人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质课件(共26张PPT)

1、1等腰三角形的性质等腰三角形的性质13.3.1图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏ABC腰腰底边顶角底角底角（二）回顾定义，引出新知二）回顾定义，引出新知定义：定义：有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.11做一做做一做1： 把刚才用剪刀剪的三角形对折，让两腰把刚才用剪刀剪的三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，重叠在一起，折痕为折痕为AD。 观察后你发现了什么现象？观察后你发现了什么现象？三三.动手实践，探索新知动手实践，探索新知BACDABCD12重合的线段重合的线

2、段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC= 90 大胆猜想大胆猜想小心验证小心验证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= C分析：分析：1.如何证明两个如何证明两个角相等？角相等？ 2.2.如何构造两个如何构造两个全等的三角形？全等的三角形？ABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对

3、应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 性质1：等腰三角形是轴对称图形轴对称图形 性质2B=C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角” BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC ，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线ABCD等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 性质3简称“三线合一三线合一” 画出任意一个等腰三角形的底角平分

4、线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ABCDEF“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高 明辨是非明辨是非抢答：判断正误抢答：判断正误(1) 如图，在ABC中， BC. ABBC，CAB(2) 如图，在ABC中， ACBC， ADCBEC.CABDE完成学案上的“合作交流，尝试练习”部分19 已知，在已知，在ABC中，中，ABAC， B80 , ,求求C和和A的度数的度数. .A80 ，求，求C和和B的度数的度数. .变式已知，在变式已知，在ABC中，中，ABAC，变式变式2 2已知，在已知，在ABC中，中，ABAC，底角比顶角大底角比顶角大15 ，求求A、B 和

5、和C的度数的度数. .ABC例1例2如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求ADC 和的度数（1） AB=AC，BD=DC（已知）ADBC（等腰三角形的三线合一）ADC ADB =90。ABCD1（2）1+B+ADB=180（三角形的内角和等于180）B=30（已知）1=180-30-90=60（等式的性质）21建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，房梁是水平的，你知道为什你知道为什么吗么吗? ?联系实际拓展应用联系实际拓展应用122思考、应用思考、应用2已知：如图，ABC中，ACB=90，AD=AC，BE=BC，求DCE的度数。23 等边三角形等边三角形一一.基本概念基本概念 1.定义定义:三三条边都相等的条边都相等的三角形三角形叫做叫做等边等边三角形三角形. . (正三角形正三角形) 如图如图AB=AC=BC , , 就是等边三角形就是等边三角形 ABC2.等边等边三角形的基本性质三角形的基本性质:三三条边都相等。即条边都相等。即AB=AC=BC三个角都相等。即：三个角都相等。即： A=B=C=60ABC25（六）课后作业，巩固加深（六）课后作业，巩固加深2