 14设反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象交于点（a，b），则 15如图，在ABC中，AB6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF3FE，当AFBF时，BC的长是 16如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y（k0，x0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y（k0，x0）的图象经过格点B，且SABC，则k的值是 三、解

4、答题（本题共9小题，共68分）17（8分）计算（1）2+3；（2）（3+）（3）+18（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：其中x1+19（8分）解方程：（1）；（2）20（6分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率Ax2000180.15B2000x4000abC4000x6000D6000x8000240.20Ex8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题

5、：（1）a ，b ，c 并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数21（6分）某公司从2015年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度投入技改资金x/万元产品成本y/（万元/件）20152.514.4201631220174920184.58（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2019年已投入资金6万元预计2019年每件产品比2018年降低多少万元

6、？若计划在2019年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？22（8分）如图，正比例函数y12x的图象与反比例函数y2的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，ABAO，ABO的面积为8（1）求反比例函数y2的表达式：（2）当y1y2时，根据图象，直接写出x的取值范围23（8分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长24（8分）阅读材料：像（+）（）3、a（a0）、（+1）（1）b1（b0）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，

7、我们称这两个代数式互为有理化因式例如与，+1与1，2+3与23等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号例如：；解答下列问题：（1）3与 互为有理化因式，将分母有理化得 ；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值25（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形图为点P，Q的对角矩形的示意图已知点A（2，0）点B（m，3）（1）当m4时，在图中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角

8、矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数yx+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围参考答案与试题解析：一、选择题1D； 2B； 3C； 4B； 5D； 6C； 7A； 8B；二、填空题9x2； 100； 115； 1230； 13a1； 14； 158； 164；三、解答题17（8分）【解答】解：（1）2+3；（2）（3+）（3）+97+3+2+418（8分）【解答】解：（1）原式；（2）原式÷×，当x1+时，原式19（8分）【解答】解：（1）；去分母，方程两边同时乘以（x+2）（x2），得：（1分

9、）x22（x+2），x6，（3分）检验：当x6时，（x+2）（x2）0，x6是原方程的解；（4分）（2），整理得：，（1分）去分母，方程两边同时乘以2（x2），得：2（1+x）+4（x2）6，x2，（3分）检验：当x2时，2（x2）0，x2不是原方程的解，原方程无实数解（4分）20（6分）【解答】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，c18÷0.15120，a36，b36÷1200.30；C组的频数为1201836241230，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）共120人，中位数为第60和第61人的平均数，中位数应该落在C小组内；（3

10、）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）900人21（6分）【解答】解：（1）根据已知数据可得：能用反比例函数表示其变化规律，y与x的函数关系式是：y；（2）当x6时，y6，则862（万元），答：预计2019年每件产品成本比2018年降低2万元；当y5时，x7.2，7.261.2（万元），答：还需投入技改资金1.2万元22（8分）【解答】解：（1）作ADx轴于D，如图，ABAO，BDOD，设A（m，2m）（m0），则OB2m，AD2m，ABO的面积为8（2m）（2m）8，解得m2，A（2，4），把A（2，4）代入y2得k2×48，y2；（2

11、）A点和C点坐标关于原点对称，C（2，4），当2x0或x2时，y1y223（8分）【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，ABDC，OAOC，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EOFO，四边形AECF是平行四边形（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BDEF，设AEx，则CEx，BE8x在RtBCE中，CE2BC2+BE2，x242+（8x）2，解得x5，即AE5AC4，OAAC2，ACEF，EO，EF2EO224（8分）【解答】解：（1）3与3+互为有理化因式，故答案为：3，；（2）22；（3），a（1）+b1+2，a+（a+）1+2，a1，a+2，解得，a1，b225（8分）【解答】解：（1）当m4时，B（4，3），A（2，0），所以，根据点A、B的对角矩形图形如图所示，（2）如图4，过点B作BCx轴于C，A（2，0），B（m，3），BC3，AC|m2|，点A，B的对角矩形的面积为15，AC×BC15，